6　多边形的面积-三角形的面积-ppt课件-(含教案+素材)-省级公开课-人教版五年级上册数学(编号：43930).zip

三角形的面积三角形的面积评测练习评测练习1.计算三角形的面积。计算三角形的面积。2.想一想，下面说法对不对？为什么想一想，下面说法对不对？为什么 ？ （1）三角形面积是平行四边形面积的一半。 （ ）（2）一个三角形面积为 20 平方米，与它等底等高平行四边形面积是 40 平方米。 （ ） （3）一个三角形的底和高是 4 厘米，它的面积就是 16 平方厘米。 （ ） （4）两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ） 3.你认识下面这些道路交通警示标识吗？你认识下面这些道路交通警示标识吗？ （ ） （ ） （ ） （ ）4.这个标志牌的面积是多少？这个标志牌的面积是多少？ 5.思考题思考题 :下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等？为什么？你下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等？为什么？你能在图中再画出一个与涂颜色的三角形的面积相等的三角形吗？试试看。能在图中再画出一个与涂颜色的三角形的面积相等的三角形吗？试试看。三角形的面积三角形的面积评测练习（评测练习（2）一、口答：1两个完全一样的三角形可以拼成一个（ ） 。2. 请你快速说出下面三角形的面积（单位：cm） 。（1）a=1.4 h=2 , 求 S （追问：你是怎么算的？）（2）a=7 h=14 , 求 S （3）a=2 h=9.8 , 求 S 3.一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的面积是 2.8 平方米，三角形的面积是（ ）平方米。二、笔答：1.观察与计算。2.解决问题。三角形广告牌，底 25 分米，高 20 分米。如果每平方米刷漆 2 千克，那么将这个广告牌正反两面刷漆，购买 18 千克油漆够不够？三、操作：1.用两个完全一样的三角形可以拼成哪些图形？拼拼看。2.小巧手。你能在方格纸上画出 3 个面积都是 12 平方厘米且形状不同的三角形吗？(假设每个小方格表示 1 平方厘米。)3.(1)下图中哪个三角形的面积与阴影三角形的面积相等？为什么？(2)你能在图中画出一个与阴影三角形的面积相等的三角形吗？试试看。求出下面图形的面积。求出下面图形的面积。5 5厘米厘米3 3厘米厘米6 6分米分米求出下面图形的面积。求出下面图形的面积。6 6分米分米求出下面图形的面积。求出下面图形的面积。7 7分米分米3 3分米分米求出下面图形的面积。求出下面图形的面积。红领巾红领巾求出下面图形的面积。求出下面图形的面积。100cm100cm33cm33cm红领巾红领巾实验操作要求：实验操作要求：（1 1）独立思考：把三角形转化成已学过的图形。）独立思考：把三角形转化成已学过的图形。（2 2）小组探究：找联系，试着推导出计算公式。）小组探究：找联系，试着推导出计算公式。（3 3）汇报展示。）汇报展示。 锐角三角形锐角三角形割补法割补法三角形的面积三角形的面积= =平行四边形面积平行四边形面积 = =底底（高（高22） = =底底高高22求出下面图形的面积。求出下面图形的面积。红领巾红领巾红领巾的底是红领巾的底是cmcm，高是，高是cmcm，它的面积是多少平方厘米，它的面积是多少平方厘米？cm33cmS=ah2 =100332 =1650（cm2）答：它的面积答：它的面积1650cm1650cm2 2 。 大约在2000年前，我国数学名著九章算术中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从(zhng)步数相乘得积步。”其中“方田”是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽，也就是 说：长方形面积=长宽。还说 “圭 田术曰，半广以乘正 从。”就是说：三角形面积=底 高2。努努力力吧吧！1.1.计算三角形的面积。计算三角形的面积。 12 cm4 cm6 cm8 cm10cm4cm2.2.想一想，下面说法对不对？为什么想一想，下面说法对不对？为什么 ？ （1 1）三角形面积是平行四边形面积的一半。（）三角形面积是平行四边形面积的一半。（ ）（2 2）一个三角形面积为）一个三角形面积为2020平方米，与它等底等高平行平方米，与它等底等高平行四边形面积是四边形面积是4040平方米。平方米。 （ ） （3 3）一个三角形的底和高是）一个三角形的底和高是4 4厘米，它的面积就是厘米，它的面积就是1616平方厘米。平方厘米。 （ ） （4 4）两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。）两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（ ） 向向右右急急弯弯路路注注意意行行人人注注意意危危险险事事故故易易发发地地段段3.3.你认识下面这些道路交通警示标识吗？你认识下面这些道路交通警示标识吗？3dm4dm2.5dm3.3.这个标志牌的面积是多少？这个标志牌的面积是多少？S=ah2 =342 =6（dm2）注意：求三角形的面积要用注意：求三角形的面积要用相对应相对应的的底底高高22来计算。来计算。4.4.思考题思考题 : :下图中哪个三角形的面积与下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等？为什么？你涂颜色的三角形的面积相等？为什么？你能在图中再画出一个与涂颜色的三角形的能在图中再画出一个与涂颜色的三角形的面积相等的三角形吗？试试看。面积相等的三角形吗？试试看。等底等高的三角形面积相等。等底等高的三角形面积相等。三角形的面积三角形的面积教学设计教学设计一、教学目标：1.探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。2.使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化思想的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。3.让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。二、学情分析1.学生已经初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算。2. 在前面的图形教学中，学生学会了运用折、剪、拼、量、算等方法探究有关图形的知识，在学习方法上也有一定的基础。三、教学重难点：1. 教学重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。2.教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。四、教学过程：（一） 【复习铺垫 引入新知】1.你能求出下面图形的面积吗？2.出示：（红领巾）这个图形的面积你会计算吗？3.揭示课题：这节课学习三角形的面积(设计意图：通过复习平面图形面积的计算方法，让学生自己找到新旧知识间的联系，使旧知识成为新知识的铺垫。)（二） 【探索交流 归纳新知】1.动手操作 体验转化（1） 猜想：三角形的面积可能与它的什么有关？（2） 小结：看来同学们已经有了自己的想法，其实任何猜想都需要经过验证，才能得到正确的结论，你们有你信心吗？（3） 操作要求（课件）：独立思考：把三角形转化成已学过的图形。小组探究：找联系，试着推导出计算公式。（4） 操作验证：请同学们利用手中的学具先独立思考，利用手中的学具，拼一拼，摆一摆，看看将三角形可以转化成我们学过的哪些平面图形。再以小组为单位合作学习。（5） 学生汇报(设计意图：激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。)2. 观察对比 发现关系（1）在拼摆的过程中，你发现三角形与转化后图形之间有怎样的关系呢？（2）提炼方法：旋转平移、割补法（3）小结：看来只要是 2 个完全一样的三角形，就可以拼成拼成一个平行四边形、长方形或正方形，从而推导出三角形的面积公式。3. 归纳概括 建立公式（1）你能说出三角形面积的计算公式吗？（2）如果用 S 表示三角形的面积，a 表示三角形的底，h 三角形的高，你会用字母表示三角形面积的计算公式吗？（3）解决红领巾的面积：同学们要求三角形的面积需要知道几个条件？老师给出这几个条件，你能求出红领巾的面积吗？（生独立计算，一名板演）（4）质疑问难（P91 看书）：对这节课的内容，你认为重要的地方动笔画一画，还有什么问题提出来？（5）爱国主义教育：你知道吗？(设计意图：根据学生“学”的需要，使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化思想的价值。)（三） 【深化理解 应用拓展】1. 基本练习：（1）计算三角形的面积。 （2）判断（3）P93.12. 变式练习：标志牌的面积（含有多余条件，目的培养学生会找相应的底和高。）3. 拓展练习：P94.8（渗透等底等高的三角形面积相等。 ）(设计意图：通过实际问题的解决，让学生感知生活化的数学，增强学生用数学的意识，并通过变式练习，训练学生思维的灵活性与逆向思维能力。)（四） 【回顾总结 深化提高】 1. 畅谈本节课学习收获。2. 学法延伸。今后在学习其它平面图形时，我们还可以用这种转化思想学习。（设计意图：归纳提炼学习方法，让学生在今后的学习中能应用这些方法去探究问题，自己解决更多的数学问题。 ）