6　多边形的面积-三角形的面积-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-人教版五年级上册数学(编号：f2add).zip

红领巾的面积怎样算三角形的面积三角形的面积多边形的面积四人小组合作： 1.两个完全一样的三角形能拼出什么图形？把它贴在学习卡上。 2.拼成图形的面积怎样算？ 3.拼成的图形与原来每一个三角形有什么联系？ 两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形，因为平行四边形的面积=（ ），三角形面积是所拼成的平行四边形面积的（ ）.所以，三角形的面积=（ ）底高 一半底高2s = a h 2 红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？Sah2 100332 1650（cm2）答：它的面积是1650cm2。4. 指出下面每个三角形的底和高，并分别计算出它们的面积。你有什么收获？2. 一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？一一、创创设设情情境境，引引出出问问题题（一）出示情境：一一、创创设设情情境境，引引出出问问题题（二）提出问题：过渡：这节课我们就来一起学习三角形的面积。问题：回忆一下，我们是怎样推导出平行四边形面积的计算公式的？预设：首先我们用割补法把平行四边形转化成了长方形；然后找到新旧 图形之间整体和局部的联系；最后推导出平行四边形的面积公式。怎样算出红领巾的面积呢？能不能把三角形也转化成学过的我们试一试。二二、动动手手实实践践，深深入入探探究究（一）借助拼摆，自主探究1. 出示情境：老师为每个小组都准备了学具，请同学们先打开学具袋看看 都有什么。（不同的小组学具是不同的，有锐角三角形、钝角三角形、 直角三角形、等腰直角三角形）二二、动动手手实实践践，深深入入探探究究（一）借助拼摆，自主探究2. 提出问题：你能根据已有的经验，借助手中的学具推导出三角形的面积 计算公式吗？3. 提出要求：请同学们两人一组，借助你们手中的三角形纸片，可以拼一 拼，画一画，剪一剪，看看能不能把三角形转化成我们学习过的图形， 并找到转化前后图形间的联系，把你找到的联系在纸上写一写，让别人 一眼就能看出你是如何推导出三角形面积计算方法的，看哪组的方法最 多，学具不够用可以找老师领取。4. 学生自主探究，教师巡视搜集资源。二二、动动手手实实践践，深深入入探探究究（一）借助拼摆，自主探究5. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？预设一：底高底高平行四边形的面积 底 高 2个三角形的面积 底 高 三角形的面积底高2二二、动动手手实实践践，深深入入探探究究（一）借助拼摆，自主探究预设二：底高底高5. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？平行四边形的面积 底 高 2个三角形的面积 底 高 三角形的面积底高2二二、动动手手实实践践，深深入入探探究究（一）借助拼摆，自主探究预设三：底高底高平行四边形的面积 底 高 2个三角形的面积 底 高 三角形的面积底高25. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？二二、动动手手实实践践，深深入入探探究究（一）借助拼摆，自主探究预设四：底高底高5. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？平行四边形的面积 底 高 2个三角形的面积 底 高 三角形的面积底高2二二、动动手手实实践践，深深入入探探究究（一）借助拼摆，自主探究6. 总结概括，提升认识：通过同学们刚才的汇报，我们发现只要是两个 完全一样的三角形，我们就能把它们拼成一个平行四边形或长方形、 正方形，充分论证了三角形的面积底高2。过渡：刚才我还发现有的同学只用一个三角形就推导出了三角形的面积 计算公式，你们想看看吗？二二、动动手手实实践践，深深入入探探究究（一）借助拼摆，自主探究7. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？预设一：底高平行四边形的面积 底 高 三角形的面积 底 （高2） 三角形的面积底高2二二、动动手手实实践践，深深入入探探究究（一）借助拼摆，自主探究预设二：底高平行四边形的面积 底 高 三角形的面积 底 （高2） 三角形的面积底高27. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？二二、动动手手实实践践，深深入入探探究究（一）借助拼摆，自主探究预设三：底高平行四边形的面积 底 高 三角形的面积 底 （高2） 三角形的面积底高27. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？二二、动动手手实实践践，深深入入探探究究（一）借助拼摆，自主探究8. 总结概括，提升认识：通过同学们刚才的汇报，我们发现只要是运用 相应的方法把一个三角形割补或折叠后，我们就能把它们转化成一个 平行四边形或长方形，充分论证了三角形的面积底高2。9. 出示字母公式：如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h 表示三角形底边上的高，三角形的面积公式用字母怎样表示呢？ Sah2三、解决问题，提升认识三、解决问题，提升认识红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？Sah2 100332 1650（cm2）答：它的面积是1650cm2。回顾一下，今天我们是如何推导出了三角形的面积，还有什么问题吗？四、课堂小结四、课堂小结四、布置作业四、布置作业作业：第93页练习二十，第1题、第3题。 第94页练习十二，第6题。 三角形的面积三角形的面积 四人小组合作：四人小组合作： （第（第 组）组） 1.两个完全一样的三角形能拼出什么图形？把它贴在学习卡上。 2.拼成图形的面积怎样算？ 3.拼成的图形与原来每一个三角形有什么联系？ 图 1 图 2 图 3我们的发现：我们的发现：因为，平行四边形的面积=（ ）（ ） ( )个三角形的面积=（ ）（ ） 三角形的面积=（ ） 小结：小结：两个完全一样的三角形能拼成一个（ ） ，因为平行四边形的面积=（ ），三角形面积是所拼成的平行四边形面积的（ ），所以三角形的面积=（ ）（等于） 三角形的面积三角形的面积教学设计教学设计【教学内容教学内容】：人教版五年级上册第 6 单元第 9192 页内容 【教学目标教学目标】：1、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。【教学重点教学重点】：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。【教学难点教学难点】：理解三角形面积公式的推导过程。【教学准备教学准备】：每小组各两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，每小组各一个长方形、正方形和平行四边形的纸模型；一条红领巾；多媒体课件。【教学过程教学过程】：一、总体引入总体引入 轻松开路轻松开路 1.同学们，今天老师带来了几位神秘的老朋友，你们想认识吗？ 请看聚光灯！（探照灯依次出现长方形、正方形、平行四边形，一一说也三个图形的面积，板书：平行四边形的面积=底高） 2.出示三角形（探照灯出示） （最后一个是钝角三角形，也像是我们戴的什么？（引出红领巾） 3.红领巾面积有多大你想知道吗？（想）那我们今天就来学习三角形的面积计算。 （引入课题：三角形的面积）二、一法为主、多法相辅二、一法为主、多法相辅 1.平行四边形的面积原来是怎样推导出来的？（师指平行四边形的面积公式问） 生：把平行四边形转化成长方形推导的 师：那我们今天能不能也用转化的方法推导出三角形的面积公式呢？试试吧！ 2. 拿出信封里面的学具，从中找出两个形状、大小完全一样的三角形拼一拼，看你能发现了什么？同时在拼时要思考以下几个问题：A、两个完全一样的三角形能拼出什么图形？B、拼成图形的面积你会算吗？C、拼成的图形与原来每一个三角形有什么联系？（学生在小组里动手拼一拼，把拼好的图贴在学习卡上，并讨论回答以上几个问题；师巡查，用手机把完成的小组学习卡拍下来展示到白板。）3.学生代表上台演示汇报（组长汇报，请 2-3 组代表）生汇报： 我们用 2 个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形（动手指着自己小组的作品），拼成的平行四边形的面积=底高，每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以一个三角形的面积=底高2。（生汇报，师板书公式推导）生：同学们同意我们组的想法吗？（其他学生用手势判断）师：说得很完整，声音宏亮，送你们一个奖牌！（师手机操作）师：请另一个小组。（手机翻动显示另一个组的作品）（学生汇报的过程略）生：同学们同意我们小组的想法吗？（手势判断）师：你们小组也很有想法，也给你们一个胜利的奖章。掌声送给刚才的两个小组。（注明：学生汇报后，教师把其他小组的学习卡也显示在白板上，予以肯定。）4、质疑。看你们做得那么好，老师也想试试，你们来给我评判。（教师在白板上演示两个不同的三角形拼成的图形、两个等腰直角拼成的正方形）生：第一个不是平行四边形。师：为什么？生：因为这两个三角形不是完全一样的。师：第二个是平行四边形吗？生：是（不是）师：为什么？生：因为正方形也是特殊的平行四边形。 5、师：你们眼睛太利害了，老师很佩服大家。（课件出示）看来，只要两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形，因为平行四边形的面积=（ 底高 ），三角形面积是所拼成的平行四边形面积的（一半），所以三角形的面积=（底高2）也可以用字母表示为：s = a h 2三、学以致用，解决问题。三、学以致用，解决问题。师：同学们，我们已经推导出了三角形面积计算公式，现在我们就用三角形的面积计算公式解决刚才的问题。1.出示课前的红领巾图片，问：要算这个三角形的面积，需要知道什么条件？（底和高）师点击出示底和高，学生求解。2.刚才学习的知识就是书本 91 和 92 页的内容，请大家打开 92页，继续完成“做一做”的第一题。（课件出示） 3.认识道路交通警示标志。（课件出示：四个交通警示牌，分别表示的意义，渗透交通安全知识，然后在第一幅图标注底和高，计算面积。“注意危险 减速慢行 注意行人 向右急转弯”）四、课堂小结四、课堂小结