6　多边形的面积-平行四边形的面积-ppt课件-(含教案+微课+视频+素材)-市级公开课-人教版五年级上册数学(编号：c1b97).zip

学习目标：学习目标：1 1、理解和掌握平行四边形的、理解和掌握平行四边形的面积计算公式。面积计算公式。2 2、会计算平行四边形的面积。、会计算平行四边形的面积。3 3、感受求平行四边形面积在、感受求平行四边形面积在生活中的应用。生活中的应用。长方形面积长长方形面积长宽宽 正方形面积边长正方形面积边长边长边长 6 6厘米厘米4 4厘米厘米5 5厘米厘米1 1平方厘米平方厘米1 1平方厘米平方厘米1 1平方厘米平方厘米1 1平方厘米平方厘米长方形面积长方形面积平行四边形的面积平行四边形的面积宽宽高高长长底底例例 平行四边形花坛的底是平行四边形花坛的底是8m8m，高是，高是6m6m，它的面积是多少？它的面积是多少？ 计算下面平行四边形的面积计算下面平行四边形的面积 8 8厘米厘米1212厘米厘米5 5分米分米6.56.5分米分米 选择合适的条件计算平行四边形的选择合适的条件计算平行四边形的面积。面积。 5cm5cm3cm3cm4 4c cm m 下面图中两个平行四边形的面积相等下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？吗？它们的面积各是多少？ 等底等高等底等高 的平行四边形的平行四边形 面积相等面积相等 。平行四边形的面积教学反思平行四边形的面积是在学生学习了长方形、正方形的面积基础上进行教学的，对今后学习三角形、梯形的面积具有重要作用，而平行四边形的面积推导又是本节课的重中之重。新课伊始，我先和学生一起复习了长方形、正方形的面积计算方法，由此引出求面积的基本方法是“乘法” 。接着我出示了一个平行四边形（底边长 6 厘米，高 4 厘米，斜边长 5 厘米） ，让学生去猜测平行四边形的面积计算方法。学生可能会出现三种不同的方法，65；64；54。我通过引导学生用 1 平方厘米的小正方形去铺平行四边形，让学生在假设排除中初步得出平行四边形的面积计算方法是底乘高。“要想证明一个结论是正确的，我们必须至少通过两条不同的途径” 。我引导学生思考能不能把平行四边形转化成学过的图形？学生很容易想到长方形，我继续问如何把平行四边形转化成长方形？学生一时有些不知所措，我引导学生回忆长方形角的特点，明确应从平行四边形的高剪起，把平行四边形转化为长方形。通过课件演示，利用平移和旋转两种不同的方法进行转化推导，使学生对平行四边形面积计算方法的认识由个案上升至一般规律，从而形成理性认识。接着我引导学生说一说：拼成的长方形和原来的平行四边形相比，什么变了？什么没变？进而由长方形面积计算方法长乘宽得到平行四边形面积计算方法底乘高。在这个过程中，通过引导学生想象，渗透“转化”的数学思想，让学生从中感悟“在想象中转化”的学习方法，使学生对“平行四边形的面积底乘高”的计算公式不仅知其然，而且知其所以然。在练习题设计方面，我本着“重基础、验能力、拓思维”的原则，设计了闯三关的游戏。第一关是基础练习，给出平行四边形的底和高，直接求平行四边形的面积。第二关是提升练习，出示一个平行四边形，给出平行四边形的两条高。让学生计算平行四边形的面积。旨在让学生明确平行四边形面积计算方法中的底和高一定要是相对应的底和高。第三关是发散练习，在两条平行线之间，画出两个形状不一样的平行四边形。判断这两个平行四边形的面积是否相等？让学生明确两个平行四边形共底，根据平行线间的距离处处相等，它们的高也相等，所以面积相等。整个练习设计部分，题量虽不大，但涵盖了本节课的所有知识点，题目呈现方式多样，吸引了学生的注意力，使学生面对挑战充满信心，激发了学生兴趣、引发了思考、发展了思维。 当然这节课也存在一些不足，比如在把平行四边形转化成长方形时，没有给学生充裕的时间去说不同的割补方法。而是教师一味去讲解、演示给学生看。还有就是在学生汇报时，当学生的语言罗嗦时，有点过急，常把学生的话打断，应该允许学生用自己的语言去表达或者让学生自己修改语言。长方形面积长长方形面积长宽宽正方形面积边长正方形面积边长边长边长1个方格代表个方格代表1平方厘米，不满一格的按半格计算。平方厘米，不满一格的按半格计算。2020个整格个整格2020平方厘米平方厘米8 8个半格个半格4 4平方厘米平方厘米2020平方厘米平方厘米4 4平方厘米平方厘米 = = 2424平方厘米平方厘米转化转化1.1.拼成的长方形的面积与原来平行四边形的面积拼成的长方形的面积与原来平行四边形的面积有什么关系？有什么关系？2.2.拼成的长方形的长和宽与原来平行四边形的底拼成的长方形的长和宽与原来平行四边形的底和高有什么关系？和高有什么关系？3.3.你能根据长方形的面积公式推导出平行四边形你能根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式吗？的面积公式吗？、 剪一剪 拼一拼 想一想底底长长宽宽高高长方形面积长方形面积平行四边形的面积平行四边形的面积宽宽高高长长底底 如果用如果用S S表示平行四边形的面积，用表示平行四边形的面积，用a a表示平行四边形的底，用表示平行四边形的底，用h h表示平行四表示平行四边形的高。边形的高。 S=ahS = ahS S = = ahah = = 6 6 4 4 = = 2424（m m2 2）答：它的面积是答：它的面积是 2424 m m2 2。 平行四边形花坛的底是平行四边形花坛的底是6m6m，高是，高是4m4m，它的，它的面积是多少？面积是多少？6 6mm4 4mm谢谢观看平行四边形面积微课稿师：同学们，今天我们来一起学习平行四边形的面积计算师：这是一个长方形，你会计算它的面积吗？师：对，长方形的面积等于长乘宽师：这是一个平行四边形，它的面积又该怎么计算呢？师：我们可以利用转化的方法把平行四边形转化成长方形师：那么该怎样转化呢？师：我们可以沿平行四边形的高剪开，把平行四边形分成一个直角三角形和一个直角梯形，然后把这个直角三角形沿平行四边形的底平移，刚好能拼成一个长方形。师：当然，我们还可以沿平行四边形的任意一条高剪开，把平行四边形分成两个直角梯形，平移后也可以拼成一个长方形。师：看了刚才的转化过程，请你思考以下三个问题：1.拼成的长方形的面积与原来平行四边形的面积有什么关系？2.拼成的长方形的长和宽与原来平行四边形的底和高有什么关系？3.你能根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式吗？师：下面我们来回顾一下刚才的转化过程，我们沿着平行四边形的一条高剪开，平移后把它拼成一个长方形，拼成的长方形的面积等于平行四边形的面积，拼成的长方形的长等于平行四边形的底，拼成长方形的宽等于平行四边形的高，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。师：如果用 S 表示平行四边形的面积，用 a 表示平行四边形的底，用 h 表示平行四边形的高，平行四边形的面积还可以表示为 S=ah师：推导出了平行四边形面积的计算公式，你能用它来解决问题吗？我们一起去看看吧。师：平行四边形花坛的底是 6 米，高是 4 米，它的面积是多少？题目中已知平行四边形的底和高，要求的是面积，根据平行四边形的面积等于底乘高即可计算。在解决问题时，我们可以先写出平行四边形面积的字母公式 S=ah,再代入等于 6 乘 4 等于24 平方米，答它的面积是 54 平方米，你学会了吗？谢谢观看，再见！平行四边形的面积教学设计教学内容：人教版五年级上册平行四边形的面积 。教学目标：1.使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。2通过、观察、比较等活动，掌握平行四边形的割补法，渗透转化的思想，培养学生的观察、分析、概括、推导能力。3.激发学生的学习兴趣，培养探索精神，感受数学与生活的密切联系。教学重点：理解平行四边形面积公式的推导，会计算平行四边形的面积。教学难点：理解平行四边形面积公式的推导，会计算平行四边形的面积。教学过程：一、直接导入师：同学们，今天我们来学习新图形的面积计算方法（板书课题：平行四边形的面积）师：看到这个课题，你有什么想问的?生 1：什么是平行四边形的面积？生 2：怎么计算平行四边形的面积？生 3：和以前学习的长方形、正方形的面积有什么联系？（板书：是什么？怎样计算？联系？）6厘米4厘米5厘米师：下面我们一起来看本节课的学习目标，齐读学习目标。（课件显示：学习目标：1、理解和掌握平行四边形的面积计算公式。 2、会计算平行四边形的面积。3、感受求平行四边形面积在生活中的应用。 ）师：咱们三年级就学习过面积，面积指的是封闭图形的大小。那平行四边形的面积指的就是？生：平行四边形的大小。师：第一个问题咱们解决了，下面来看第二个问题， 如何计算平行四边形的面积？我们已经学过长方形和正方形的面积计算方法。师：长方形面积的计算方法是长乘宽，正方形面积的计算方法是边长乘边长（课件显示：长方形面积长宽 正方形面积边长边长）可见，求面“积”的基本方法都是乘法。 （课件显示突出乘号）师：平行四边形面积的计算可能也是乘法，会是谁乘谁呢？（课件出示平行四边形）师：其实数学家也作了假设，可能是 64,54,65。 （板书：64 54 65）师：三种假设都正确吗？生：不对。二、探究新知师：如果每个小正方形的面积是 1cm2，这个平行四边形的面积大约是多少？（课件出示）生：可能是 30cm2，可能是 24cm2，可能是 20cm2,可能是26cm2师：我们能仅仅停留在估测的层次吗？可以用小正方形去铺一铺。师：可以排除第几个假设，为什么？生：第二个，因为小正方形没有铺满平行四边形，中间还有许多空隙。师：如果继续铺，28 个不仅铺满还多了，可以排除哪个假设？为什么？生：第三个，因为 28 个小正方形都铺多了，更何况是 30个呢？师：那第一个假设就一定对吗？生：不一定，也可能是错的（课件出示将平行四边形多出部分平移到右边）师：平移后小方块的形状变了，面积有没有变化？生：面积不变生：这个平行四边形的面积是 24cm2，第一种假设是正确的。师：这里的 6 和 4 分别代表什么？生：6 是底，4 是高。师：通过这个我们可以初步断定平行四边形的面积该怎样计算？（板书：平行四边形的面积底高）用的是什么方法？师：假设排除的方法师：我们在说初步，难道不可靠吗？咱暂且画一个问号（板书：等号上画？）师：数学上要想证明一个结论是正确的，至少要通过两种不同的途径。师：我们熟悉长方形的面积，如何把平行四边形转化成长方形？生：把平行四边形拉成长方形师：那长方形的面积是长乘宽，和这个不一样。生：画出高，把它转化成面积相等的长方形师：为什么要画高？生：要出现直角。师：对，我们一起来看课件演示 （课件演示）师：我们知道高还可以这样画，沿高剪起，经过平移仍然可以转化成长方形 （课件演示）师：这种方法叫做想象、转化的方法。师：当然还可以沿着两条边的中点作垂线，再平移得到长方形（课件演示）师：看了刚才的转化过程，请你思考以下三个问题：1.拼成的长方形的面积与原来平行四边形的面积有什么关系？2.拼成的长方形的长和宽与原来平行四边形的底和高有什么关系？3.你能根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式吗？师：谁来汇报？（学生汇报）你们同意吗？师：刚才我们通过铺小正方形和剪拼转化成长方形的方法验证了平行四边形的面积确实等于底乘高（板书：去掉？）师：数学上我们通常用 S 表示平行四边形的面积，a 表示平行四边形的底，h 表示平行四边形的高，那么平行四边形面积的计算公式可以写成 S=ah 即 S=ah (板书：S=ah)出示例题（课件出示：平行四边形花坛的底是 8m，高是 6m，它的面积是多少？）三、巩固练习师：这节课同学们的表现都不错，老师要检验一下同学们的学习情况，闯关游戏。师：大家有没有信心？生：有师：第一关（课件出示：计算下面平行四边形的面积）师：第二关（课件出示：选择合适的条件计算平行四边形的面积） 师：第三关（课件出示：下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？） 四、总结反思师：这节课你有什么有收获？板书： 平行四边形的面积 是什么？ 54 怎样计算？ 64 平行四边形的面积底高 联系？ 56 S=ah5cm3cm4cm 8 厘米12 厘米5分米6.5分米