第2章 有理数-2.6 有理数的加法-有理数的加法法则-ppt课件-(含教案)-部级公开课-华东师大版七年级上册数学(编号：e197b).zip

有理数的加法法则第一课时教学设计 【教学目标】 经历有理数加法的探索，理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法的法则，并能准确地进行有理数的加法运算【教学过程 】 一、创设问题情境 问题 小明在一条东西方向的跑道上，先走了 20 米，又走了 30 米，能否确定他现在的位置和方向，与原来位置相距多少米？ 试验 黑板上画 4 条数轴 ，规定向东方向为正方向，由学生上黑板来画出各种走法：（1）若两次都向东走，一共向东走了 50 米，在数轴上可表示为： 写成算式是：（+20）+（+30）50 ，即小明位于原来位置的东方 50 米处.(2）若两次都向西走，在数轴上表示为： 即小明位于原来位置的西方 50 米处，算式就是（20）（30）50 （3）若第一次向东走 20 米，第二次向西走 30 米，在数轴上表示为： 即小明位于原来位置的西方 10 米处，算式是（20）（30）10 （4）若第一次向西 20 米，第二次向东 30 米，在数轴上表示为： 即小明位于原来位置的东方 10 米处。算式是（20）（30）10 观察算式（1）（2） ，可归结为：同种符号两个数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 观察算式（3） （4） ，可归结为：异种符号两个数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同，和的绝对值等于较大的绝对值减去较小的绝对值 再看下面的特殊情形。 （5）第一次向西走 30 米，第二次向东走 30 米，即回到原来位置。数轴可以表示为： 算式是（30）（30）0 （6）第一次向西走 30 米，第二次没走，算式是（30）030二、归纳加法法则 综合以上情形，得有理数加法法则： （1）号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）为相反数的两个数相加和为零； （4）任何数与零相加仍得这个数 注意：进行有理数加法运算时，首先要判别这两个加数的符号，是同号？是异号？是否是零？来确定用哪一条法则；同时在运用法则的过程中，一定要牢记“先定符号，后计算绝对值” 三、巩固练习 1课本第 37 页的习题； 2思考： （1）两个有理数相加，和一定大于每个加数吗？ （2）若两个有理数的和为正数，那么这两个数可能是什么情形？ （3）两个数相加，其和小于每一个加数，那么这两个数是什么情形？ 四、课堂小结 熟练掌握有理数加法法则实际运用时，牢记“先定符号，后计算绝对值” 五、作业设计 1已知 |x3 | 与 |y2| 互为相反数，求 xy 的值。 2已知 |a| 3, |b| 4, 求 a b 的值。 3用 |a|， |b| 来表示以下结果： （1）若 a0, b0, 则 a b_ （2）若 a0, b0, 则 a b_ （3）若 a0, b0，ab则 a b_ （4）若 a0, b0，ab 则 a b _ 4用“”或“”填空： （1）如果 a0，b0，ab0，那么 |a| |b|； （2）如果 a0，b0，ab0，那么|a| |b| 课本第 41 页的习题中的（2） ， （3） ；初中数学 有理数加法 2.6 有理数的加法 1 有理数的加法法则新课导入 1.如果向东走5米表示+5，那么向西走-5米表示（ ）。 2.-1（ ）-3 3.有理数可分为正有理数，（ ）和（ ），也可以分为（ ）和（ ）。-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8(+5)+(+3)=8 5 381.向东走5米，再向东走3米，两次一共向哪个方向走了多少米？探求新知 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 - 3 - 5（-5）+（-3）=-8-82.向西走5米，再向西走3米，两次一共向哪个方向走了多少米？3.向东走5米，再向西走3米，两次一共向哪个方向走了多少米？（+5）+（-3）=2 -1 0 1 2 3 4 5 65-324.向东走3米，再向西走5米，两次一共向哪个方向走了多少米？（+3）+（-5）=-2-3 -2 -1 0 1 2 3 43-5-25.向东走5米，再向西走5米，两次一共向哪个方向走了多少米？ （+5）+（-5）=0 -1 0 1 2 3 4 5 6 -5 56.向西走5米，再向东走0米，两次一共向哪个方向走了多少米？（-5）+ 0 = -5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1-501. (+5) + (+3) = 82. （-5）+（-3）=-83. (+5) +（-3）= 24. (+3) +（-5）= -25. (+5) + （-5）=06. （-5）+ 0 =-5同号两数相加异号两数相加一数和零相加认真观察刚才的结论，你发现了什么？1.同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加.2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.3.互为相反数的两个数相加得零.4.一个数与零相加，仍得这个数.有理数加法法则:注意：1.确定和的正负号. 2.确定和的绝对值.总结（1）（-3）+（-9）（2）（- )+(+ )（3） 0 +（-0.1） 解：（1）（-3）+（-9） （同号两数相加）（取相同的符号，并把绝对值相加）=-（3+9） =-12【例】计算你能仿做出后两道题吗？【例题】(1)（+4）+（-7）(2)（-8）+（-3）(3)（-9）+（+5）(4)（-6）+（+6）(5)（-7）+0(6) 8+（-1）(7)（-7）+1(8) 0+（-10）1.试一试，看谁做得又对又快！=-（7-4）=-3=-（8+3）=-11=-（9-5）=-4=0=-7=+（8-1）=7=-（7-1）=-6=-10【跟踪训练】2.计算：（1）15+（-22）（2）（-13）+（-8）（3）（-0.9）+1.5（4）2.7+（-3.5）（5） +（- ）（6）（- ）+（- ）=-（22-15）=-7=-（13+8）=-21=+(1.5-0.9)=0.6=-（3.5-2.7）=-0.8=-（ - ）=1.如果两个数的和是正数，那么（ ）A这两个加数都是正数 B一个加数为正，另一个加数为零C这两个加数一正一负，且正数的绝对值较大 D必属于上面三种情况之一【解析】选D. 当两个加数都是正数时，符号相同，所以和也为正数；一个加数为正，另一个加数为零时，和也为正数；当两个加数一 正一负，正数的绝对值较大时，和也为正数， 所以A,B,C选项所描述的情况均正确2.一个数的相反数是8，另一个数的相反数是3，则这两个数的和为（ ）A5 B5 C8 D8【解析】选B. 8的相反数是8，3的相反数是-3，-8+3=-（8-3）=-53.（荆州中考）温度从2 上升3 后是（ ）A1 B1 C3 D5 【解析】选A. -2+3=1.4.（吉林中考）数轴上A，B两点所表示的有理数的和是_.【解析】A表示的点是3，B表示的点是2，所以3+2=（32）=1答案：1-40123AB-3-2-15.计算：（1）（+2）+（-11）；（2）（+20）+（+12）；（3）（-3.4）+4.3； （4）0+（-2）【解析】（1）（+2）+（-11）=-（11-2）=-9；（2）（+20）+（+12）=+（20+12）=32；（3）（-3.4）+4.3=+（4.3-3.4）=0. 9；（4）0+（-2）=-21.掌握有理数的加法法则，正确地进行加法运算.2.两个有理数相加，首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值.3.注意异号绝对值不等的两数相加.确定和的符号； 确定和的绝对值，写出所得和.信念！有信念的人经得起任何风暴. 奥维德