6　多边形的面积-组合图形的面积-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-人教版五年级上册数学(编号：002cb).zip

组合图形的面积组合图形的面积教学设计教学设计【教学内容教学内容】人教社义务教育教科书五年级上册 99 页及相关的内容。【教学目标教学目标】1、 认识简单的组合图形，会运用分割或添补的方法转化并计算组合图形的面积。2、 经历观察、尝试、交流、比较、归纳等活动，感受解决问题策略的多样性，发展空间能力。3、 进一步体会、感悟转化和优化的思想，感受数学与生活的联系。【教学重点教学重点】掌握组合图形面积的计算方法。【教学难点教学难点】能根据组合图形的形状与数据的特点选择简单的方法计算面积。【教学准备教学准备】 练习纸、PPT一、复习铺垫复习学过的几何图形与其对应的面积计算公式（开火车）引言：先复习学过的图形的面积计算公式。请一列火车开，汇报字母公式就可以了。板书： S长=ab S正=a S平=ah S三=ah2 S梯=（a+b）h2小结：我们把这些图形叫做简单图形。 （板书：简单图形）过渡：杨老师用这些简单图形来玩拼图游戏。大家看，像什么？这些图形还是简单图形吗？二、主动探究1 联系生活、形成概念电脑动态演示介绍：像这样由几个简单的图形组合而成的图形，我们把它称为组合图形。（板书：组合图形）引言：怎样求组合图形的面积？这节课我们一起来探讨一下。揭示课题：组合图形的面积2.初步感知、体验转化 这个组合图形的面积怎样求？（电脑出示：S组=S三+S正）学生回答后，教师：把这个组合图形划分成一个三角形和一个正方形，用虚线划分。 这个呢？（电脑出示：S组=S平+S三+S平）还有其他方法吗？（如果学生想不出，引导学生：能否倒过来想，给这个图形补上一块？得出 S组=S大梯S小梯）小结：把组合图形，分割成我们学过的简单图形。这种转化的方法叫做“分割法” （板书：分割） ，计算各简单图形的面积后相加（板书：相加） 。我们也可以将思路逆转过来，将组合图形补上一块，它就变回我们学过的简单图形了。这种转化的方法叫做“添补法” 。 （板书：添补） ，计算各简单图形的面积后相减。 （板书：相减） ）无论是分割还是添补，目的都是为了什么？（把没学过的组合图形面积的计算转化成已学过的简单图形面积的计算。（ 板书： 转化 ）转化是一种重要的思想方法，能帮助我们解决生活中的数学问题。例如小华家的客厅。3.实践应用、体验转化2例题： 小华家客厅平面图（如下） ，它的面积是多少？引言：这是一个什么图形？怎样求它的面积？你能用虚线画一画、算一算吗？（1） 学生尝试划分并计算。教师：有困难的可以举手示意一下。（2） 汇报，介绍规范的过程写法以及读图形数据指导预设：重点选择第幅图汇报 请说出你的思路：把组合图形划分成一个长方形和正方形，组合图形的面积=长方形的面积+正方形的面积。这位同学的思路合理吗？求长方形的面积所需要的数据你是怎么找出来的？（直接读出数据）正方形的面积=边长边长，这里只有一个 3，还有一个 3 呢？你怎么知道这条边是3？（根据长方形对边相等的特征找出这条边是 4cm，通过计算（7-4）得出这条边是3cm。 ）你能说一说怎样找数据吗？不能直接读出数据，怎么办？（直接读出数据；根据图形的特征找出数据；结合图形边的特征通过计算找出数据）小结：刚才同学们通过分割或添补，把组合图形的面积计算转化为简单图形的面积计算，想到了那么多方法，真了不起！大家看，无论是哪一种方法，它们计算的结果都相同。（3）对比，逐步优化杨老师在其他班上的时候还出现了这种划分。你会选择这种方法吗？为什么？小结：一般情况下，转化以后的简单图形个数越少计算起来就越简便。3.回顾思路、归纳步骤小结：计算组合图形面积的步骤：划分分别算出各简单图形的面积求组合图形的面积。在计算各简单图形的面积时要注意找准数据。 （板书：找准数据）过渡：下面请你按照这三个步骤完成练习纸第 2 题。4. 练一练（1）下图表示房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？3m7m6m4m3m7m6m4m3m7m6m4m3m7m6m4m3m7m6m4m3m7m6m4m（2）在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的都是草地。草地的面积是多少平方米？汇报，出示：为什么大家都比较喜欢用第一种划分方法计算？小结：一般情况下，除了转化后的简单图形个数越少计算越简便外，还要需要的数据越直接计算越简便。5.看书质疑、内化新知引言：请翻开书 99 页，看看我们今天学习的内容。由于时间关系，晚上复习的时候再把书本补充完整。大家对于这节课的学习有没问题？没有，那杨老师就考考你。三、拓展知识、应用深化1、这个组合图形可以怎样划分？（1）逐个出示划分方法让学生说说怎样求组合图形的面积（2）出示数据，根据数据请你判断：是否每种划分在计算简单图形时都能找到所需要的数据？请你找一找、填一填。（3）汇报小结：根据数据的特点对图形进行合理的划分，计算时要找准相关数据。2、图中每个小方格的边长为 1dm，下面这个图形的面积是多少？（1）你能运用今天学习的知识来求出这个图形的面积吗？同位合作。（2）汇报 （3）如果把这两条边变一变，你还能用这两种方法解答吗？晚上回家试一试。四、全课总结（学习的内容、计算的整体思路）五、板书设计： 组合图形的面积 转化：分割、添补 组合图形 简单图形 计算：相加、相减 （找准数据）复习铺垫复习铺垫主动探究主动探究应用深化应用深化联系实际，形成概念联系实际，形成概念体验转化，感知方法体验转化，感知方法实践应用，掌握方法实践应用，掌握方法回顾思路，归纳步骤回顾思路，归纳步骤专项练习，突破难点专项练习，突破难点综合应用，灵活运用综合应用，灵活运用看书质疑，内化新看书质疑，内化新知知对应练习，巩固新知对应练习，巩固新知像这样由几个简单的图形组合而成的图形，像这样由几个简单的图形组合而成的图形，叫作叫作组合图形组合图形。S组组=S三三+S正正S组组=S平平+S平平+S三三S组组=S大梯大梯-S小梯小梯3764下图是小华家客厅的平面图，它的面积是多少平方米？（单位：米）下图是小华家客厅的平面图，它的面积是多少平方米？（单位：米）376437643764下图是小华家客厅的平面图，它的面积是多少平方米？（单位：米）下图是小华家客厅的平面图，它的面积是多少平方米？（单位：米）S组组=S长长+S正正 =ab+a =64+3(7-4) =33（m ）22S组组=S长长+S长长 =ab+ab =73+(6-3)4 =33（m ）2S组组=S长长-S正正 =ab+a =76-(6-3)(7-4) =33（m ）223764S组组=S三三+S三三+S梯梯 =ah2+ah2+(a+b)h2 =432+642+(7-4+7) 32 =33（m ）2计算组合图形面积的步骤：计算组合图形面积的步骤：1、划分、划分2、分别算各简单图形的面积、分别算各简单图形的面积3、求组合图形的面积、求组合图形的面积（1）右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？）右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？（2）在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草）在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草 地。草地的面积是多少平方米？地。草地的面积是多少平方米？（1）右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？）右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？ =ah2+ a =522+55 =30(m )22S组组=S三三+S正正 =(a+b)h22 =(5+2+5)(52) 22 =30(m )2S组组=S梯梯2 =ab-ah22 =5(2+5)-(52) 2 22 =30(m )2S组组= S长长-S三三2S组组=S长长+S梯梯S组组=S长长-S梯梯S组组=S三三+S梯梯（单位：（单位：cm）8961089610896108661098+91088+910-68?108+9?=a b + (a + b) h2 ( )( ) ( ) ( ) ( )= a b - ( a + b ) h2( )( ) ( )( )( )=a h2 + (a + b ) h2 ( )( ) ( ) ( )( )图中每个小方格的边长为图中每个小方格的边长为1dm，下面这个图形的面积是多少？，下面这个图形的面积是多少？8222822828图中每个小方格的边长为图中每个小方格的边长为1dm，下面这个图形的面积是多少？，下面这个图形的面积是多少？22226262图中每个小方格的边长为图中每个小方格的边长为1dm，下面这个图形的面积是多少？，下面这个图形的面积是多少？图中每个小方格的边长为图中每个小方格的边长为1dm，下面这个图形的面积是多少？，下面这个图形的面积是多少？作业：作业：1、复习、复习P99，把书本补充完整。，把书本补充完整。组合图形面积计算组合图形面积计算堂上练习堂上练习五年 班 姓名 学号1、小华家客厅平面图（如下） ，它的面积是多少？ S组 = 2、计算下面组合图形的面积。（1）右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？S组 = （2）在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面积是多少平方米？S组 = 3m7m6m4m3、（单位：cm）S组 = S长 + S梯 = a b + ( a + b ) h2 ( )( ) ( ) ( )( ) S组 = S长 S梯 = a b ( a + b ) h2 ( )( ) ( ) ( )( ) S组 = S三 + S梯 = a h2 + ( a + b ) h2 ( )( ) ( ) ( )( ) 4、图中每个小方格的边长为 1dm，下面这个图形的面积是多少？