6　多边形的面积-平行四边形的面积-ppt课件-(含教案+素材)-省级公开课-人教版五年级上册数学(编号：80e6f).zip

平行四边形的面积教学反思 平行四边形面积的计算是在学生学习了长方形的面积和平行四边形认识的基础上教学的，平行四边形的面积公式推导方法的掌握，对学习后面三角形、梯形面积公式具有重要的作用，所有平行四边形面积公式的推导，是本节课的重点。教学中通过把一个可拉动长方形铁框拉成一个平行四边形，使学生看到长方形和平行四边形之间的内在联系，为后面学习新知识打下基础。新课突出了三个环节，一是引导学生初步探究，通过提出一个客观的实际问题，如果有一块很大很大的平行四边形草地，还能用数方格的方法计算它的面积吗？小组讨论。用问题激起学生再次探究，可以把要探究的平行四边形转化成我们学过的什么图形呢？二通过学生实际操作，用不同方法把平行四边形转化成长方形，并通过操作，观察，找出平行四边形与所拼的长方形的内在联系，在此基础上，推导出平行四边形的面积计算公式。三是引导学生会用公式正确计算平行四边形面积，解决实际问题，在练习中，一定要做到一练一小结，提醒学生要注意的问题。平行四边形的面积公式是几何图形面积计算第一次运用“转化”思想方法推导得出的。因此，本节课让学生形象直观地明白什么是“转化” ，深刻理解“转化”的本质，就显得尤为重要。对于“转化”思想，本节课不在是渗透的朦朦胧胧，而是把这种学习方法明朗化，让“转化”本领成为学生思维的“主角” ，并当作学习的一个重点让学生掌握。我首先出示三个图形让学生通过比较，在直观的基础上，利用图形的转化，直接说出了它们的面积，渗透了转化的数学思想方法。这样，学生面对“计算平行四边形面积”这一新问题，就很自然地得到了两种猜想：用平行四边形相邻两边相乘（以前学习的长方形面积计算公式等知识的负迁移）和用平行四边形的底乘以高（转化思想方法的运用） 。进而，教师提出问题：同一个平行四边形的面积怎么会有两个答案呢？激发学生进一步去探究。迫使学生动脑筋想办法，用割补方法进行问题转化，验证了用“底乘高”的猜测是正确的，通过观察图形的动态变化，从比较中发现用“相邻两边相乘”是错误的。学生在这一实践活动过程中获得割补转化的数学思想方法。在练习阶段的“你会求阴影部分的面积吗？” ，不仅是巩固新知，而是将“转化”本领内化成解题技巧。 这节课，采用先让学生“大胆猜测” ，再进行“小心求证”的教学思路，教师有意识地把经历“猜想与验证”蕴涵在探究平行四边形面积公式的数学活动中。当学生对平行四边形的面积计算获得两个合理的猜想后，教师不做否定，而是要求学生对自己的想法进行检验，学生通过思维顿悟、教师的直观演示，自己发现错误的原因，这不但让学生对知识理解更透彻，影响更深刻，而且给学生学生探究发现知识的方法指导。这样的过程，既不同于由一般到特殊的演绎过程，也有别于由具体到一般的归纳过程。它是一种发现并填补认知的空隙，即定向探索解决问题的研究过程，这符合数学知识发现的一般规律，因而具有比较一般的方法论意义。这样的数学思维方法的运用，有效地训练了学生综合运用思维方法获取知识的能力，同时也受到了科学思想方法的启蒙。用数方格的方法试一试！你发现了什么？124378911 12 13 1416 17 18 19615205102341一格表示1c，不满一格的都按半格计算。操作要求：1、先想一想，再剪一剪、拼一拼，把平行四边形转化成长方形，并标出转化后图形的各部分名称。2、观察拼成的长方形和原来的平行四边形，你有什么发现？如何把平行四边形转化成长方形，进而推导出平行四边形面积计算方法呢？宽长方形的面积平行四边形的面积长高宽底高长宽=底高S = a h S=ahS = a h平行四边形的面积 =高底例1：平行四边形花坛的底是 6m，高是 4m，它的面积是多少？6m4m1、算出下面每个平行四边形的面积。3.6分米5分米4厘米3厘米面积：205m6米4米3米6分米4分米34=12(平方米）3分米2、下面对平行四边形面积的计算对吗？如果不对，应该怎么算？64=24(平方分米)x正确： 63=18(平方米）x正确： 62=12(平方分米）或34=12（平方分米）2分米注意 ： 平行四边形面积公式当中的底和高必须是相对应的。 返回3、判断对错。(1) 两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等。 ( ) (2)平行四边形的底是20米,对应的高是16米, 面积是320平方米。 ( ) ( ) (3) 平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽相等,它们的面积一定相等。( ( ) )比较下列平行四边形的面积高 底等底等高的平行四边形面积相等。 通过本节课的学习, 你有什么收获? 说一说：平平 行行 四四 边边 形形 的的 面面 积积 S教学目标教学目标：1、掌握平行四边形的面积计算公式并能解决问题。 2、通过剪、摆、拼等活动，让学生自主探究平行四边形的面积计算公式。 3、培养学生初步的空间观念，以及积极参与、团结合作、主动探究的精神。 重点重点：掌握平行四边形的面积公式的推导过程和平行四边形的面积计算。 难点难点：理解平行四边形的面积公式的推导过程。教教 学学 过过 程：程：一、情境导入1.提问:我们以前都学过哪些平面图形我们以前都学过哪些平面图形?(指名回答)复习学过的图形面积公式。2.情景导入:多媒体课件学校门口街景平面图,提问:这幅图中有哪些你认识这幅图中有哪些你认识的图形的图形?3.出示长方形、 平行四边形花坛图片。这两个花坛哪一个大一些呢这两个花坛哪一个大一些呢?4.平行四边形的面积怎样算呢平行四边形的面积怎样算呢 ?5.板书课题板书课题:平行四边形的面积平行四边形的面积二、自主探究1、数方格、数方格,比较两个图形面积的大小。比较两个图形面积的大小。(1)提出要求:每个方格表示每个方格表示 1 平方米平方米,不满一格的都按半格计算。不满一格的都按半格计算。(2)学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写表格相应数据。学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写表格相应数据。平行四边形底高面积 长方形长宽面积(3)观察表格,你发现了什么?引导学生交流自己的发现。(4)反馈汇报数的结果,教师用多媒体课件演示后,师生共同得出:用数方格的用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。方法知道了两个图形的面积一样大。(5)提出问题:是不是所有的平行四边形都用数方格的方法计算面积呢是不是所有的平行四边形都用数方格的方法计算面积呢?还发还发现了什么呢？现了什么呢？(学生学生:麻烦麻烦,不精确不精确,有局限性。有局限性。)反馈:平行四边形的底和长方形的长相等平行四边形的底和长方形的长相等,平行四边形的高和长方形的宽平行四边形的高和长方形的宽相等相等,平行四边形的面积和长方形的面积相等。平行四边形的面积和长方形的面积相等。(6)提出猜想猜想猜想:是否平行四边形面积公式就是底是否平行四边形面积公式就是底高高2、动手操作、动手操作,验证猜想。验证猜想。(1)提出要求:小组分工合作小组分工合作,利用尺子、剪刀利用尺子、剪刀,动手剪一剪、拼一拼动手剪一剪、拼一拼,把平行把平行四边形想办法转变成一个长方形。四边形想办法转变成一个长方形。完成后和小组的同学互相交流自己的方法。(2)学生展示学生展示,平行四边形变成长方形的方法。平行四边形变成长方形的方法。交流反馈,汇报结果。引导学生得出结论(3)拼成的长方形拼成的长方形,长与原来平行四边形的底相等长与原来平行四边形的底相等,宽与原来平行四边形的宽与原来平行四边形的高相等。高相等。(4)根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。S=ah3、探究活动小结、探究活动小结:我们把平行四边形转化成了同它面积相等的长方形我们把平行四边形转化成了同它面积相等的长方形,利利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高,验证了前面的验证了前面的猜想。猜想。三、巩固运用三、巩固运用1.出示相关平行四边形课堂练习。2.学生独立完成并反馈答案。3.讲解书写方法和注意事项讲解书写方法和注意事项。四、课堂小结四、课堂小结通过这节课的学习,你有哪些收获?(学生自由回答) 1. 平行四边形的的面积的推导和面积计算公式。平行四边形的的面积的推导和面积计算公式。2.利用数格子、平移和割补的方法利用数格子、平移和割补的方法,把平行四边形转化成长方形把平行四边形转化成长方形得出面积计算的方法: 平行四边形的面积平行四边形的面积= 底底高高即平行四边形的底相当于长方形的长平行四边形的底相当于长方形的长,高相当于长方形的宽。高相当于长方形的宽。并归纳出计算公式并归纳出计算公式:s=ah五、布置作业五、布置作业相应的课堂练习册作业。六、板书六、板书平行四边形的面积平行四边形的面积平行四边形的面积平行四边形的面积=底底高高S=ah