第2章 有理数-2.1 有理数-正数和负数-ppt课件-(含教案)-市级公开课-华东师大版七年级上册数学(编号：c025c).zip

七年级数学上册正数和负数教学设计（第 1 课时）一、内容和内容解析1内容正数和负数的意义2内容解析引入负数，将数的范围扩充到有理数，是解决实际问题的需要，也是为了解决数学内部的运算、解方程等问题的需要本课内容是本章后续的有理数的相关概念及运算的基础通过实例引入正数与负数，既能让学生感受负数与现实生活的紧密联系，体会引入负数的必要性，又有助于学生了解正数和负数的意义，从而学会用正数、负数去刻画现实中具有相反意义的量在刻画现实问题时，通常将“上升”“增加”“盈利”等确定为正，相应地将“下降”“减少”“亏欠”等确定为负基于以上分析，确定本节课的教学重点为：感受引入负数的必要性；能用正数和负数表示具有相反意义的量二、目标和目标解析1教学目标（1）体会引入负数的必要性；（2）了解负数的意义，会用正数、负数表示具有相反意义的量2目标解析（1）学生能自己举出含有相反意义的量的生活实例，说明引入负数的必要性；（2）学生能借助具体例子，用实际意义（如“增加”与“减少”,“收入”与“支出”等）说明负数的含义在含有相反意义的量的问题情境中，学生能用正数和负数来表示相应的量三、教学问题诊断分析学生在小学已经学习了整数、分数（包括小数），即正有理数及 0 的知识，对负数的意义也有初步的了解，还会用负数表示日常生活中的一些量，但他们对负数意义的了解非常有限在一些比较复杂的实际问题中，需要针对问题的具体特点规定正、负，特别是要用正数与负数描述向指定方向变化的现象（如“负增长”）中的量，大多数学生都会有困难这既与学生的生活经验不足有关，同时也因为这样的表示与日常习惯不一致突破这一难点，需要多举日常生活、生产中的实例，让学生通过例子来理解正数与负数的意义，学会用正数、负数表示具有相反意义的量本节课的教学难点为：用正数、负数表示指定方向变化的量四、教学过程设计1创设情境，引入新知教师展示教科书图 11-1，并提出问题 1 哪位同学知道这些图片介绍的是什么内容？学生回答教师补充说明数的产生产生与日常生活、生产实践的关系，感受数随着社会发展而发展的必要性【设计意图】使学生感受数的产生和发展离不开生活和生产的需要问题 2 请同学们阅读本章的引言你能尝试着回答一下其中的问题吗？学生思考并尝试解释对于其中的问题（1），如果本地气温有低于 0的情况，可以选择自己所在地区的气温状况进行描述【设计意图】引言中的问题，有的学生凭生活经验可以回答，有的不能回答让学生阅读并尝试回答，一方面让他们感受在生活、生产中需要用到负数，另一方面让他们知道，要解决这些问题，就需要学习新的数的知识，从而激发学生的求知欲2观察感知，理解概念问题 3 根据小学的知识，你能指出上述例子中哪些是正数，哪些是负数吗？学生回答，给出正确答案后，教师给出正数、负数的描述性定义：大于 0 的数叫做正数，在正数前加上符号“”（负）的数叫负数问题 4 阅读课本第 2 页倒数第二段你能举例说明什么叫一个数的符号吗？学生阅读，举例只要学生能举出与课本上不同的例子，并说明它们的符号就表明他们看懂了这段话教师补充说明：一般的，正数的符号是“”，负数的符号是“”0 既不是正数，也不是负数【设计意图】让学生阅读课文，以培养他们的读书习惯通过学生举例，可以检验他们对这段课文的理解情况因为“0 既不是正数，也不是负数”是一种规定，所以老师直接说明，学生记住就可以了3例题示范，学会应用例：（1）一个月内，小明体重增加 2kg，小华体重减少 1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；（2）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少 64%，德国增长 13%，法国减少 24%,英国减少 35%，意大利增长 02%,中国增加 75%写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率提问：你是怎么理解例（1）的？如果学生回答不完善，再追问：这个问题中，哪些词表明其中含有相反意义的量？小华体重减少 1kg，你认为应该怎样表示他的体重“增长值”？师生合作回答上述问题估计学生解释体重“增长值”的意义时会出现困难，教师可以在学生解释的基础上补充总结：体重增长值可能是正的，也可能是负的体重增长值为负数，相当于体重减少再提问：你能仿照第（1）题的解答，自己解决（2）吗？【设计意图】通过具体问题情境，使学生学会用正数与负数表示具有相反意义的量的方法，通过师生合作，突破用正数、负数表示指定方向变化的量这一难点通过不断追问，引导学生逐步理解题意，重点是找出表示具有相反意义的量的词问题 5 你能从例题的解答过程中，总结一下如何用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量吗？学生总结，师生共同补充、完善要总结出：（1）先找出表示具有相反意义的量的词，如“增加”和“减少”、“零上”和“零下”、“收入”和“支出”、“上升”和“下降”等；（2）选定一方用正数表示，那么另一方就用负数表示；（3）实际问题中，有时需要描述指定方向变化的量，如本例中，进出口总额“减少 64%”要表示为“增长64%”，这就是说，增长量是一个负数实际上是减少了，也可以说成是“负增长”；（4）当数据没有变化时，增长率是 0【设计意图】引导学生及时总结，提炼出可以指导解答其他同类问题的一般性结论一般而言，我们习惯上把“上升”“盈利”“增加”“收入”等规定为正，把与它们相反的量规定为负问题 6 请同学们自己举出一个能用正数、负数表示其中的量的实际例子，并给出答案【设计意图】让学生用刚刚总结出的结论解决问题4巩固概念，学以致用练习：教科书第 3 页练习 1，2【设计意图】巩固性练习，同时检验用正数、负数表示具有相反意义的量的掌握情况5归纳小结，反思提高师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：（1）你能举例说明引入负数的必要性吗？（2）你能用例子说明负数的意义吗？（3）有人说，增长一个负数就是减少一个正数，减少一个负数就是增加一个正数你能举例说明吗？6布置作业：教科书习题 11 第 1，2，4，8 题五、目标检测设计1以下各数 2014 年 07 月 08 日 - 一帆风顺 - 一帆风顺祝大家健康快乐！天天都有好心情中，正数有 ；负数有 【设计意图】考查对正数、负数概念的理解2向东行进-50 m 表示的实际意义是 【设计意图】会用正数、负数表示具有相反意义的量3下列结论中正确的是（ ） A0 既是正数，又是负数 BO 是最小的正数 C0 是最大的负数 D0 既不是正数，也不是负数【设计意图】感受数 0 的特殊身份，并为学习有理数的分类做铺垫4举一个能用正数、负数表示其中的量的生活实例，并解释其中相关数量的含义【设计意图】能用正数与负数表示生活中的数量2.1.12.1.1 正数和负数正数和负数-33-0.70.95二、自我介绍：二、自我介绍： 我叫我叫_，今年，今年_岁，体重岁，体重_公斤。公斤。 在刚才的介绍中出现哪些数，你能按以前在刚才的介绍中出现哪些数，你能按以前学过的数的分类方法进行分类吗学过的数的分类方法进行分类吗? 生活中除此之外还有没有其它的数呢生活中除此之外还有没有其它的数呢?整数和分数整数和分数 我们班男生有我们班男生有 人，全班有人，全班有 人，男生人，男生人数占全班人数的人数占全班人数的 。在日常生活中，常会遇到这样的一些量：在日常生活中，常会遇到这样的一些量：1 1 汽车汽车向东向东行驶行驶3 3公里和公里和向西向西行驶行驶2 2公里；公里；2 2 温度是温度是零上零上1010和和零下零下55；3 3 收入收入500500元和元和支出支出237237元元; ; 4 4 水位水位升高升高5.55.5米和米和下降下降3.63.6米米; ; 5 5 买进买进100100辆自行车和辆自行车和卖出卖出2020辆自行车。辆自行车。问问1:这里出现的每一对量，有什么共同特点？这里出现的每一对量，有什么共同特点？ 它们都是具有相反意义的量它们都是具有相反意义的量 问问2 2：你能再举出几个日常生活中的具有相反意义：你能再举出几个日常生活中的具有相反意义 的量吗的量吗? ?三、新课讲解三、新课讲解：问问3：还能用我们已经学过的数来很好的表示这些相：还能用我们已经学过的数来很好的表示这些相 反意义的量吗？反意义的量吗？例如，零上例如，零上55用用5 5表示，零下表示，零下55用什么表示呢？用什么表示呢？ 还能用还能用5 5表示吗？从表示吗？从天气预报你能得到什么天气预报你能得到什么 启发？启发？用用-5-5表示零下表示零下55 在在1 1中，如果规定向东为正，那么向西为负中，如果规定向东为正，那么向西为负. .汽汽车向东行驶车向东行驶3 3公里记作公里记作3 3公里，向西公里，向西2 2公里应记作公里应记作-2-2公里公里. . 那么在例那么在例2 2到例到例5 5中，我们如何表示这些具有相中，我们如何表示这些具有相反意义的量呢？反意义的量呢？这里出现了一种新数：这里出现了一种新数：-2-2表示汽车向西表示汽车向西2 2公里；公里；-5-5表示温度为零下表示温度为零下55；-237-237表示支出表示支出237237元；元；-3.6-3.6表示水位下降表示水位下降3.63.6米；米；-20-20表示卖出表示卖出2020辆自行车。辆自行车。 小学学过的除小学学过的除“0 0”以外的数叫做以外的数叫做正数正数， 如如10,3,500,5.5,10010,3,500,5.5,100 等。等。 为了突出数的符号为了突出数的符号, ,可以在可以在正数正数的前面加的前面加“+ +”号，如号，如+10+10，+3+3，+500+500 注意：注意：0既不是正数既不是正数,也不是负数也不是负数.我们常常用我们常常用正数和负数正数和负数表示一些表示一些相反相反意义意义的量的量! ! 我们把象我们把象-2,-5,-237,-3.6-2,-5,-237,-3.6 ，-20-20这样的数这样的数, ,称为称为负数负数, ,其中其中“- -”叫做负号，读叫做负号，读“负负”。定定 义义四、例题：四、例题：例1、例例2：(1) 在知识竞赛中，如果用在知识竞赛中，如果用+10分表示加分表示加10分，分， 那么扣那么扣20分怎样表示？分怎样表示？ (2) 某人转动转盘，如果用某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方圈表示沿逆时针方 向转了向转了5圈，那么沿顺时针方向转了圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样圈怎样 表示？表示？ (3) 在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出 标准质量标准质量0.02克记作克记作+0.02克，那么克，那么-0.03克克 表示什么表示什么?解解:（1）扣）扣20分记作分记作-20分；分； （2）沿顺时针方向转了）沿顺时针方向转了12圈记作圈记作-12圈；圈；（3） -0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量克表示乒乓球的质量低于标准质量 0.03克克.五、课堂练习：五、课堂练习：1 1、如果零上、如果零上5 5 记作记作+5+5 ，那么零下，那么零下3 3 记作什么？记作什么？2 2、东、西为两个相反方向，如果、东、西为两个相反方向，如果- - 4 4米表示一个物体向米表示一个物体向 西运动西运动4 4米，那么米，那么+2+2米表示什么？物体原地不动记为米表示什么？物体原地不动记为 什么？什么？3 3、某仓库运进面粉、某仓库运进面粉7.57.5吨记作吨记作+7.5+7.5吨吨, , 那么运出那么运出3.83.8吨吨 应记作什么应记作什么? ? 解解: 1、零下、零下3 记作记作-3 。 2、 +2米表示一个物体向东运动米表示一个物体向东运动2米；米； 物体原地不动记为物体原地不动记为0米。米。 3、运出、运出3.8吨应记作吨应记作- 3.8吨。吨。六、小结：六、小结：1 1、正数和负数是表示一些、正数和负数是表示一些 的量；的量；2 2、为什么要引入负数？、为什么要引入负数？因为数不够用了。因为数不够用了。相反意义相反意义3 3、0 0是正数还是负数？是正数还是负数？0 0既不是正数既不是正数, ,也不是负数。也不是负数。再 见