7 数学广角──植树问题-教案、教学设计-省级公开课-人教版五年级上册数学(配套课件编号:a0165).docx
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1、植植树树问问题题教学目标:教学目标:1、通过猜测、试验、验证等数学探究活动,让学生通过动手摆树苗、画线段,自己想办法弄明两头都种、一头种一头不种、两头都不种三种情况如何计算棵树。2、探索植树问题的规律,构建数学模型,解决实际生活中的有关问题。3、渗透化繁为简的数学思想,体会植树问题在日常生活中的广泛应用,能解决相关问题。教学重点:教学重点:自主探索植树问题中的三种情况。教学难点:教学难点:会应用植树问题的策略解决现实生活中的相关问题,学会举一反三。教学过程:教学过程:一、导课。今天老师给大家带来一些图片,同学们看看这是哪呀?幽静的大森林,郁郁葱葱长满了树木。还有一张图片,这是哪?都有树,他们有
2、什么不同?自然生长的树和人工栽种的树有什么区别呢?人工栽的树整齐美观,排列有序,一棵和另一棵之间有一定的距离,叫间隔。(板书:间隔。)(板书:间隔。)什么是间隔?(两棵树之间的距离)树木能防风固沙,净化空气,春天到了,同学们要去植树了,请看题目:谁来读一下?例例 1 1、同学们在全长、同学们在全长 100m100m 的小路一边植树,每隔的小路一边植树,每隔 5m5m 栽一棵栽一棵( (两端要栽)。一两端要栽)。一共要栽多少棵树?共要栽多少棵树?谁来说说你了解了哪些信息?已知条件有两个:同学们要在全长 100m 的小路一边植树,100 米就叫“路长”,板书:路长板书:路长每隔 5 米栽一棵,5
3、米表示什么?叫“间隔长”。接着板书“长长”还有什么需要我们格外注意的地方?“小路的一边植树”什么意思?“两端要栽”什么意思?以黑板当小路,谁愿意上来比量一下,在黑板的一边两端都栽什么意思?一共要栽多少棵树?能试着在练习本上做一做吗?谁已经算出结果了?20棵,21 棵、19 棵,说说你是怎样做的?板书算式。到底谁的答案正确,我们需要验证一下。你准备怎么验证?画线段图,画示意图,画线段图,画示意图,都是好办法,画 100 米长、20 多棵树吗?太麻烦了,谁能想个好办法?可以画短点,我们可以先选取 100 米中的一小段研究。拿小数先试一试,找找规律,然后以此类推,把复杂的问题简单化,这是解决问题的一
4、种策略,一种思维方法,就是化繁为简的方法。(板书(板书“化繁为简化繁为简”)你们太了不起了。你准备选多少米来研究?选的米数有讲究吗?越简单越好,还必须是 5 的倍数比较方便。我们先选 10 米来研究好吗?1、同桌合作,拿出一张小纸条,把他当成 10 长的小路,拿出笔当小树,试着种一种,栽一栽。你能把刚才的过程展示到黑板上让大家看看吗?(学生演示)为什么要在中间栽一棵树?老师这儿还有树苗,还能再多栽一棵吗?(强调间隔长 5 米)观察学生种树过程,强调种树的有序性。观察示意图,10 米长的小路,每 5 米栽一棵,我们把 10 米分成了几段?也就有几个间隔。2 怎么求出来的?(为下一步画图做准备)板
5、书:105=2(个)2 是什么?板书:间隔数。板书:间隔数。怎样求间隔数?用:路长间隔长=间隔数(补充完整)(补充完整)我们栽了几棵树?3 棵。怎么求?2+1=3(棵)你发现了什么?(棵树比间隔数多 1)。10 米长的小路会分了,再长点呢?15 米、20 米会是什么情况呢?2、画一画。我们选 20 米长的小路画画线段图吧!画之前先想一想,你准备怎么分?画完试着用算式表示种树的过程,看看你有什么发现?为了让大家看清楚,谁愿意到黑板上画一画你的线段图。(智能笔画直线,树苗可拖动),能边演示边说说你是怎么想的吗?先想 20 米按 5 米一段能分成几段?4 段,在每个分割点上种一棵,头上再多种一棵。谁
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