6　多边形的面积-平行四边形的面积-教案、教学设计-市级公开课-人教版五年级上册数学(配套课件编号：13786).doc

1、平行四边形的面积思考和提出的问题：思考和提出的问题：1.如何减少学生因长方形面积计算产生的负迁移，让学生感悟平行四边形的面积计算不能用两条邻边相乘？2.怎样为学生提供自主学习的时间和空间，更好地引领学生运用转化的思想方法解决问题，积累相关的经验，理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念？3.如何让学生深刻感悟转化思想在数学学习中的价值，为后续的学习奠定基础？磨课心得磨课心得1.起点:知识起点：学生已初步认识图形平移、旋转，掌握了平行四边形的特征、知道了面积概念和面积单位，熟练地计算长方形、正方形面积，已经形成一定的空间观念。已有生活认知：学生积累了一定的动手操作经验，会在方格纸上画平行四边形，

2、动手用长方形剪出平行四边形。知道在格子大小相同的情况下，可以通过数方格来比较面积的大小，具有数方格和图形拼组的经验。思维特点：四年级的学生已经形成一定的空间观念，具备一定的抽象思维能力。但受年龄的限制，他们的空间想象力不够丰富，对图形的转化、公式的推导有一定的难度。因此，如何渗透转化数学思想方法，推导出平行四边形的面积计算公式，感悟平行四边形的面积计算不能用两条邻边相乘尤为重要。2.终点：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，理解数形结合、等积变形等思想，提升数学素养。3.过程与方法：让学生动手实践，在做中学，用数方格、剪拼、移补

3、等方法探究平行四边形面积计算公式。为学生提供广阔的时间和究竟，经历“问题情境提出猜想操作验证升华认识应用拓展”的学习过程，在做中建构、内化、提升。在操作中，积累基本的数学思想方法和基本的活动经验，完成对新知的建构。教学内容教学内容：义务教育教科书数学（人教版）五年级上册 P87P88。教学目标：教学目标：1.通过学生自主探索、 动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。2.让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化思想、数形结合思想、等积变形等数学思想方法。3通过活动，激发学习兴趣，培养探索精神，感受数学知识的奇妙。教学重点

4、：教学重点：使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。教学难点：教学难点：使学生理解转化思想、数形结合思想、等积变形等数学思想。教具准备：教具准备：课件、平行四边形、剪刀等。教学过程：教学过程：一、创境激趣，提出问题1.创设分土地的情境。2.复习长方形面积计算方法。3.引入新课：平行四边形的面积【设计意图设计意图： 通过观察情境图通过观察情境图, ,让学生感受到数学与生活的密切联让学生感受到数学与生活的密切联系系, ,体会到生活中处处有数学体会到生活中处处有数学, ,同时引导学生学会用数学的眼光去观察同时引导学生学会用数学的眼光去观察身边的事物。由已知到未知，

5、即由旧知识引入新知识，复习长方形面身边的事物。由已知到未知，即由旧知识引入新知识，复习长方形面积计算为新知的学习作铺垫。积计算为新知的学习作铺垫。】二、自主探究、验证猜想（一） 用数方格的方法求平行四边形的面积1.尝试计算平行四边形的面积。预设出现三种算法：方法一：邻边相乘方法二：对应的底乘对应的高方法三：邻边乘高【设计意图：结合学生原有认知水平，引导学生联想长方形的面设计意图：结合学生原有认知水平，引导学生联想长方形的面积计算，去猜想平行四边形面积的计算方法，渗透了积计算，去猜想平行四边形面积的计算方法，渗透了“联想类比联想类比”的的数学思想数学思想， 促进知识和学习方法的迁移促进知识和学习

6、方法的迁移， 培养了学生的合情推理能力培养了学生的合情推理能力。 】2.引导学生用小正方形测量验证三种算法，从而通过用排除法初步感知平行四边形的面积底高。3.提出猜想：是不是所有的平行四边形的面积都是底乘高？【设计意图【设计意图：教师适时为学生搭建脚手架教师适时为学生搭建脚手架, ,扫平认知障碍扫平认知障碍。借助课借助课件直观演示，通过引导学生观察、猜想、验证等学习活动，引导学生件直观演示，通过引导学生观察、猜想、验证等学习活动，引导学生探究平行四边形面积计算公式，让学生从中感受探究平行四边形面积计算公式，让学生从中感受“在假设中排除在假设中排除”的的学习方法，实现学法的提升；渗透数形结合的思

7、想。学生在验证中学习方法，实现学法的提升；渗透数形结合的思想。学生在验证中发发现利用方格纸数面积具有局限性现利用方格纸数面积具有局限性，与后面的操作验证前后呼应。，与后面的操作验证前后呼应。】（二）动手操作、验证猜想1.提出问题：怎样操作探究，学生讨论，说一说验证方法。2.动手操作同桌合作验证，并思考转化后的长方形和平行四形有什么关系？3.汇报交流【设计意图：设计意图：让学生凭借让学生凭借“独立思考，独立思考，小组合作小组合作交流互评交流互评”的渐的渐变过程，进行充分的自主探究变过程，进行充分的自主探究、合作交流、动手实践、合作交流、动手实践，在在“亲历亲历”和和体验中初步感悟平行四边形面积公

8、式的推导过程，发展了学生的空间体验中初步感悟平行四边形面积公式的推导过程，发展了学生的空间观念，渗透了转化的数学思想方法，观念，渗透了转化的数学思想方法，感悟等积变形的数学思想，感悟等积变形的数学思想，培养培养了学生的分析、综合、抽象、概括能力。使学生的主体地位发挥得淋了学生的分析、综合、抽象、概括能力。使学生的主体地位发挥得淋漓尽致，不仅点燃了学生创新的火花，而且培养了学生严谨的科学态漓尽致，不仅点燃了学生创新的火花，而且培养了学生严谨的科学态度。度。】（三）公式推导、梳理学习过程1.课件演示转化过程和推导公式过程，验证结论、完善板书。2.介绍字母公式。3.梳理学习过程。【设计意图：让学生充

9、分表达自己的转化方法，并通过课件演示【设计意图：让学生充分表达自己的转化方法，并通过课件演示转化过程，给学生深深地烙下了转化过程，给学生深深地烙下了“转化转化”的数学印，感悟到了转化的的数学印，感悟到了转化的数学思想和方法在解决数学问题上的价值和作用。数学思想和方法在解决数学问题上的价值和作用。】（四）揭示本质、升华认识1.框架演示：把长方形压一压会变成平行四边形，面积为什么变小了。2.探究本质：课件演示摆方格，揭示长方形和平行四边形的面积计算本质。【设计意图：设计意图：适时的使用教学具，让学生在思辨中明理，在具体适时的使用教学具，让学生在思辨中明理，在具体操作中长智，浑然一体，学生受益多多。

10、操作中长智，浑然一体，学生受益多多。使学生对使学生对“平行四边形的面平行四边形的面积底积底高高”的计算公式不仅知其然，而且知其所以然，实现从感性的计算公式不仅知其然，而且知其所以然，实现从感性认识到理性认识的提升。理解平面图形的转化和联系，让学生彻底地认识到理性认识的提升。理解平面图形的转化和联系，让学生彻底地消除长方形面积计算公式的负迁移。消除长方形面积计算公式的负迁移。】三、巩固新知、应用拓展1.基础练习你能求出平行四边形车位的面积。2.（1）请你帮李爷爷求出平行四边形菜地的面积。（2）10 米这条底边上也有一条高，这条高有多长？3.在一个长 10 米、 宽 4 米的长方形草地中间有三条宽

11、 1 米的小路，这三条小路的面积（）A相等B.不相等C.无法确定【设计意图；练习设计由浅入深，层层递进，引导学生理解平行【设计意图；练习设计由浅入深，层层递进，引导学生理解平行四边形面积公式中底边和高的对应关系。求高则避免学生思维定势四边形面积公式中底边和高的对应关系。求高则避免学生思维定势, ,同时加强学生对面积公式的深入理解同时加强学生对面积公式的深入理解。既巩固所学内容既巩固所学内容，又深化新知又深化新知，更重要的是学生在练习中解决问题能力得到培养，思维得以发展。更重要的是学生在练习中解决问题能力得到培养，思维得以发展。 四、畅谈收获、总结延伸1.学生畅谈收获。2.课后延伸：在方格纸上设计面积是 24 平方米的平行四边形花坛。板书板书设计：设计：平行四边形的面积转化图形寻找联系推导公式长方形的面积 =长 宽平行四边形的面积 =底 高S=ah