第2章 有理数-2.1 有理数-正数和负数-ppt课件-(含教案+视频)-市级公开课-华东师大版七年级上册数学(编号：8011b).zip

华东师大版数学华东师大版数学 七年级七年级 上册上册2.12.1 正数和负数正数和负数 百年前的建国方略中，孙中山先生构想了这样百年前的建国方略中，孙中山先生构想了这样的宏伟蓝图：要修建的宏伟蓝图：要修建16万公里的铁路，万公里的铁路，160万公里的公路万公里的公路等等。等等。而最近的五年，是砥砺奋进的五年，是真抓实干的五年而最近的五年，是砥砺奋进的五年，是真抓实干的五年。 2.2万公里的中国高铁总里程超过第万公里的中国高铁总里程超过第2至第至第10位国家的位国家的总和，其中近总和，其中近60%都是这五年建成的。都是这五年建成的。 中国高速公里总里程中国高速公里总里程13.1万公里，位居世界第一。万公里，位居世界第一。 中国的光缆线路总长已达中国的光缆线路总长已达3041万公里，全球第一，万公里，全球第一，其中其中60%都是这五年铺设的。都是这五年铺设的。新课导入新课导入整数：整数：小数：小数： 回忆小学学过知识回忆小学学过知识，你能将这，你能将这些数按以前学过的些数按以前学过的“数的分类方法数的分类方法 ”进行分类吗？进行分类吗？2.260%1616013.13041这这些些数数是是如如何何产产生生的的？ 以前学过的数，比如有以前学过的数，比如有0、1、2、3、0.1、0.5等等。等等。 在生活中在生活中，仅仅有有学学过的过的数数够用够用了吗？了吗？（一）出租车王师傅今天在东西的道路上拉了十位（一）出租车王师傅今天在东西的道路上拉了十位客人，每次行驶的方向和距离为：客人，每次行驶的方向和距离为：向东向东10千米、向东千米、向东13千米、向西千米、向西5千米、向西千米、向西12千米千米向东向东7千米、向西千米、向西21千米、向西千米、向西9千米、向东千米、向东11千米千米向西向西8.4千米、向西千米、向西7.6千米。千米。（二）下面是一月某周天气的最低和最高气温为：（二）下面是一月某周天气的最低和最高气温为：周一：周一：15、周二：零下、周二：零下32周三：周三：49、周四：零下、周四：零下10零下零下5周五：零下周五：零下14、周六：零下、周六：零下26周日：零下周日：零下51。（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降，下降0.2m,（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要的意义要相反相反如向东与向西，大与小；二是它如向东与向西，大与小；二是它们都是它们都是们都是它们都是数数量量，而且是同类的量如向而且是同类的量如向东东3m与向西与向西5m。相反意义的量相反意义的量:想一想：上升与下降是不是相反意义的量？想一想：上升与下降是不是相反意义的量？回答：回答：不是不是。虽然他们意义相反，但缺少数量。虽然他们意义相反，但缺少数量。同学们，你们谁还能举出生活中其他的同学们，你们谁还能举出生活中其他的具有相反意义的量？具有相反意义的量？同一个数字同一个数字表示升高和表示升高和下降合适吗下降合适吗？盈利盈利500元和亏损元和亏损700元元收入收入400元和支出元和支出300元元升高升高2米和下降米和下降2米米等等等等像3，0.5，2，2.7%这样在正数前面加上负号面加上负号“”的数叫做的数叫做负数负数像像3，2，0.5这这样样大大于于0的的数数叫叫做做正正数数 根据需要，有时在正数前面也加上根据需要，有时在正数前面也加上“+”号，例号，例如，如，+3，+2，+0.5，就是就是3，2，0.5，一个一个数前面的数前面的“+”、“”号叫做它的符号号叫做它的符号公元前3世纪，中国数学家刘微给出了负数的定义，1629年，法国数学家吉拉尔用减号表示负数，得到人们公认。正负数的读写注意问题有哪些？正负数的读写注意问题有哪些？ 一个数前面的一个数前面的“+”、“-”号叫做它的号叫做它的符号。符号。 “”号读作号读作“负负”，如：如：“”读作读作“负负”； “”号读作号读作“正正”，如：如：“”读作读作“正正”。正号正号可以省略不写，负号可以省略不写，负号不可以不可以省略。省略。说明 对于两个具有相反意义的量，把哪一种意对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正正，把它们的相反量规定为，把它们的相反量规定为负负。用用正负正负数表示相反意义的量数表示相反意义的量 “不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说法对吗?答案肯定是不对的，还有答案肯定是不对的，还有0的存在的存在0的实际意义：的实际意义：1空罐中的金币数量；空罐中的金币数量；2温度中的温度中的0；3海平面的高度；海平面的高度；4标准水位；标准水位；5身高比较的基准；身高比较的基准；6正数和负数的界点正数和负数的界点强调：强调：0既不是正数也不是负数既不是正数也不是负数例例1 某大楼地面上共有某大楼地面上共有2020层，地面下共有层，地面下共有5 5层，若层，若用正数、负数表示这栋楼房每层的楼层号，则地面用正数、负数表示这栋楼房每层的楼层号，则地面上的最高层表示为上的最高层表示为 ，地面下的最低层表，地面下的最低层表示为示为 ，某人乘电梯从地下最低层升至地上，某人乘电梯从地下最低层升至地上6 6层层，电梯一共运行了，电梯一共运行了层。层。20（或（或+20）-511例例2下列数中哪些数是正数，哪些是负数？下列数中哪些数是正数，哪些是负数？答：答：正数正数：负数负数：+6；-21；54；0；-3.14； 0.001；-999227 ；0既不是既不是正数，也正数，也不是负数不是负数 1正正数数就是以前就是以前学学过的过的0以外的以外的数数（或（或在其前面加在其前面加“”）；）；负负数数就是在以前就是在以前学学过的过的0以外的以外的数数前面加前面加“” 3 实际问题中正实际问题中正数数与负与负数数表示具有表示具有相反相反意义的量意义的量 2 0既不是正既不是正数数也不是负也不是负数数 0一一般情况下只是般情况下只是一一个基准个基准课堂小结课堂小结1小明暑假在家帮妈妈做家务，妈小明暑假在家帮妈妈做家务，妈妈奖励了小明妈奖励了小明10元，然后小明用这元，然后小明用这10元买冰元买冰糕吃了。应用数学知识来解释说明糕吃了。应用数学知识来解释说明,下列说法下列说法合理的是（合理的是（ ） A如果记收入如果记收入10元为元为10,则支出则支出10元为元为10 B小明共收入小明共收入20元元 C小明共支出小明共支出20元元 A随堂练习随堂练习2“甲比乙大甲比乙大-3岁岁”表示的意义是表示的意义是（ ）A甲比乙小甲比乙小3岁岁 B甲比乙大甲比乙大3岁岁 C乙比甲小乙比甲小3岁岁A1. 下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ -10，1， -0.5， 0， 36， 15， -60， 22.8 2.对于对于“0”的说法正确的有的说法正确的有 （ ） 0是正数与负数的分界；是正数与负数的分界； 0是整数也是偶数；是整数也是偶数； 0是正数；是正数；0是自然数；是自然数；不存在既不是正数也不存在既不是正数也不是负数的数。不是负数的数。3.如果浪费如果浪费8度电，记作度电，记作-8度；那么节约度；那么节约15度电记作度电记作 。 4. 如果高于海平面如果高于海平面100m记作记作+100m，那么低于海，那么低于海平面平面36m记作记作 。华东师大版数学七年级上第 2 章有理数21 正数和负数 【教学目标教学目标】学生体会现实生活中具有相反意义的量，理解正数和负数的意义，明确 0 既不是正数，也不是负数。【教学重点教学重点】理解正数和负数的意义。【教学难点教学难点】体会现实生活中具有相反意义的量。【教学方法教学方法】启发探究式教学。【教学手段教学手段】多媒体【教学过程教学过程】一、情境导入一、情境导入今年 3 月十九大的召开，中国正在一步步走向辉煌，今天，我们就用数字来揭秘辉煌中国的历程。下面，我们来看视频：辉煌中国。一组组翔实的数字，一个个生动的画面，真实再现了我们国家近五年发生的巨变，让我们感受到了祖国的伟大，感受到中国人的骄傲和自豪。让我们再来回顾一下这些数字：百年前的建国方略中，孙中山先生构想了这样的宏伟蓝图：要修建16 万公里的铁路，160 万公里的公路等等。而最近的五年，是砥砺奋进的五年，是真抓实干的五年。2.2 万公里的中国高铁总里程超过第 2 至第 10 位国家的总和，其中近 60%都是这五年建成的。中国高速公里总里程 13.1 万公里，位居世界第一。中国的光缆线路总长已达 3041 万公里，全球第一，其中 60%都是这五年铺设的。想一想：回忆小学学过知识，你能将这些数按以前学过的“数的分类方法”进行分类吗？整数：16 160 3041 小数：60% 2.2 13.1引出数字是怎么产生的？想一想： 以前学过的数，比如有 0、1、2、3、0.1、0.5 等等。在生活中，仅有学过的数够用了吗？2 2、合作探究合作探究活动一：小游戏(我读你重复) （一）出租车王师傅今天在东西的道路上拉了十位客人，每次行驶的方向和距离为：向东 10 千米、向东 13 千米、向西 5 千米、向西 12 千米、向东7 千米、向西 21 千米、向西 9 千米、向东 11 千米、向西 8.4 千米、向西 7.6千米。（二）下面是一月某周天气的最低和最高气温为：周一：15、周二：零下 32、周三：49、周四：零下 10零下 5、周五：零下 14、周六：零下 26、周日：零下 51。引出具有相反意义的量的：（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反如向东与向西，大与小；二是它们都是它们都是数量，而且是同类的量如向东 3m 与向西5m。想一想：上升与下降是不是相反意义的量？回答：不是。虽然他们意义相反，但缺少数量。（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升 2m 成相反意义的量就很多，如：下降 1m，下降 0.2m,想一想：同学们，你们谁还能举出生活中其他的具有相反意义的量？盈利 500 元和亏损 700 元、收入 400 元和支出 300 元、升高 2 米和下降2 米等等思考：同一个数字表示升高和下降合适吗？ 引出正数与负数：1 1、正数正数小学学过的那些数(零除外),如 10,3,500,5.5 等,都是 正数 。 为了加以强调， 正数前可加上 “+” （读作正）号,但一般省略不写。如 5 可以写成+5, +5 和 5 是一样的。2 2、负数、负数在正数的前面加上 “-”(读作负)号的数是 负数 。 “-”号不能省略。如：-5，-0.36。3 3、用正负数表示相反意义的量：、用正负数表示相反意义的量：对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负。4 4、0 既不是 正数 ,也不是 负数 （0 不再仅仅表示“没有” ，也是正、负数的分界点、海平面的高度等） 。三、例题示范三、例题示范例例 1 1 某大楼地面上共有 20 层，地面下共有 5 层，若用正数、负数表示这栋楼房每层的楼层号，则地面上的最高层表示为20（+20） ，地面下的最低层表示为-5 ，某人乘电梯从地下最低层升至地上 6 层，电梯一共运行了11 层。例例 2 2下列数中哪些数是正数，哪些是负数？+6；-21；54；0；-3.14；0.001；-999722答：正数：+6；54；0.001722 负数：-21；-3.14；-999注意：0 既不是正数，也不是负数四、课堂小结四、课堂小结1 1、正数就是以前学过的 0 以外的数（或在其前面加“” ） ；负数就是在以前学过的 0 以外的数前面加“” 2 2、 0 既不是正数也不是负数，0 一般情况下只是一个基准3 3、实际问题中正数与负数表示具有相反意义的量五、随堂练习五、随堂练习1 1小明暑假在家帮妈妈做家务，妈妈奖励了小明 10 元，然后小明用这10 元买冰糕吃了。应用数学知识来解释说明,下列说法合理的是（ A） A如果记收入 10 元为10,则支出 10 元为10 B小明共收入 20 元 C小明共支出 20 元 2 2 “甲比乙大-3 岁”表示的意义是（ ）A甲比乙小 3 岁 B甲比乙大 3 岁 C乙比甲小 3 岁六、作业六、作业1.1. 下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？-10，1， -0.5， 0， 36， 15， -60， 22.8 2.对于“0”的说法正确的有 （ ）0 是正数与负数的分界； 0 是整数也是偶数；0 是正数；0 是自然数；不存在既不是正数也不是负数的数。3.3.如果浪费 8 度电，记作-8 度；那么节约 15 度电记作 。 4.4. 如果高于海平面 100m 记作+100m，那么低于海平面 36m 记作 。【教学反思教学反思】 同学们，正确理解具有相反意义的量是学习正、负数的关键；希望大家反复强化正、负数的意义，尤其是“-”号的意义，为今后的学习奠定基础。