6　多边形的面积-梯形的面积-ppt课件-(含教案)-市级公开课-人教版五年级上册数学(编号：e019c).zip

1梯形的面积梯形的面积教学设计教学设计教学内容：教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第 95、96 页内容及相关练习。教学目标：教学目标： 1通过操作、观察、比较等活动，自主探索梯形面积计算公式，渗透转化的数学思想方法。 2能正确地应用公式计算梯形的面积，并能解决生活中一些简单的实际问题。教学重点：教学重点：探索并掌握梯形面积计算公式。教学难点：教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。教学准备：教学准备：课件。学具准备：学具准备：两个完全重合的梯形、一个和之前两个梯形不重合的梯形、剪刀、尺子、透明的方格纸。教学过程：教学过程： 一、复习引入，知识铺垫 计算下面各图形的面积：教师：平行四边形、三角形的面积计算公式分别是什么？2教师：它们之间有什么联系呢？二、创设情境，引出问题1.1.出示情境出示情境 出示车窗面积计算课件2.2.提出问题提出问题问：车窗玻璃的形状是梯形！怎样求出它的面积呢？你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？过渡：这节课我们就来一起学习梯形的面积。问题：回忆一下，我们是怎样推导出三角形面积的计算公式的？预设：我们用两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形，或者把 一个三角形用割补法拼成一个平行四边形；然后找到新旧图形之间整体和局部的联系；最后推导出三角形的面积公式。三、动手实践，深入探究（一）借助拼摆，自主探究（一）借助拼摆，自主探究1.出示情境：老师为每个小组都准备了学具，请同学们先打开学具袋看看都有什么。（每个小组的梯形互不相同）提出要求：请同学们两人一组，借助你们手中的梯形纸片，可以拼一拼，画一画，剪一剪，看看能不能把梯形转化成我们学习过的图形，并找到转化前后图形间的联系，把你找到的联系在3纸上写一写，让别人一眼就能看出你是如何推导出梯形面积计算方法的，看哪组的方法最多，学具不够用可以找老师领取。学生分组拼摆，老师巡视了解各小组探究情况2.暴露资源，组织学生研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？根据预设一，引导各小组发言，学生边说，教师边演示课件。根据预设二，引导各小组发言，学生边说，教师边演示课件。逐步完成板书梯形的面积（上底下底） 高22 个梯形的面积 （上底下底） 高 平行四边形的面积底 高 总结概括，提升认识：总结概括，提升认识：通过同学们刚才的汇报，我们发现只要是两个完全一样的梯形，我们就能把它们拼成一个平行四边形或长方形，充分论证了梯形的面积（上底下底）高2。过渡：刚才我还发现有的同学只用一个梯形就推导出了梯形的面积计算公式，你们想看看吗？3.暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？4根据预设一，引导各小组发言，学生边说，教师边演示课件。逐步完成板书梯形的面积小三角形的面积大三角形的面积上底高2下底高2（上底下底）高2根据预设二，引导各小组发言，学生边说，教师边演示课件。逐步完成板书梯形的面积平行四边形的面积三角形的面积上底高（下底上底)高2 （上底下底）高2总结概括，提升认识：总结概括，提升认识：通过同学们刚才的汇报，我们发现只要是运用相应的方法把梯形分割或割补成学过的图形，然后找到相应的新旧图形的联系，充分论证了梯形的面积（上底下底）高2。如果用 S 表示梯形的面积，用 a、b 和 h 分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积计算公式是： S（ab）h2四、解决问题，提升认识1出示教材第 96 页例 3。5教师：什么是横截面？请学生独立解决，全班核对答案。教师：因为我们刚刚开始学梯形的面积公式，对公式不熟，所以计算时可以先写上公式，再列算式。等以后熟练了，公式可以省略。2出示教材第 96 页“做一做”。教师：这题特别要看清楚问题，问的是“它们的面积分别是多少”，所以问的是“左边梯形的面积是多少”和“右边梯形的面积是多少”，千万不要把“分别”看成“共”，变成求整个大梯形的面积。五、拓展知识，感受数学文化1.课件出示，学生观察分析古人计算图形面积思路办法发。2.教师介绍古代数学家刘徽资料。3.启发学生发散思维，找到更多计算方法。6六、课堂小结回顾一下，今天我们是如何推导出了梯形的面积，还有什么问题吗？七、布置作业作业：作业：第 97 页练习二十一，第 1 题、第 2 题、第 5 题。板书设计：梯形的面积梯形的面积嗨，大家好！嗨，大家好！HiHi，同学们好！，同学们好！一、复习引入，知识铺垫一、复习引入，知识铺垫一、复习引入，知识铺垫一、复习引入，知识铺垫计算下面各图形的面积计算下面各图形的面积：5026=1300（dm）582=20（cm）342=6（dm）平行四边形的面积平行四边形的面积=底底高高三角形的面积三角形的面积=底底高高2绿色圃中小学教育网http:/、创设情境，引出问题、创设情境，引出问题（一）出示情境：（一）出示情境：绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/绿色圃中小学教育网http:/三、动手实践，深入探究三、动手实践，深入探究（一）借助拼摆，自主探究（一）借助拼摆，自主探究1. 出示情境：老师为每个小组都准备了学具，请同学们先打开学具袋看看出示情境：老师为每个小组都准备了学具，请同学们先打开学具袋看看 都有什么。（每个小组的梯形互不相同）都有什么。（每个小组的梯形互不相同）绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/绿色圃中小学教育网http:/三、动手实践，深入探究三、动手实践，深入探究（一）借助拼摆，自主探究（一）借助拼摆，自主探究 学习要求学习要求：请同学们：请同学们两人一组，借助你们手中的两人一组，借助你们手中的梯形纸片梯形纸片，可以，可以拼一拼一 拼，拼，画一画，剪一剪，看看能不能画一画，剪一剪，看看能不能把梯形转化成我们学习过的图形，把梯形转化成我们学习过的图形， 并并找到转化前后图形间的联系，把你找到的联系在纸上写一写，让别找到转化前后图形间的联系，把你找到的联系在纸上写一写，让别 人一眼就能看出你是如何推导出人一眼就能看出你是如何推导出梯形梯形面积计算方法的面积计算方法的，看哪组的方法，看哪组的方法 最多，学具不够用可以找老师领取。最多，学具不够用可以找老师领取。绿色圃中小学教育网http:/三、动手实践，深入探究三、动手实践，深入探究（一）借助拼摆，自主探究（一）借助拼摆，自主探究平行四边形平行四边形的面积的面积 底底 高高 2个梯形的个梯形的面积面积（上（上底底下底）下底） 高高 梯形的梯形的面积面积（上（上底底下底）下底）高高2 2上底上底高高下底下底上底上底高高下底下底绿色圃中小学教育网http:/三、动手实践，深入探究三、动手实践，深入探究（一）借助拼摆，自主探究（一）借助拼摆，自主探究上底上底高高下底下底上底上底高高下底下底长方形长方形的面积的面积 长长 宽宽 2个梯形的个梯形的面积面积 = =（上（上底底下底）下底）高高 梯形的梯形的面积面积（上（上底底下底）下底）高高2 2绿色圃中小学教育网http:/三、动手实践，深入探究三、动手实践，深入探究（一）借助拼摆，自主探究（一）借助拼摆，自主探究6. 总结概括，提升认识：通过同学们刚才的汇报，我们发现只要是两个总结概括，提升认识：通过同学们刚才的汇报，我们发现只要是两个 完全一样的梯形，我们就能把它们拼成一个平行四边形或长方形，充完全一样的梯形，我们就能把它们拼成一个平行四边形或长方形，充 分论证了梯形的分论证了梯形的面积面积（上底（上底下底）下底）高高2。过渡：刚才我还发现有的同学只用一个梯形就推导出了梯形的面积计算过渡：刚才我还发现有的同学只用一个梯形就推导出了梯形的面积计算 公式，你们想看看吗？公式，你们想看看吗？绿色圃中小学教育网http:/三、动手实践，深入探究三、动手实践，深入探究（一）借助拼摆，自主探究（一）借助拼摆，自主探究梯形的面积梯形的面积小三角形的小三角形的面积面积大三角形的大三角形的面积面积上上底底高高2下下底底高高2 2上底上底高高下底下底（上（上底底下下底底）高高2 2绿色圃中小学教育网http:/三、动手实践，深入探究三、动手实践，深入探究（一）借助拼摆，自主探究（一）借助拼摆，自主探究梯形的面积梯形的面积平行四边形的平行四边形的面积面积三角形的面积三角形的面积上上底底高高（下（下底底上底上底) )高高2上底上底高高下底下底（上（上底底下下底底）高高2绿色圃中小学教育网http:/三、动手实践，深入探究三、动手实践，深入探究（一）借助拼摆，自主探究（一）借助拼摆，自主探究8. 总结概括，提升认识：通过同学们刚才的汇报，我们发现只要是运用相应总结概括，提升认识：通过同学们刚才的汇报，我们发现只要是运用相应 的方法把梯形分割或割补成学过的图形，然后找到相应的新旧图形的联系，的方法把梯形分割或割补成学过的图形，然后找到相应的新旧图形的联系， 充分论证了梯形充分论证了梯形的的面积面积（上（上底底下底）下底）高高2。9. 如果用如果用S表示梯形的面积，用表示梯形的面积，用a、b和和h分别表示梯形的上底、下底和高，分别表示梯形的上底、下底和高， 那么梯形的面积计算公式是：那么梯形的面积计算公式是： 绿色圃中小学教育网http:/四、解决问题，提升认识四、解决问题，提升认识我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。S（ab）h2 （36120）1352 1561352 10530（m2）绿色圃中小学教育网http:/四、解决问题，提升认识四、解决问题，提升认识一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的面积分别是多少？一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的面积分别是多少？S（ab）h2 （4071）402 111402 2220（cm2）S（ab）h2 （4565）402 110402 2200（cm2）绿色圃中小学教育网http:/ 两个完全相同的梯形可以拼成一个两个完全相同的梯形可以拼成一个( )( )。这个平行四边形的底等。这个平行四边形的底等于（于（ ）。这个平行）。这个平行四边形的高等于（四边形的高等于（ ）。每个梯形）。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积的（的面积等于拼成的平行四边形的面积的（ ），因为平行四边形的面积等于（），因为平行四边形的面积等于（）所以梯形的面积等于）所以梯形的面积等于（ ）。）。 平行四边形平行四边形 梯形的上底与下底之和梯形的上底与下底之和梯形的高梯形的高 一半一半底底高高（上底（上底+ +下底）下底）高高2 2五、巩固练习五、巩固练习 深化提高深化提高判断判断：1 1、两个梯形可以拼成一个平行四、两个梯形可以拼成一个平行四边形。（边形。（ ）两个两个完全一样完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。的梯形可以拼成一个平行四边形。五、巩固练习五、巩固练习 深化提高深化提高判断判断：2 2、两个面积相等的梯形可以拼成两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。一个平行四边形。（ ）两个两个完全一样完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。的梯形可以拼成一个平行四边形。五、巩固练习五、巩固练习 深化提高深化提高判断判断：3 3、梯形面积等于平行四边形面积、梯形面积等于平行四边形面积的一半。（的一半。（ ）梯形的面积是底与它上下底的和相等，高又相等梯形的面积是底与它上下底的和相等，高又相等的平行四边形面积的一半。的平行四边形面积的一半。五、巩固练习五、巩固练习 深化提高深化提高判断判断：4 4、两个梯形的高相等，它们的面两个梯形的高相等，它们的面积就相等。（积就相等。（ ）五、巩固练习五、巩固练习 深化提高深化提高一个梯形，高一个梯形，高1010厘米，下底厘米，下底1515厘米，上底厘米，上底0 0厘米，厘米，请问这是一个什么样的图形？你能画出来吗？请问这是一个什么样的图形？你能画出来吗？15cm10cm0cm如果看作梯形：如果看作梯形：（15+0）102如果看作三角形：如果看作三角形：15102结论：三角形可以看作上底是结论：三角形可以看作上底是0 0的的特殊梯形。特殊梯形。五、巩固练习五、巩固练习 深化提高深化提高 分别计算下面每个梯形的面积，你发现了什分别计算下面每个梯形的面积，你发现了什么？（单位：么？（单位：cm） 结论结论：梯形的面积只与它的上底、下底、高有关，梯形的面积只与它的上底、下底、高有关，与它的形状无关。与它的形状无关。五、巩固练习五、巩固练习 深化提高深化提高五、巩固练习五、巩固练习 深化提高深化提高下面图中哪几个梯形的面积是相等的？为什么？第一个、第二个、第四个梯形的面积是相等的。= =（2+6）42=161S= =（5+3）42=162S= =（5+4）42=183S= =（1+7）42=164S五、巩固练习五、巩固练习 深化提高深化提高1、计算右面梯形的面积5米10米16米1米3米2.5米2、计算下面图形的面积（只列式不计算）3米4米5米15厘米12厘米20厘米5.5厘米5.9厘米8.2厘米五、巩固练习五、巩固练习 深化提高深化提高回顾一下，今天我们是如何推导出了梯形的面积，还有什么问题吗？回顾一下，今天我们是如何推导出了梯形的面积，还有什么问题吗？六、课堂小结六、课堂小结绿色圃中小学教育网http:/七、布置作业七、布置作业作业：第作业：第97页练习二十一，页练习二十一， 第第1题、第题、第2题、第题、第5题。题。绿色圃中小学教育网http:/