第3章 整式的加减-3.4 整式的加减-合并同类项-ppt课件-(含教案+素材)-部级公开课-华东师大版七年级上册数学(编号：902ca).zip

试卷第 1 页，共 1 页.课堂 5 分钟：1.指出下列多项式中的同类项（1）3x-2y+1-3y-2x-5 (2)3x2y-2xy2+5xy2-3yx22.在 2x2y，2xy2,3x2y，xy四个代数式中，找出两个同类项，并合并这两个同类项3.合并同类项：（1） （2）3.求下列多项式的值：（1）a3-5a2b+3ab2-3b3+2b3-3b2a-5a2b-2a3 ,其中 a=-1,b=2(2)2x2-5x3-4x+5=6x+x2-5x3-8 其中 x=-2拓展提升：1.把（a-b）当作一个因式，合并-3(a-b)+2(a-b)-(a-b)的结果是：2.化简：4（x-y）2+2(x+y)2-6(x-y)2-2(x+y)2整式的加减温故知新：温故知新： 、 多项式(1)请指出这个多项式的项分别是什么？(2)有同类项吗？ 有，请指出来，并说明理由。运用所学知识填空或计算(1)3a+5a=（ ）a= (2)3mn-4mn= = (3)计算： 探探究究合合并并同同类类项项思考：1.结合例子说明，在上述运算中，你运用了“所学过”的哪些知识？2.结合上述例子，你能用自己的语言总结如何合并同类项。 合并同类项法则： 同类项的同类项的系数相加系数相加，所得的结果作为，所得的结果作为系数系数，字母字母和和字母的指数不变。字母的指数不变。 系数相加系数相加 字母不变字母不变 字母指数不变字母指数不变合并多项式中的同类项合并多项式中的同类项 例题例题评讲评讲合并多项式中的同类项合并多项式中的同类项 沙场沙场点将点将触类旁通：触类旁通：求多项式的值，其中x=-2. 如图所示的窗框，上半部分为半圆，下半部分为6个大小一样的长方形，长方形的长和宽的比为3:2（1）设长方形的长为x米，用x表示所需材料的长度（重合部分忽略不计）（2）分别求出当长方形的长为0.4米，0.5米，0.6米时，所需材料的长度（精确到0.1米，取 ）能力提升：能力提升：通过这节课的学习通过这节课的学习: : 我学会了我学会了 使我感触最深的是使我感触最深的是 我发现生活中我发现生活中 我还感到疑惑的是我还感到疑惑的是课后作业：课后作业：习题3.4 第5,6题合并同类项教学目标：教学目标：（一）知识与技能 理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则，并能正确地合并同类项。（二）过程与方法经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养学生的观察，归纳，概括能力。（三）情感、态度与价值让学生在学习中体会数学的简洁之美。在探索法则的过程中，培养学生独立思考与合作交流的能力，发展应用意识，享受成功的喜悦。教学重点：教学重点：重点：合并同类项的法则及运用。难点：能正确合并同类项。教学方法：教学方法：引导、启发，探求教学过程：教学过程：一、巧设游戏情境，引入课题师：同学们喜欢做游戏吗？生：喜欢！师：上课之前老师先和大家做个游戏。游戏名称是：北风吹。游戏规则是：我说，北风吹、北风吹；你应：吹什么、吹什么；之后我说条件，符合条件的同学请站起来！我说得快，你应得快!明白了吗？明白了！师：好！游戏开始在游戏中，同学们表现都很好，反应非常灵敏，相信在这节课上，你也会有一个精彩的展示！那么在游戏的背后实质上渗透着我们数学中的分类思想！想一想，在你的日常生活中有这样的例子吗？生：有。比如：垃圾的分类；超市物品的摆放；图书馆书籍的摆放师：这样做的好处在哪儿呢？生：方便我们找到物品；更直接师：既然生活中处处充满“分类整理” ，那么对于一个多项式我们是否也可以进行分类整理呢？带着这个问题，我们一同走进合并同类项 。二、温故知新首先我们温故知新。 （出示导学案第一块）一、温故知新多项式(1)请指出这个多项式的项分别是什么？(2)有同类项吗？有，请指出来，并说明理由生 1：多项式的项分别是：、yx2324xy3yx2522xy55253432222xyyxxyyx5253432222xyyxxyyx生 2：有同类项，分别是、-3 与 5。yxyx2253与2224xyxy 与因为它们所含字母相同，并且相同字母的指数也相等；常数项也是同类项。师：好！那大家能试着化简这个多项式吗？生：能！师：如何化简？这便是这节课我们探讨的主要问题。根据自己的预习情况，以小组为单位，展开交流，讨论完成新知探究。 （交流讨论导学案第二块）二、探究新知二、探究新知运用所学知识填空或计算(1)3a+5a=（ ）a= (2)3mn-4mn= = (3)计算：222978aaa思考：1.结合例子说明，在上述运算中，你运用了“所学过”的哪些知识？2.结合上述例子，你能用自己的语言总结如何合并同类项。生 1：(1)3a+5a=（3+5）a=8a(2)3mn-4mn=（3-4）mn=-mn(3)计算：222978aaa解：222978aaa=（8-7+9）2a=102a师：通过观察，你发现什么样的项可以合并？同类项！（生齐声道）生 2：通过例子，在运算中运用了乘法分配律，有理数加法法则，同类项。生 3：通过 3a+5a=（3+5）a=8a，我发现：对于同类项进行合并时，可以先把它们结合起来，然后逆用乘法分配律把同类项的系数相加，字母与字母指数保持不变。师：同学们用自己的语言叙述出合并同类项的法则，非常好。我们归纳一下，对于如何合并同类项，实际上关注两个方面：1.系数；2字母。对于系数我们把同类项的系数相加，所得的结果作为系数；对于字母我们发现，字母与字母指数保持不变，这便是合并同类项的法则。师：那现在大家看看这道题目你会进行合并同类项吗？（出示例题）例：合并同类项我们说：做题时，头脑要清晰；因此，做题前，我们要考虑这道题需要几步来完成。下面以小组为单位议一议。大家来说，我来写！生：第一步，找同类项！师：谁能帮我找一下？生：，-3 与 5.yxyx2253与2224xyxy 与5253432222xyyxxyyx师：大家看，我用不同的符号把同类项标示出来，这样做有什么好处？生：一目了然！不重不漏！不容易看错了！ 师：所以，对于初学的你们，老师建议大家先标出来。生：第二步：合并同类项！师：在合并之前，我们能否先将同类项放在一起呢？这一步我们依据是什么呢？生：能！加法交换律和加法结合律。师：很好！我们在移动项时要注意什么？生：连同它的符号一起移动。师：谁来说！生：-3+5.yxyx22532224xyxy 师：我们知道，多项式是几个单项式的和，当我们把同类项合在一起时，省略的“+”号可以写出来吗？生：可以！（）+（）+（-3+5）.yxyx22532224xyxy 师：这步我们称为“移” ；生：第三步：合并同类项。我们依据合并同类项法则。师：好！我们一起来写！这一步我们称为“并” 。例：合并同类项（师生共同合作完成）解：3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5 找 =()+()+(-3+5) 移yxyx22532224xyxy =(3+5) +(-4+2)+2 合并yx22xy=+2yx2822xy师：完成！你会了吗？我们趁热打铁完成下面的练习。三、课堂练习1.趁热打铁先标出下列各多项式中的同类项，再合并同类项：(学生板演)师：组内互助纠错，对板演进行纠错。大家做得挺好！基本上理解了合并同类项的法则和步骤：一找；二移；三合并！同时注意：对于单独一项的，它没有同类项，所以不能合并，只能连同符号一起落下来！ 好！继续完成2.触类旁通当 x=-2 时，求多项式 的值。生 1：把 x=-2 代入代数式中，得原式=5)2(65)2(2)2(2)2(3)2(7222生 2：27x23xx222x5x6 =+2)237(x5)62(x =22x54 x 当 x=-2 时，原式=55)2(4)2(22师：对比一下，哪种方法较简单一些？生：先化简，再求值。这样可以使我们的计算量减少，降低出错率。322223) 1 (babbaabbaaxxxx537312)2(22xxxxx652237222师：那当 =0 时呢？x生：直接代入！因为 0 乘任何数都得 0。师：很好。这个题是合并同类项的一个应用。一般情况下，当遇到求代数式值的问题时，首先观察代数式能否化简，如果能，应先化简再求值；如果所给数值是特殊值时（例如 0、1） ，则直接代入。所以说数学讲究一题多解，遇到具体问题我们一定要具体分析，从而寻找到最佳的解题方法。好！继续完成章前图问题。四、课时小结这节课我们就上到这里，谈谈你的收获？生 1：这节课我学会了如何合并同类项1、通过观察找到同类项；2、运用加法交换律和加法结合律把同类项合在一起；3、运用合并同类项法则合并同类项。我觉得自己还是不能够大胆展示自己，我今后要努力！生 2：通过这节课的学习，我明白了我们从不同学校汇聚成一个班级，我们就是合并而成的，所以我们一定要团结一心，共同努力，创造属于我们班的辉煌。同学们说的都很好！老师也想说几句：通过这节课老师看到了大家积极地态度，脚踏实地的精神，世上无难事，只怕有心人。相信只要大家坚持，明天会更好！五、课后作业习题 3.4 第 5,6 题板书设计板书设计3.4 合并同类项一、合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母与字母指数保持不变。 二、例：合并同类项 解：3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5 找 =()+()+(-3+5) 移yxyx22532224xyxy =(3+5) +(-4+2) +2 合并yx22xy=+2yx2822xy三、课堂练习四、课时小结五、课后作业5253432222xyyxxyyx