5　简易方程-用字母表示数-教案、教学设计-省级公开课-人教版五年级上册数学(配套课件编号：d0aff).doc

1、用字母表示数教学目标教学目标：1.使学生在现实情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数。2.初步理解字母的取值范围是有实际情况决定的，会根据字母的取值求含有字母式子的值。3.在探索数量关系的过程中，体会字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。4.渗透不完全归纳思想和代数思想，培养符号化意识，提高抽象和概括能力。重点：重点：体会字母表示数的意义。难点：难点：用字母表示数时省略乘号的简便方法。学情分析：学情分析：用字母表示数是人教版小学数学五年级上册第五单元简易方程中的第一节。在学习本单元之前，学生已经接触过一些用字母表示的计算公式和运算律，对简单实际问题中

2、的基本数量关系也已经比较熟悉，这些都是学生理解本单元所学知识的重要基础。同时本单元知识又是学生进入代数知识学习的入门知识，是学习方程的基础。用字母表示数这一内容，看似浅显，平淡，但它是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的一次飞跃。教学过程：教学过程：一.情境导入师：同学们，认识老师吗？你了解老师吗？下面老师就先来自我介绍一下。刚才老师的自我介绍大家有没有发现特别的地方？师：在我们身边还有很多这样的字母在我们身边还有很多这样的字母，下面我们就一起来看下面我们就一起来看看这些字母都可以表示什么？看这些字母都可以表示什么？师：这儿还有一个，

3、能认出来吗？在加法交换律中，a 和 b分别表示什么？（a 和 b 表示的是两个数）师：既然 a 和 b 表示的就是两个数，为什么不直接用两个数表示呢？例如：2+3=3+2 这样不更清楚，更明白吗？干嘛还用字母来表示呢？你们说的这里 a 和 b 除了表示 2 和 3 以外，还可以表示怎样的数？（整百整千数、小数、分数）总结出字母总结出字母 a a 和和 b b 在这里不但可以表示数在这里不但可以表示数，而且还能表而且还能表示任意的数示任意的数，看来确定的数只能表示某种特定的情况，而字母却可以表示任意变化的数，所以所以 a+b=b+aa+b=b+a 也就可以表示加也就可以表示加法中各种各样的情况了

4、。法中各种各样的情况了。师：那么那么，字母除了表示任意数以外字母除了表示任意数以外，字母还可以表示字母还可以表示怎样的数呢？今天这节课怎样的数呢？今天这节课，我们就来研究我们就来研究“用字母表示数用字母表示数” 。（板书课题）二.学习新知1.字母可以表示未知数.师：这是什么？（出示储蓄罐）里面有钱吗？（用力摇一摇）很快就会有的很快就会有的。老师这有些一元硬币，注意观察（依次向罐中放入 5 枚）现在有钱了吗？师：如果每天回家，我很想了解一下，里面已经有了多少元钱，怎么办？（可能回答打开来看看，倒出来数一数，还可以贴上标签）师：这个办法挺好，一眼就能看出里面的钱有多少！(贴上标签写上数字)师：如果

5、里面有 8 元、10 元、20 元呢？一句话只要确定里面有多少元就可以写多少。一句话只要确定里面有多少元就可以写多少。师：这还有一个储蓄罐，猜猜看有没有钱？多少钱？如果我也想在外面贴上个标签，你建议老师写什么呢？如果我也想在外面贴上个标签，你建议老师写什么呢？（学生可能会写 x、y、a、b）师：奇怪，为什么刚才大家都选择 5、8、10、20 这样的数，而这回却用起了字母？不过这么多字母用哪一个呢？（贴上标签写上字母）(总结出字母不仅可以表示任意数，还可以表示暂时不确定总结出字母不仅可以表示任意数，还可以表示暂时不确定的未知数。的未知数。) )2、含有字母的式子可以表示数量和关系。师：既然字母可

6、以表示数既然字母可以表示数，那它能和数一样进行加减乘除的那它能和数一样进行加减乘除的运算吗？运算吗？师：现在老师这儿有两个储蓄罐，一个有 a 元，另一个有 5元，知道这两个储蓄罐里的钱是谁的吗？既然这钱都是我的放在两个储蓄罐里有些浪费，如果将两个储蓄罐的钱放在一起，许老师一共有多少元呢？（学生可能未知数 x,b 等元 a+5 元）师：想一想他为什么用 a+5 来表示？我们来验证一下，瞧，现在有几元？（出示 a 元的储蓄罐） 将 5 元储蓄罐中 5 个硬币依次投入 a 元的罐中， 现在呢？（a+1a+2a+3a+4 a+5）师：这时的这时的 a+5a+5 不仅是一个算式不仅是一个算式，同样也是一

7、个结果同样也是一个结果。不过不过以前遇到的计算结果以前遇到的计算结果，都是用一个具体的数来表示的都是用一个具体的数来表示的。为什为什么这里的结果用一个含有字母的式子来表示呢？么这里的结果用一个含有字母的式子来表示呢？（因为这里的 a 是个未知数）师：如果告诉你 a 是多少，这个结果能用具体的数表示吗？a 是 20， a 是 30 呢？师：这儿还有几个关于储蓄罐的问题，你能给出结果吗？师：这儿还有几个关于储蓄罐的问题，你能给出结果吗？课件出示： （学生独立思考后，组内交流，随后汇报）1 一个储蓄罐有 a 元，小明拿走 18 元，还剩（）元？2 一个储蓄罐有 a 元，平均分给 4 人，每人分得（）

8、元？3 一个储蓄罐有 a 元，3 个这样的储蓄罐一共有（）元？师：(抓住第 3 题)有不同答案吗？那么 5 个？x 个呢？a 个呢？a33aa+a+a5axaa a师：同学们刚才所说的这些含有字母的乘法式子同学们刚才所说的这些含有字母的乘法式子，数学上还数学上还有更简洁的写法，我们来了解一下。有更简洁的写法，我们来了解一下。课件出示阅读提示：(1)字母和字母相乘，乘号可以省略为“ ” ，也可以省略不写。如 ab=ab=ab(2)字母和数字相乘，乘号也可省略为“ ”或不写，但数字通常写在字母的前面。如：a3=3a，4x=4x。字母和 1 相乘时，1 也可省略，如 a1= a。(3)相同字母相乘时

9、，如 aa，可以写成 aa，也可以写成 a，读作“a 的平方” 。师：读懂了什么？谁能再来读一读？还有问题或不明白的地方吗？你想提醒其他同学缩写时注意什么吗？你想提醒其他同学缩写时注意什么吗？我们一起来将刚才含有字母的乘法算式进行缩写。出几道题考考大家。课件出示：acb45xx1xxx2aax+x（学生先独立书写结果，然后交流）3 理解字母的取值范围。师：刚才我们一起研究储蓄罐的问题刚才我们一起研究储蓄罐的问题，不过光研究小猪可不不过光研究小猪可不行行，接下来我们该研究谁啦接下来我们该研究谁啦！那就研究一下我的年龄如何？那就研究一下我的年龄如何？师：有谁知道许老师今年多大了吗？（不知道师：有谁

10、知道许老师今年多大了吗？（不知道x x 岁）岁）为什么用 x 来表示许老师的年龄？师：课的开始课的开始，我知道我知道，字母可以表示任意数字母可以表示任意数。那你觉得这那你觉得这里的字母还可以表示任意数吗？为什么？说说你的想法。里的字母还可以表示任意数吗？为什么？说说你的想法。师：那么那么，这里的这里的 x x 能表示从多少到多少的数呢？看看许老能表示从多少到多少的数呢？看看许老师的脸，你能给出一个大概的范围吗？师的脸，你能给出一个大概的范围吗？同学们给出的范围尽管不太一样，但至少明白一个道理，也就是说，在这一具体的问题情境中，x 不能表示任意数，只能表示一定范围的数。表示一定范围的数。师：下面

11、这个人一出场，相信你们一定能猜出它是谁。（出示儿子照片）师：他的年龄又该怎样来表示呢？他的年龄又该怎样来表示呢？（学生各持己见）师：我最终没有选择你们提到的任何一个字母来表示他的年龄，而是选择了一种更特别的方式，选择了一种更特别的方式，想不想看看？（课件出示x-26 岁）师：知道为什么吗？这里的 x-26 不仅可以表示许老师儿子的年龄，还能表示什么？师：含有字母的式子含有字母的式子，既可以表示一个具体的数量既可以表示一个具体的数量，还可以还可以表示两个量之间的关系。表示两个量之间的关系。那么，当许老师 30 岁，儿子几岁？当许老师 31 岁，儿子几岁？当许老师 32 岁，儿子几岁？观察一下，这

12、里的什么在变，但什么最终没变？师：老师这儿还带来了一个人，他又会是谁呢？想看照片老师这儿还带来了一个人，他又会是谁呢？想看照片吗？（课件出示）吗？（课件出示）师师：想不想知道它是谁？不告诉你想不想知道它是谁？不告诉你！不过他的年龄我可以透不过他的年龄我可以透露一下。露一下。课件出示：x-1 岁师：为什么？从哪儿看出来他比我小一岁？他还可能是谁？他还可能是谁？（ 妹妹、 弟弟、同事）师：看来，这里的 x-1 不但可以表示这个人的年龄，还反映出他年龄和我年龄之间的关系师：不管他是谁，有一个东西已经确定下来了，是不变的？是的，年龄之间的关系已经确定。师：不过，刚才我们用 x 表示了我的年龄，如果换一下，我们用 x 来表示儿子的年龄， 那么， 我和那个神秘人物的年龄，又该怎样表示呢？（总结，当 x 表示的量发生了变化，表示对应的另一个量的字母式子也就不同了，这样看来，确定哪个量是 x 很重要！ ）三、谈收获。师：通过这节课的学习，你都学到了什么呢？师：字母与我们的生活和学习是密切相关的，希望同学们做一个有心之人，能够发现数学中更多的奥秘！