第3章 整式的加减-3.1 列代数式-用字母表示数-ppt课件-(含教案)-市级公开课-华东师大版七年级上册数学(编号：a0232).zip

用字母表示数用字母表示数【教学目标】知识与技能： 使学生理解用字母表示数的意义，初步认识到用字母表示数是代数的一个重要特征。过程与方法：让学生体会到用字母表示数的优越性，从而喜欢用字母表示数。情感与态度：在探索现实世界数量关系的过程中，建立符号意识，初步体会数学中的抽象思维。【教学重点】理解用字母表示数的意义【教学难点】能正确用字母表示出数量关系【教学过程】引入：某种大米每千克 5 元，购买这种大米 2 千克，2.5 千克、10 千克 、n 千克各需付款多少元？ 52=10（元） 52.5=12.5 （元） 510=50 （元） 5n 元其中 n 表示什么意思？我们以前见过哪些用字母表示数的例子？有理数的运算律：a+b=b+a a+b+c=a+（b+c） ab=ba abc=a（bc）a(b+c)=ab+ac图形的周长公式：C=4a C=2(a+b) C=2r图形的面积公式：S=a S=ab S=r S=ah路程公式：s=vt 等等 引入字母表示数后， 。 举例： 为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过实验，得到下列一些数据（单位：厘米） 。你能发现其中的的关系吗？请根据表中的数据填空。用字母 a 表示皮球的下落高度，则弹跳高度为 a/2,或者用字母 b 表示皮球的弹跳高度，则其下落高度为 2b。口答练习下落高度405080100150a2b弹跳高度2025405075a/2b （1）某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化 x 公顷荒山，那么这 5 年内植树绿化荒山 5x 公顷； （2）如果王红用 t 小时走完的路程为 s 千米，那么她的速度为 s/t 千米时； （3）每本练习本 m 元，甲买了 5 本，乙买了 2 本，两人一共花了（5m+2m） 元，甲比乙多花了（5m-2m）元； (4) 已知有理数 a（a0）,那么 a 的倒数是 1/a ；a 的相反数是 -a ； a 的 绝对值 记为|a|；a 与-3 的和记为 a+（-3）.探索 1观察：图中由长方形和正方形拼成的大正方形的面积是多少？ 大正方形的面积为（a+b），或为 a+ab+ab+b， 因此得出等式 （a+b）=a+ab+ab+b .探索 2观察下列各式： 请你将猜想到的规律用自然数 n(n1）表示出来：_2(1)nnnn结论:从上面的例子看到，用字母表示数，可以更一般地研究数量关系，为我们解决问题带来方便用字母表示数是代数的一个重要特点，小学里已接触过用字母表示数，初中将进一步研究用字母表示数抢答游戏1、一打铅笔有 12 支，n 打铅笔有 12n 支。 2、三角形的三边长分别为 3a、4a、5a，则其周长为 3a+4a+5a 。 3、某班有共青团员 m 名，分成两个团小组。第一团小组有 x 组，则第二团小组有（m-x）名。 4、鸡兔同笼，鸡 a 只，兔 b 只，则共有头（a+b）个，脚（2a+4b）只。 5、如图，某广场四角铺上了四分之一圆形的草地，若圆形的半径为 r 米，则共有绿地 r 平方米。 【小结】 1.用字母表示数的意义:可以简明地表达问题中的数量关系可以简明地表达运算定律可以简明地表达公式2.能够用字母表示出数量关系。【布置作业】 教科书 P88 第 1、2、32221112;2223;3334;【板书设计】用字母表示数可以简明清晰地表达数学规律：公式、运算律、数量关系。注意：式中出现乘号，通常省略不写或用“.”表示。 数与字母相乘时，数字在前。除法运算，写成分数形式。带分数与字母相乘，带分数要化为假分数。式后有单位，和差形式的式子应添上括号。同一问题中，不同的量必须用不同的字母表示。 某种大米每千克5元，购买这种大米2千克，2.5千克、10千克 、n千克各需付款多少元？ 52=10（元） 52.5=12.5 （元） 510=50 （元） 5n元 其中n表示什么意义？我们以前见过哪些用字母表示数的例子？ 想一想想一想有理数的运算律：有理数的运算律：a+ba+b= =b+ab+a a+b+ca+b+c=a+=a+（b+cb+c） abab= =baba abcabc=a=a（bcbc）a(b+ca(b+c)=)=ab+acab+ac 图形的周长公式：图形的周长公式：C=4aC=4a C=2(a+b)C=2(a+b) 图形的面积公式：图形的面积公式：S=aS=a S=S=abab S=S= S=1/2ahS=1/2ah 引入字母表示数后，可以简明清晰地表达数学规律。 C=2rC=2r路程公式路程公式：s=vt 以及图形的体积公式等举例： 为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过实验，得到下列一些数据（单位：厘米）。你能发现其中的的关系吗？请根据表中的数据填空。下落高度405080100a a弹跳高度20254075 b b150502b举例： 为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过实验，得到下列一些数据（单位：厘米）。你能发现其中的的关系吗？请根据表中的数据填空。 或用字母b表示皮球的弹跳高度，则其下落高度为2b 用字母a表示皮球的下落高度，则弹跳高度为口答练习口答练习 （1 1）某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个）某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化x x公顷公顷荒山，那么这荒山，那么这5 5年内植树绿化荒山年内植树绿化荒山_公顷；公顷； （2 2）如果王红用）如果王红用t t小时走完的路程为小时走完的路程为s s千米，那么她千米，那么她的速度为的速度为_千米时；千米时； （3 3）每本练习本）每本练习本m m元，甲买了元，甲买了5 5本，乙买了本，乙买了2 2本，两人本，两人一共花了一共花了 _ 元，甲比乙多花了元，甲比乙多花了_元；元； (4)(4) 已知有理数已知有理数a a（a0a0）, ,那么那么 a a的倒数是的倒数是 ；a a的相反数是的相反数是 ； a a的的 记为记为|a|a|；a a与与-3-3的和记为的和记为 . .5X(5m-2m)-a绝对值绝对值a+(-3)(5m+2m)st1a观观察：图中由长方形和正方形拼成的察：图中由长方形和正方形拼成的 大正方形大正方形的面积是多少？的面积是多少？ 大正方形的面积为大正方形的面积为_，或为或为_ ， 因此得出等式因此得出等式 _.探索探索1(a+b)2 a +ab+ab+b22(a+b)2a +ab+ab+b22= 观察下列各式： 探索探索2 请你将猜想到的规律用自然n(n1）表示出来：_. 从上面的例子看到，用字母表示从上面的例子看到，用字母表示数，可以更一般地研究数量关系，为数，可以更一般地研究数量关系，为我们解决问题带来方便用字母表示我们解决问题带来方便用字母表示数是代数的一个重要特点，小学里已数是代数的一个重要特点，小学里已接触过用字母表示数，初中将进一步接触过用字母表示数，初中将进一步研究用字母表示数研究用字母表示数结论结论抢答游戏抢答游戏 1、一打铅笔有12支，n打铅笔有_支。 2、三角形的三边长分别为3a、4a、5a，则其周长为_。 3、某班有共青团员m名，分成两个团小组。第一团小组有x组，则第二团小组有_名。 4、鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头_个，脚_只。 5、如图，某广场四角铺上了四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，则共有绿地_平方米。 12n3a+4a+5a(m-x)(a+b) (2a+4b)小结小结： 1.用用字母表示数的意义字母表示数的意义 可可以简明地表达问题中的以简明地表达问题中的数数量关系量关系 可可以简明地表达运算定律以简明地表达运算定律 可可以简明地表达公式以简明地表达公式 2.能够用字母表示出数量关系能够用字母表示出数量关系 布置作业布置作业 教科书P88第1、2、3题