第1章 走进数学世界-1.3 数学伴我们成长-ppt课件-(含教案)-市级公开课-华东师大版七年级上册数学(编号：1164d).zip

课题：课题：走进数学世界教学目标：教学目标：知识与技能目标：知识与技能目标：1、向学生介绍现实生活中的数学现象来引导学生感受数学，了解数学来源于生活，服务于生活； 2、使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。过程与方法目标：过程与方法目标：利用各种游戏，体会从游戏抽象成数学问题的过程。初步接触初中数学学习的基本思考方法。情感态度价值观：情感态度价值观：在“玩”数学、学数学、做数学的过程中，体会数学学习的乐趣，激发学生兴趣，培养自信心与参与感。教学重点：教学重点：加强学生的数学意识。教学难点：教学难点： 引导学生积极参与数学活动。教学过程：教学过程：一、导语： 1、人类离不开数学 自然界中的数学不胜枚举。 如：蜜蜂营造的峰房；电子计算机等等。 2、人人都能学会数学 数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学会数学。 学好数学要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于发现和提出问题，要善于独立思考。 学好数学还要关于把数学应用于实际问题。游戏一、一笔画（七桥问题）白板画一笔画（鸟、天鹅、草莓）学生尝试创作或模仿画能不能用一笔画出下面的图形？发现有的图形可以一笔画出来，可有的不行？那如何判断一个图形能不能用一笔画出呢？能否一笔画是由图的奇、偶点的数目来决定的。什么叫奇、偶点呢？与奇数（单数）条边相连的点叫做奇点；与偶数（双数）条边相连的点叫做偶点。如图 1 中的、为奇点，、为偶点。数学家欧拉找到一笔画的规律是什么呢?1凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成。画时可以把任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。例如，图 2 都是偶点，画的线路可以是：2凡是只有两个奇点的连通图（其余都为偶点），一定可以一笔画成。画时必须把一个奇点为起点，另一个奇点终点。例如，图 1 图的线路是：3其他情况的图都不能一笔画出。1画出图 1 和图 2 的其他线路。2图 3 能一笔画吗？有多少条线路？3下图是国际奥林匹克运动会的会标，能一笔画吗？如果能，请你把它画出来。4、这个图形能一笔画出吗刚刚我们研究的规律，可以解决一些实际问题游戏二、九宫格规律性问题1、射雕英雄传中的一段视频：黄蓉添九宫格学生尝试添继续看视频，口诀：戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足。可以看出：（一）中国研究数学的历史悠久（二）这种数学问题有一般规律可循。总结方法将方格变成 55 的方格，尝试添。 2、规律性题目：在初中阶段一般用含有字母的式子来表示一个规律 为什么要这么做呢？ 幼儿学数，总是和量连在一起的。比如，2 只苹果，3 支铅笔。到了小学，已经不满足于具体的量了，而喜欢学比较抽象的数。这时，2 不仅可以表示“2 只苹果” ，还可以表示“2 本书” 、 “2 个小孩”等等，它的意义更广泛了。所以，从量到数，是认识上的一次飞跃。 到了初中，我们又不满足于具体的数了，需要进一步的抽象化。 老奶奶给小孙孙讲故事，常喜欢这样开头： “从前，” 小孙孙听故事时，感兴趣的是故事的情节，而并不很关心故事发生的具体时间，从来也不追问： “从前-是哪一年，哪一月？” 老师对同学进行文明礼貌教育： “在公共汽车上见到老人应该让座。 ”这意思大家一听就明白，从来没人追问： “这老人是 70 岁吗？” “是 80 岁吗？” 在这里，重要的是说明要注意礼貌这件事，至于老人具体多大年纪，不必去追究。 日常生活中，我们常常需要超越具体的数量，一般地去表示某个量。上面讲的“从前” ，“老人”都属于这种情况。这时，一般的表示比具体的表示具有更重要更普遍的意义。例如，乘法交换律是这样说的：“两个数相乘，可以交换它们的位置，乘积不变。 ”这可以用公式 ab=ba 来表示。这里 a、b 表示什么数？可以是整数，也可以是分数；可以是正数，也可以是负数，还可以为 0。 数是用一个单位去量它的同类量而得到的结果，它的特点是抽象，正因为抽象，所以用处就更大。而字母又是数的进一步抽象，它可以更加一般地表示数以及数与数之间的运算规律，如果说一个数可以表示无穷多个有实际内容的量，那么，一个字母就可以表示无穷多个有实际意义的数，它的作用可说是无限的。 学会用字母代替数，我们就可以用字母表示以下的数学内容： 数学公式：如面积公式 sab（长方形） ； s=r2（圆） 。 数学性质：如分式的基本性质可以表示成 数学法则：如分式加法法则可以表示为 数学关系：如相等关系 3x50，正比例关系 ykx（k0）等等。 代数，不妨理解为“用字母代替数” ，这正体现出代数比算术更高明练习：1、 按规律填空第 1 个第 2 个第 3 个第 4 个第 5 个第 6 个第 n 个123456n234567n+11/21/31/41/51/61/71/n+110203040506010n11213141516110n+13691215183n58111317203n+2 2、观察图形，找出规律 （1） （2） （3） （4） 请问：你知道第五个图中会有多少个足球吗？第六个图、第七个图呢？ 请问第 52 个图中应该有多少个足球？ 请问第 n 个图中有多少个足球？ 过渡语言：我们可以发现，数学规律无处不在，就在我们身边也存在很多与数学相关的规律，你能列举出一些吗？老师也找到了一个，我们一起来研究。大屏幕展示 7 月份日历教师背对日历找学生到讲台前面圈出日历中竖列上相邻的三个日期，把它们的和告诉老师，老师很快说出这三天的日期，换两组数试试，老师也能很快地说出答案。 问题一：观察你手中的日历，同一横排上相邻两个数之间有什么关系？ 课件演示，在日历上任意圈出几组数字，帮助学生查找规律。 归纳：日历中，横排相临的两个数，右边的总比左边的大1若将日历中某个位置的数设为x，请学生根据刚刚归纳的结论，表示出与其横排相临的两个数（分别为x-1和x+1）问题二：观察你手中的日历，同一竖列上相邻两个数之间有什么关系？ 课件演示，在日历上任意圈出几组数字，帮助学生查找规律。 归纳：日历中，竖排相临的两个数，下边的总比上边的大7若将日历中某个位置的数设为x，请学生根据刚刚归纳的结论，表示出与其横排相临的两个数（分别为x-7和x+7）（通过从具体数字之间的规律过渡到用含有 x 的代数式表示这三个数，从而培养学生的符号感，使学生体验到从特殊到一般的数学思想。 ）解决问题：现在你知道老师快速回答的秘诀了吗？尝试着用方程说明理由（学生讲解，注意过程）教师引导性总结设疑：我们发现设出合适的未知数和准确地表示出各个数字，是正确列出方程的关键。那么除了上下左右的数之外，其他位置的数字你能表示出来吗？（大屏幕填空）你还能总结出什么其他规律吗？规律一、上下同列的两个日期对应的星期相同规律二、通过同余计算星期课堂总结1.数学伴我们成长。2.人类离不开数学。 3.人人都能学会数学。 数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明。一起玩数学你会查数吗？ 游戏：抢20 规则： 两个人轮流查数，每个人按正整数的顺序，从1开始，查一个数或两个数，谁先查到20谁赢。 九宫格将1至9九个正整数填到33的正方形格子中，使其横、竖、斜各个方向上的三个数的和都相等。 九宫格古代口诀戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足。 九宫格古代口诀戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足。 492357816试一试将1至25这二十五个正整数填到55的正方形格子中，使其横、竖、斜各个方向上的五个数的和都相等。2016年08月图形的总面积为10平方厘米请问阴影部分的面积是多少？为什么？图形面积为20十二生肖一笔画（1）（2）（3）ADCB与奇数（单数）条边相连的点叫做奇点奇点；与偶数（双数）条边相连的点叫做偶点偶点。图1中的A、C为奇点，B、D为偶点。奇点偶点ABCHDGFE1凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成。画时可以把任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。例如，此图都是偶点,可以一笔画出ADCB2、凡是只有两个奇点的连通图（其余都为偶点），一定可以一笔画成。画时必须把一个奇点为起点，另一个奇点终点。大数学家欧拉与七桥问题 沿着俄国和波兰的边界，有一条长长的布格河。布格河有两条支流，它们在城中心会合后，成为一条主流，叫做大河。在两条支流与大河之间，夹着两块小岛。在岛与两岸间有七座桥梁相连。有人提出这样一个问题：能不能一次走遍所有的七座桥，而每座桥只准经过一次？这就是著名的“七桥问题”。问题提出后，很多人对此很感兴趣，纷纷进行试验，但在相当长的时间里，始终未能解决。最后，人们只好把这个问题向俄国科学院院士欧拉提出，请他帮助解决。AGFEDBCH如果你是欧拉，那么，你能用刚刚你学过的知识进行解答吗？如果在图中可以添加一条线，使得图形能够一笔画出来，你会怎么做呢？谈一谈 说一说 通过刚刚的几个数学活动 你有怎样的收获和体会？ 你认为应该如何面对初中的数学学习？ 在数学学科，你有怎样的学习计划？