5　简易方程-解方程-教案、教学设计-市级公开课-人教版五年级上册数学(配套课件编号：b0160).doc

1、简易方程简易方程解方程解方程教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）小学数学五年级上册第 67 页的内容。教学目标：1、通过操作、演示，进一步理解等式的性式，并能用等式的性质解简单的方程，在解方程的过程中，进一步理解“方程的解”与“解方程”的含义。2、会根据等式不变的规律解形如 Xa=b 的方程，掌握解方程的格式和写法。3、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。教学重点：理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别，能利用等式的性质解简单的方程。教学难点：理解形如 xa=b 的方程原理，会解简易方程。学情分析：解方程的过程实际上是一连串等式性质的演绎推理过程,最终将原方程

2、转化为与其等价的“x=?”的形式。在学习解方程前呢,学生已经理解了 “方程” 的含义,只有理解了 “方程” 的含义,才有可能明确所谓 “解方程”。同样道理,为使等式的基本性质成为解方程的认知基础,教学中重视对它的理解。就可以有效地避免解方程时的机械的模仿和死记硬背。同时学生在解方程时容易出错,所以,我还要重视培养学生的书写规范和自觉检验的习惯。教学过程一、一、激趣复习1、什么叫方程？含有未知数的等式叫方程。（过渡：请你根据方程的定义判断下面哪些式子是方程，哪些不是？并说明理由）2、下面哪些式子是方程？哪些不是？（说明理由）3-1.4=1.6x+1.8=2.9a232x+y=16（过渡：判断一个

3、式子是不是方程，得从两方面着手，一看式子中有没有未知数，二看是不是等式，看来大家对方程的概念掌握得很好。这节课我们将继续学习有关方程的知识，去探索未知数的值，即解方程（板书）二、自主探究算理1、出示教材第 67 页例 1 情境图师：认真观察这个图，说一说从图上你都知道了哪些信息？生：盒子里球的个数用 x 个表示，盒子外面有 3 个球，一共是 9 个。师：那你能用一个等式等式表示出来么？2、列方程x + 3 = 9（教师板书）师：这个等式也就是一个方程，想一想，方程中未知数 x 的值是多少？（预设）生 1：利用加减法的关系计算：936。生 2：想 639，所以 x6。生 3：把 9 分成 6 和

4、 3，想 x363，所以 x6。生 4：在方程两边同时减去 3，就得到 x6。（过渡：同学们的想法真不少，说明大家都是会思考的孩子，那接下来你能试着把你的想法写一写吗？）（生汇报，师板书，并讲解解方程原理，指导解方程的书写格式。）3、解方程（1）用算式各部分间的关系解方程书写格式：解：x=9-3加数=和-另一个加数x=6（从方程的第二行起写一个“解：”，为了美观，要注意每步中的等号上下要对齐，每一步得到的都是一个等式。 ）师：x=6 到底是不是方程的解？（可以将 x=6 代入到方程中，检验方程左右两端是否相等）检验格式：方程左边=x+3=6+3=9=方程右边所以，x=6 是方程的解。（过渡：所

5、有人的想法都一样么?还有没有其他方法?）（2）利用天平平衡（等式的性质）解方程（为了便于大家直观理解，我们把这个方程转化到天平上来看一看。用一个长方体盒子表示 x 个，每个小正方体表示一个球，那相应的天平左端就放 x+3 个，右端放 9 个，此时天平两边平衡。）师： 要想求出未知数 x， 也就是要让天平左端只剩 x 个， 应该怎样操作？生：在天平的左右两端各拿掉 3 个，这样左端就剩 x 个，右端剩 6 个，天平依然平衡，所以 x=6.师： 为什么左右两边同时减去的是 3 呢？减去 1 个行不？左端减去 1 个，右端减去 2 个行不？ （等式两端同时减去同一个数， 左右两边任然相等）书写格式：

6、解：x+3-3=9-3x=6师：x=6 是不是方程的解呢？需要检验一下。检验格式：方程左边=x+3=6+3=9=方程右边所以，x=6 是方程的解。4、小结解形如 x+a=b 的方程，我们找到了几种方法？（两种）一种是利用加减法各部分的关系，另一种是利用等式的性质求解。虽然两种方法都能解出未知数的值，但是为了和我们今后的学习更紧密地衔接，我们应侧重用等式的性质来解。 接下来， 大家就试着用这种方法解下面的方程。三、检测练习解方程12 + x = 31x - 3 = 3.6解：12+x-12=31-12解：x-3+3=3.6+3x=19x=6.6小结：这节课大家学得可真认真啊，能做到举一反三。不仅

7、能利用等式的性质来解形如 x+a=b 的方程，同样也可以用等式的性质来解形如x-a=b 中未知数的值，而我们求得的未知数的值就叫做方程的解，解方程的整个过程又叫做解方程，那就让我们一起来看看两个概念究竟是怎样定义的？（出示概念）师：想一想，二者有什么区别?生：方程的解是未知数的值，解方程是指一个过程。过渡：大家能区分了么？（能）那老师可就要考考大家了，你们敢不敢接受挑战么？四、巩固拓展第一关下面括号中哪个是方程的解，在下面打“”5 + x = 15(x = 10 ， x = 20)x - 5 = 15(x = 10 ， x = 20)第二关下面同学做的对么？x+1.2=4x+4=4.6解:x+1.2-1.2=4+1.2=4.6-4x=5.2=0.6第三关解下列方程。x + 0.3 = 1.53 + x = 5.4x - 3.2 = 6.8x - 63 = 36第四关根据题中的数量关系列出方程，并求出方程的解。五、畅谈收获这节课你有哪些收获？板书设计板书设计解方程解方程x+3=9x+3=9x+3=9x+3=9解：解：x=9-3x=9-3解：解：x+3-3=9-3x+3-3=9-3x=6x=6x=6x=6检验：方程左边=x+3检验：方程左边=x+3=6+3=6+3=9=9=方程右边=方程右边所以，x=6 是方程的解。所以，x=6 是方程的解