6　多边形的面积-梯形的面积-ppt课件-(含教案+微课+视频+素材)-省级公开课-人教版五年级上册数学(编号：c027a).zip

梯形的面积教学反思梯形的面积一课是五年级下册多边形面积计算中的一部分，它是在学生已经认识了梯形的特征，并且学会平行四边形、三角形的面积计算的基础上进行教学的。在本课教学之前，学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。因此，为了充分利用原有的知识经验和技能去探索、验证，从而获得新知，我决定在本节课上给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他们成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。结合自己对本课的理解和设想，我将本课设计为六个大环节，即：一、回忆旧知，引发思考；二、创设情境，引出问题；三、明确主题，深入探究；四、学以致用，解决问题；五、总结全课，畅谈收获；六、拓展知识，感受数学文化。这节课上完以后我觉得有成功，也有一些不足：一、注重数学思想，关注数学知识与方法、技能的迁移在本课的开始部分，我带领学生从身边的生活实际出发，找到数学问题，即，求三角形红领巾的面积，从而唤起学生回忆三角形面积公式的推导过程，同时，唤起学生的记忆，当时我们用了“转化”的数学思想，把未知的内容转化成已知的知识来解决问题。那么，今天我们也将用到转化的数学思想来研究梯形的面积。这样，使学生明确的研究的主题，也明确了数学思想方法，还启发了学生将自己的知识与方法、技能进行迁移，大胆验证自己的猜想。这些，都为后续部分做了良好的铺垫。二、动手操作，培养探索能力本课的重难点就是推导梯形面积计算公式。这个环节，我大胆放手，安排学生合作学习，让学生自己利用前面的学习经验，动手把梯形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，自主从不同的途径探索出梯形的面积计算方法，同时，试着把推导的过程记录下来，并讲给大家听。让学生用两个完全一样的梯形能拼成一个大的平行四边形，然后学生思考讨论：想想转化的图形与原梯形有什么关系？通过学生自主探索实践活动，学生亲自参与了面积公式的推导过程，真正做到“知其然，必知其所以然” ，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。让学生主动操作、讨论，在充分感知、理解的基础上总结出梯形面积的计算方法，达成了教学目的。接下来，在其他小组的汇报中，出现了不同的研究方法，比如用一个梯形去研究，分一分、折一折、剪一剪等，学生们展示了多种转化方案，但在公式的推导过程中，有些小组遇到了困难，此时，求助了老师和全体同学，使他们的方法也成功的展现。这样的设计，这样的学习过程，大大的激发了学生的探索欲望，学生在活动中各项能力得到发展，孩子们学得主动、扎实，更重要的是培养了学生求异思维、创造能力和解决实际问题的能力，同时培养了学生的推理能力、探索能力、动手能力、语言表达能力等。三、理论联系实际，注重培养解决问题的能力在本课教学中，我除了注重培养学生的推理、操作探究及自主学习的能力之外，我还注重培养学生的解决问题能力。在练习的环节中，我设计了不同层次的内容，如，直接利用公式求梯形面积，再到计算出梯形的面积后观察发现规律，再到应用规律简化实际问题，然后是逆向思维的训练，最后是利用今天所学的知识进行判断，这些练习由浅入深、由基本到拓展，既照顾了全体同学，巩固了今天所学的知识，又使不同能力的学生得到锻炼并均得以发展。反思整个课堂教学过程，还是存在着一些问题。例如，时间的把控上，还应多注意，尽量合理安排好学生探究、展示汇报的时间与后期练习的时间。新的数学课程标准指出：教师不只做教材忠实的实施者，而应该做教材的开发者和建设者，教材的教育价值和智力价值能否得到充分发挥，关键在与教师对教材的把握。纵观整堂课，我一直在思考：如何才能让活动探究得更加有效？活动的时间如何控制？这些将是我后期继续努力的新目标。你能算出做这这条红领红领 巾至少用多少布料吗吗？100402=40002100 cm40 cm=2000（平方厘米）还记还记 得三角形面积积的计计算公式吗吗？请请你说说一说说。三角形面积积=底高2S=ah2100 cm40 cm回忆忆一下，我们们是怎样样推导导出三角形面积积的计计算公式的？用了什么方法？我们们当时时是这样这样 研究的： 转化车窗玻璃的形状是梯形！怎样求出它的面积呢？你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？上底 a高 h 下底 b 今天，我们们用同样样的方法来继续继续 研究梯形的面积积吧！你能根据已有的经验，借助手中的学具推导出梯形的面积计算公式吗？活动要求：1、请同学们4人一组，借助学具，先把梯形转化成我们学习过的图形，并找到转化前后图形间的联系。2、请你简洁明了的写出梯形面积计算方法的推导过程。3、学具不够用可以找老师领取。 谁愿意上前展示自己小组的想法及推导过程？梯形的面积（上底下底）高2S（ab）h2我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。S（ab）h2 （36120）1352 1561352 10530（m2）计算下面梯形的面积，你发现了什么？（单位：cm）6cm6cm7cm2cm3cm3cm7cmS（ab）h2 （36）72 972 31.5（cm2）S（ab）h2 （27）72 972 31.5（cm2）车窗玻璃的形状是梯形！怎样求出它的面积呢？一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的面积一共是多少？S（ab）h2 （4070）402 110402 2200（cm2）70 cm40 cm45 cm65 cm40+7045+6522002 4400（cm2）答：它们的面积一共是4400平方厘米。想：一块梯形麦田，面积是720平方米，它的上底是16米，下底是20米，求它的高是多少米？S（ab）h22S（ab）h2S （ab） hh 2S （ab）2 720 （16+20）2 720 3640（米） 判断对错：对的画“”，错的画“”1、两个梯形就可以拼成平行四边形。 ( )2、梯形的面积一定比平行四边形的面积小。 ( ) 3、如果梯形的面积是12平方厘米,两个完全一样的梯形拼成的平行四边形的面积是6平方厘米。 ( ) 4、一个梯形上下底的和是20米，高是8米，这个梯形的面积是80平方米。 ( )完成练习二十一的第1、2、4、5题。梯形的面积梯形的面积 S S教学内容：教学内容：人教版小学数学五年级上册第六单元多边形的面积中的例 3梯形的面积 。教材简析：教材简析：梯形的面积一课是在学生认识了梯形特征，经历、探索了平行四边形、三角形的面积计算的推导方法，并形成了一定空间观念的基础上进行教学的，因此，教材的编排不同于平行四边形和三角形，没有安排用数方格的方法求梯形的面积，而直接给出一个梯形，引导学生思考，怎样把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积，使学生进一步学习用转化的数学思想方法。学情分析：学情分析：由于学生学习了平行四边形、三角形的面积计算方法，具有了一定的探索图形的面积计算公式的经验，并初步领悟了“转化”的数学思想方法，具备了初步的归纳、对比和推理的数学活动经验，这些都为学生自主研究、探索“梯形的面积”这一新的学习任务创造了必要的条件。所以，我的教学建议是：在操作的基础上，引导学生自己来推理、总结梯形面积的计算公式，以提高学生的思维水平与抽象概括能力。最后通过解决问题，进一步巩固梯形面积的计算公式并并逐步提高学生解决实际问题的能力。教学目标：教学目标：1让学生通过动手操作、实验观察等方法，探索并掌握梯形的面积公式，并能解决生活中的一些实际问题。2进一步利用转化的方法解决问题，体会转化思想的价值。通过动手操作、观察和比较，发展学生的空间观念，并培养学生观察操作、推理的能力以及解决问题的能力。3.进一步积累解决问题的经验，增强新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。教学重难点：教学重难点：教学重点：探索并掌握梯形面积计算公式。教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。教学准备：教学准备：课件、展示用的卡片。学具准备：学具准备：两个完全相同的梯形、3 个和之前两个梯形不相同的梯形、剪刀、尺子、记录单、练习卷。教学过程：教学过程：一、回忆旧知，引发思考一、回忆旧知，引发思考1三角形面积的回顾师：数学离不开生活，生活也离不开数学。看，这条天天和我们在一起的红领巾里就有数学知识！出示图片，提问：你能算出做这条红领巾至少用多少布料吗？ 学生结合图中的数据信息计算三角形红领巾的面积，并汇报，交流结果。师：大家算得都很准确，那你还记得三角形面积的计算公式吗？请你说一说。 学生回答：三角形面积=底高2 ，用字母表达为 S=ah2 。2回忆三角形面积公式的推导师：大家回忆一下，我们是怎样推导出三角形面积的计算公式的？用了什么方法？ 学生回答（略）播放小视频，帮助学生回忆。师：我们当时就是这样研究的，对吧！其实，在我们的研究过程中，运用了一个重要的数学思想方法，那就是转化。【设计意图：从生活中的实际问题入手，在学生回顾三角形面积公式和解决问题的同时，回顾三角形面积公式的推导过程，为学生后面研究梯形的面积做好准备。 】二、创设情境，引出问题二、创设情境，引出问题师：其实，转化的数学思想不仅能研究三角形的面积，还能运用在其他地方。1出示图片，引出问题男生：车窗玻璃的形状是梯形！怎样求出它的面积呢？ 小精灵：你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？ 2明确课题师：今天，我们就用同样的方法来继续研究梯形的面积吧！（板书课题） 【设计意图：依据问题解决的需要，从生活实例引入，激发学生探索梯形面积计算方法与公式的欲望，使学生带着明确的问题去探究。 】三、明确主题，深入探究三、明确主题，深入探究（一）动手操作，自主探究1回顾梯形各部分名称师：首先，我们回忆一下梯形各部分的名称（边指课件，边回忆，边说出梯形的各部分名称）【设计意图：回顾梯形各部分名称，统一表达，为后续探究做好铺垫。 】2明确要求，自主探究师：那现在，你能根据已有的经验，借助手中的学具推导出梯形的面积计算公式吗？ 学生思考后，表示愿意尝试。出示活动要求： （请学生读）（1）请同学们 4 人一组，借助学具，先把梯形转化成我们学习过的图形，并找到转化前后图形间的联系。 （2）请你简洁明了的写出梯形面积计算方法的推导过程。 （3）学具不够用可以找老师领取。 师：大家听清要求了吧，现在就请各组的小组长组织本组的同学，开始活动，记得记录呦！学生在小组内合作操作、记录，老师巡视。【设计意图：以小组为单位的操作活动，明确活动要求，让学生头脑清晰的思考，然后有目的性的动手操作，这样既可以锻炼学生的思维能力、动手操作能力、表达能力，还培养小组合作意识与能力。这样的合作、自主探究过程，省时、高效。 】（二）汇报交流，总结提升1组织汇报，交流研讨师：谁愿意上前展示自己小组的想法及推导过程？学生踊跃举手，进行汇报交流。在展示本组的转化方案、研究思路与梯形面积公式的推理汇报过程中，学生遇到困难，及时求助，同学和老师给予帮助。小组 1：用两个完全相同的梯形拼成了一个大平行四边形。 学生介绍后，师提问：“a+b”的和是指什么？（梯形上下底的和） 梯形上下底的和也就是平行四边形的底，那为什么还除以 2 呢？（因为这个平行四边形里包含两个完全相同的梯形，我们要求其中一个梯形的面积，所以就要除以 2。 ）师：大家看，这组同学既用了转化的数学思想方法来研究解决问题，还能合理的推理出梯形的面积的公式，真棒！ 其他组还有不同的方法吗？小组 2：把一个梯形分成了两个不同的三角形。 小组 3：把一个梯形分成了一个平行四边形和一个三角形。 【设计意图：给学生充足的时间和空间，充分思考、试验，充分利用转化思想，把自己的设想展现出来，并尝试推理研究梯形面积的计算公式。在汇报交流的过程中，既展示了学生不同的、多种解题方案，开阔了视野，又锻炼、提升了学生的推理能力、动手能力、表达能力与合作意识。 】2总结提升师：同学们的方法真多！大家用了不同的方式，把梯形转化成了我们已会的图形来求面积，从而推理出来了梯形的面积公式，那就是：梯形的面积（上底下底）高2 ，用字母表达为：S（ab）h2 。师：这个公式，就是求梯形面积的模型！后面，我们将利用它来解决问题。【设计意图：肯定学生的探究成果，总结梯形的面积公式，渗透模型思想。 】四、学以致用，解决问题四、学以致用，解决问题1我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图） ，求它的面积。学生收集信息，然后列式计算，集体订正。师：从刚才计算面积的数据，大家可以看到，三峡大坝的横截面真大！这个三峡大坝也一定很大、很宏伟！能够在长江上建筑这样一个宏伟的大坝，真的要感叹我们中国劳动人民的聪明才智，同时，作为一个中国人，我们也无比自豪！【设计意图：将例 3 以练习题的方式出现，让学生计算形状是梯形的三峡大坝横截面的面积，这样，学生应用梯形面积计算公式计算面积，既锻炼学生进一步掌握梯形的面积计算公式，又让学生感受三峡大坝的宏伟壮观，对学生进行爱祖国、爱劳动的教育。 】2 师：接下来，发挥你们的聪明才智，计算下面的梯形名家，再看看，你有什么发现?出示题目：计算下面梯形的面积，你发现了什么？（单位：cm） 学生计算、汇报交流，然后说说自己的发现：如果梯形的上下底的和与高分别相等，那么它们的面积也就相等。【设计意图：在巩固应用梯形面积计算公式计算面积的基础上，通过对比，发现虽然梯形的形状有所不同，但是上下底的和与高分别相等时，这两个梯形的面积就相等的规律。锻炼学生的比较、发现、总结规律的能力。 】3师：同学们，还记得前面两个小朋友遇到的车窗面积的问题吗？现在，让我们帮他们解决这个问题吧！出示：“一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图） ，它们的面积一共是多少？”学生解答，汇报交流。师：能够结合实际情况，合理运用发现的规律，使复杂的问题简单化，感谢你的贡献！【设计意图：在巩固应用梯形面积计算公式计算面积的基础上，鼓励学生，利用前面发现的规律，巧解决这个问题，培养学生灵活应用所学知识解决问题的能力。 】4师：看来，没有难倒你们，现在看这道题。出示习题，学生读题。一块梯形麦田，面积是 720 平方米，它的上底是 16 米，下底是 20 米，求它的高是多少米？学生解决问题后，汇报交流。【设计意图：此题为逆向应用梯形面积公式解决问题的习题，锻炼学生逆向思维、推理能力与灵活应用的能力。 】5判断对错：对的画“” ，错的画“”（1）两个梯形就可以拼成平行四边形。 ( )（2）梯形的面积一定比平行四边形的面积小。 ( )（3）如果梯形的面积是 12 平方厘米,两个完全一样的梯形拼成的平行四边形的面积是6 平方厘米。 ( )（4）一个梯形上下底的和是 20 米，高是 8 米，这个梯形的面积是 80 平方米。 ( ) 【设计意图：通过这些判断题的训练，再一次巩固了梯形面积公式的推导与转换过程中的关系，提升了学生的分析能力、理解能力、思维能力，以及灵活运用知识解决问题的能力。 】五、总结全课，畅谈收获五、总结全课，畅谈收获师：我们回顾全课，我们运用了转化的数学思想方法，把未知的梯形面积转化成了已会的图形进行研究，然后，大家有用了推理的方法，得出了梯形面积公式的模型，后期，我们就是利用这个模型解决了许多相关问题。经历了这样的学习过程后，你觉得今天你有什么收获？（学生畅谈）【设计意图：帮助学生整理了本节课中重要环节，理清了大家共同学习中经历的思想方法：转换思想（把未知的梯形面积转化成了已会的图形进行研究） 推理思想（推导梯形的面积公式） 模型思想（利用梯形的面积公式这个模型解决了许多相关问题） ，提高了学生的思想意识，并指导今后的学习能够找到对应的思想方法。 】六、拓展知识，感受数学文化六、拓展知识，感受数学文化师：同学们，其实推导梯形面积公式的方法还有很多。我国魏晋时期的大数学家刘徽早就在这方面有了研究！（出示）师：有兴趣的同学可以利用课余时间继续查阅相关的资料和大家分享！老师希望你们也能做一个善于发现、善于动手、善于研究的人，将来成为一个有用的人！【设计意图：激发学生的民族自豪感，感受祖国文化的博大精深，拓展思路，激发学生继续学习的兴趣，为进入初中学习中位线的相关知识做好铺垫。 】七、数学作业：七、数学作业：完成书后练习二十一的第 1、2、4、5 题。 板书设计：板书设计： 梯形的面积 转化 梯形的面积=（上底+下底）高2 模型 S=（a+b）h2 推理学生的展示学生的展示学生的展示你能算出做这这条红领红领 巾至少用多少布料吗吗？100402=40002100 cm40 cm=2000（平方厘米）还记还记 得三角形面积积的计计算公式吗吗？请请你说说一说说。三角形面积积=底高2S=ah2100 cm40 cm回忆忆一下，我们们是怎样样推导导出三角形面积积的计计算公式的？用了什么方法？我们们当时时是这样这样 研究的： 转化车窗玻璃的形状是梯形！怎样求出它的面积呢？你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？上底 a高 h 下底 b 今天，我们们用同样样的方法来继续继续 研究梯形的面积积吧！你能根据已有的经验，借助手中的学具推导出梯形的面积计算公式吗？活动要求：1、请同学们4人一组，借助学具，先把梯形转化成我们学习过的图形，并找到转化前后图形间的联系。2、请你简洁明了的写出梯形面积计算方法的推导过程。3、学具不够用可以找老师领取。 谁愿意上前展示自己小组的想法及推导过程？梯形的面积（上底下底）高2S（ab）h2我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。S（ab）h2 （36120）1352 1561352 10530（m2）计算下面梯形的面积，你发现了什么？（单位：cm）6cm6cm7cm2cm3cm3cm7cmS（ab）h2 （36）72 972 31.5（cm2）S（ab）h2 （27）72 972 31.5（cm2）车窗玻璃的形状是梯形！怎样求出它的面积呢？一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的面积一共是多少？S（ab）h2 （4070）402 110402 2200（cm2）70 cm40 cm45 cm65 cm40+7045+6522002 4400（cm2）答：它们的面积一共是4400平方厘米。想：一块梯形麦田，面积是720平方米，它的上底是16米，下底是20米，求它的高是多少米？S（ab）h22S（ab）h2S （ab） hh 2S （ab）2 720 （16+20）2 720 3640（米） 判断对错：对的画“”，错的画“”1、两个梯形就可以拼成平行四边形。 ( )2、梯形的面积一定比平行四边形的面积小。 ( ) 3、如果梯形的面积是12平方厘米,两个完全一样的梯形拼成的平行四边形的面积是6平方厘米。 ( ) 4、一个梯形上下底的和是20米，高是8米，这个梯形的面积是80平方米。 ( )完成练习二十一的第1、2、4、5题。