第3章 整式的加减-3.4 整式的加减-合并同类项-ppt课件-(含教案)-市级公开课-华东师大版七年级上册数学(编号：006fc).zip

目标：目标：1、认识同类顶、认识同类顶 2、正确合并同类项、正确合并同类项对下类水果进行分类：对下类水果进行分类：探究：有八个个单项式，你能根据这些探究：有八个个单项式，你能根据这些单项式的特征单项式的特征分类分类吗？吗？8n-7a2b3ab32a2b6xy5n-3xy-ab3 8n 5n 3ab3 -ab36xy -3xy -7a2b 2a2b nn xy xy a b a b ab ab 3 3 2 21、所含字母有何特点？、所含字母有何特点？ 2、相同字母指数有何特点？、相同字母指数有何特点？讨论字母相同相同字母的指数相同探究新知探究新知：1 1、同类项的概念：、同类项的概念： 概念：所含概念：所含字母字母相同，并且相同，并且相同字相同字母母的的指数指数也相同的也相同的项项，叫做同类项。，叫做同类项。 注意注意： (1) 同类项与系数无关，同类项与系数无关， 与字母的排列顺序也无关与字母的排列顺序也无关 （2）常数项都是同类项。）常数项都是同类项。ab和11abab和11ba-3和11例例1：下列各组中两项是不是同类项：下列各组中两项是不是同类项？ 是是是是是是否否否否否否4+ =6 = 3 4a 2a 64xy xy=3xyaaa 把多项式中的同类项合并成一项叫合并把多项式中的同类项合并成一项叫合并同类项。同类项。2.合并同类项的定义合并同类项的定义：合并同类项的合并同类项的 ：一一.是是“字母和字母的指数不变字母和字母的指数不变”(同类项同类项)二二.是是“系数相加系数相加”(合并合并) 同类项的系数相加，所得的结果同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变作为系数，字母和字母的指数不变。例例2：下列合并同类项正确的：下列合并同类项正确的_1)3a+5b=8ab 2)7a+b=7ab3)13a-2a=11 4)3x3+5x5=8x85)7ab2-7b2a=0 6)3x2y-5yx2=-2x2y5）6）* *）4 4）不是同类项，）不是同类项，3 3）合并结果漏了字母）合并结果漏了字母试一试试一试. 例3：求下列各式的同类项：2xy2- xy2。解 2xy2- xy2=(2- )xy2字母和字母的指数不变字母和字母的指数不变 *系数相加系数相加 4x2+2x+7+3x-8x2-2例例4：合并同类项：合并同类项= x2(2+3)=解解多题一法多题一法（排列）（排列） 4x2-8x2 2x+3x +5（找）（找）（移）（移）(4-8)（并）（并）=( )+( )+ x 4x2+2x+7+3x-8x2-2 +（7-2）-4x2+5x+5*1)不再有同类项不再有同类项，2)按某字母的升幂按某字母的升幂或降幂排列或降幂排列合并同类项的步骤：合并同类项的步骤：1、（找）（找）找出同类项找出同类项 用不同的线划出各组同类项，用不同的线划出各组同类项，注意每一项的符号注意每一项的符号。2、（移）（移）结合同类项结合同类项 用括号将同类项结合，括号间用用括号将同类项结合，括号间用“+”连接。连接。3、（并）（并）合并同类项合并同类项 结果按结果按某一字母某一字母的的升幂升幂或或降幂降幂排列。排列。熟练后可以省略熟练后可以省略多题一法多题一法例5：6xy-10 x2-5yx+7x2+5xy3=( )+( )(1) 6xy-10 x2-5yx+7x2例5：6xy-10 x2-5yx+7x2+5x3y3（找）6xy-5yx-10 x2+7x2（移）= xy(6-5)+ x2(-10+7)（并）= xy-3x2+5x3y3+5x3y3+5x3y3解*单独项保单独项保留留在学习中实践+5x3y3一题多变一题多变例6：K=_时，时， 是同是同_ _类项？类项？例例7 7. .如果如果2a2a2 2b bn+1n+1 与与-4a-4am mb b3 3 的和是单的和是单项式，则项式，则m m =_=_，n n =_;=_; 例例8 8.5xy.5xy2 2 + + axyaxy2 2= = -2xy-2xy2 2, ,则则a_a_22=_=_-72* *和是单项式和是单项式, ,是指都是同类项是指都是同类项 例例9、把把(x-y)(x-y)2 2, , ( (x-y)x-y)3 3看作整体看作整体, ,合并同类合并同类项项. 3( x-y)2 3 ( x-y)3 11 ( x-y)3 6(x-y)2例10:求多项式3a2b+abc-7ac3-3a2b-6abc+ac3 的值, 其中a=3,b=11,c=-1解 : 3a2b+abc-7ac3-3a2b-6abc+ac3 =(3 a2b-3a2b)+(abc-6abc)+(-7ac3+ac3)=（3-3）a2b+(-6)abc+(-7+8)ac3 = abc当a=3,b=11,c=-1时原式=3 11 (-1)=-33*先化简后求值-课外作业:求多项式3x2yz+xyz-7xyz-3x2yz+6xyz+xz2 的值, 其中x=-1,y=5,z=1同 类 项合并同类项三个标准三个标准 一变一变一不变一不变 （1）所含字母相同；）所含字母相同；（2）相同字母的指数分别相同；）相同字母的指数分别相同；（1）系数相加作为结果的系数。）系数相加作为结果的系数。（2）字母与字母的指数不变。）字母与字母的指数不变。课堂小结课堂小结（3）是否都是常数项）是否都是常数项（特例）（特例）。两个无关两个无关（1） 同类项与系数大小同类项与系数大小无关无关；（2）同类项与它们所含相同字母同类项与它们所含相同字母 的顺序的顺序无关无关.先化简后求值合并同类项（一）合并同类项（一） 一、教学目标1、了解同类项、合并同类项的概念； 2、经历类比有理数的运算律，探究合并同类项法则的过程；3、掌握合并同类项法则，能正确合并同类项。二、重点难点掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项是重点；同类项的概念及识别是难点。三、教学过程与教学资源设计教学过程（师生活动）设计理念引入新课活动一活动一: 观察与思考观察与思考有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗？（无论你用几个房间）8n、-7a2 b 、3ab3 、2a2b、6xy、5n、 -3xy、 -ab3 讨论：1、所含字母有何特点？ 2、相同字母指数有何特点？同类项的概念：所含 相同，并且 也相同的项，叫做同类项。 注意： 由学生小组讨论后，按不同标准进行多种分类，教师巡视后把不同的分类方法投影显示。要求学生观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征?请学生说出各自的分类标准，并且肯定每一位学生按不同标准进行的分类。活动二活动二: 感受生活感受生活 + + + = =充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合4 4 - - = =把多项式中的_合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项法则：把同类项的系数 ，所得的结果作为 _，_和_保持不变。作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。 形成技能 例 1、合并同类项 4x2+2x+7+3x-8x2-2。组织学生口头回答，例1 多项式中的同类项可由教师标出不同的下划线，并运用投影仪打出书面解答，为合并同类项作准备做一做 练习： (1) 5a2- 4a - 4a2 + 2a (2) -3x2y +2x2y +3xy2- 2xy2请学生板书三、引向深刻引向深刻例 2：K= 时， 是同类项？ 例 3.把 分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项：通过变式训练，可进一步明晰“同类项”的意义，在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、提高识别能力。练一练1.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则 m=_，n=_; 2.若5xy2+axy2=-2xy2,则a=_;3、合并同类项学生先在学案上解答，再回答，若有错误请其他同学及时纠正。多题一法多题一法一题多变一题多变)()(baba与,)(42bayxyxk23与,)( 32ba,)(2ba,)(31ba,)(4 . 1ba,)(212ba,)(42ba同类项同类项1同类项的定义： 2例： 例： 学生练习： （1) 6(x-y)10(x-y) 5(x-y) （2） 3( x-y)2 3x2yx2y 6(x-y)2小结 三个标准 （1） （2）同类类项 （3） 两个无关 （1） （2） 一变 （1）合并同类项 一不变 （2）使学生能理解课程的目标，学会总结。四、四、板书设计：板书设计： 五、教学后记：五、教学后记：建立在学生的认知发展水平上，从学生已有的生活经验出发，通过小组讨论，把一些实物进行分类，从而引出同类项这个概念，并通过练习、游戏、合作交流等学习活动让学生更清楚地认识同类项。在整堂课的教学活动中充分体现学生的主体性，向学生提供充分参与数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，培养学生动手、动口、动脑的能力和学生的合作交流能力。