7　数学广角──植树问题-ppt课件-(含教案)-省级公开课-人教版五年级上册数学(编号：c0dc3).zip

植树问题教学设计植树问题教学设计教学内容：教学内容：植树问题（两端要栽） P106 例 1教学目标：教学目标：1学生通过探究发现一条线段上两端要栽植树问题的规律。2学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题。教学重点：教学重点：理解“植树问题（两端要栽）”的特征，应用规律解决问题。教学难点：教学难点：理解“间隔数+1=棵数”的规律。教学过程：教学过程：一、激趣导入、自主学习一、激趣导入、自主学习 1、用“手”激趣，引出间隔。 2、学生和老师举出在生活中和间隔有关的例子3、通过间隔，引入课题“植树问题” 。4、自主学习课本 106 页例 1。（设计理念：设计理念：通过“手”激趣，引出“间隔” 、 “间隔数”的概念教学，由于有手指作铺垫，抽象概念得到了具体化，同时间接渗透了间隔与间隔数两者之间的关系，为探究新知打下良好的基础）二、师生质疑、构建学案二、师生质疑、构建学案同学们在全长 100 米的小路一边植树，每隔 5 米栽一棵（两端要栽），一共要栽多少棵？自己轻轻的把题目读一遍，从题目中知道了哪些有用的数学信息？ 1、全长 100 米的小路” 。这全长 100 米，也可以说总长是 100米， 2、每隔 5 米栽一棵。就是栽了一棵量出 5 米再栽一棵。5 米就是两棵小树之间的距离，在数学上称为“间隔长”3、小路一边植树。比如教室里这两组之间的这条走廊可以看做一条小路，小路的一边在哪里？你能沿这条小路的一边走一走吗？4、两端要栽。这是我们今天研究的植树问题中的一种非常重要的情况，能说说你的理解吗？还是以教室走廊举例。5、要求的问题是什么？一共需要多少棵树苗？三、合作交流，知识生成三、合作交流，知识生成1、猜想：大家猜一猜可能需多少棵树苗？三种答案都有不少的支持者，到底哪种答案是正确的呢？你们有办法验证吗？2、验证：用线段图模拟实际栽树？（1）100 米太长，浪费时间还麻烦。（2） 、复杂问题简单化。我们可以试着在较短距离的路上栽一栽，从而找到规律。（3）完成答题卡做之前先听好老师的要求:1、想一想你要在多长的小路上栽，2、认真画好线段图 3把你得到的数据填入表格在小路一边植树在小路一边植树 （两端要栽）（两端要栽） 。总长（米）总长（米） 间隔长间隔长(米米) 间隔数（个）间隔数（个） 棵数（棵）棵数（棵）5 米线段图:（4） 、汇报数据，观察表格，你发现了什么规律？（小组讨论）（5） 、指名说出发现的规律（教师板书：间隔数间隔数=总长总长间隔长间隔长 棵数棵数=间隔数间隔数+1 （设计理念：设计理念：学生亲自动手操作，并通过仔细观察、交流讨论，有效促进学生思维活动的体验以及情感的体验过程，提高了学生分析问题和解决问题的能力，把感性认识上升为理性认识。 ）（6）验证规律的普遍性 解决例 1：1005=20（个）（个） 20+1=21（棵）（棵）四、拓展提升，能力培养四、拓展提升，能力培养（1）第一关；1. 工人叔叔要在路的一边安装路灯,一共安装了 10 盏，从第一座到最后一座，一共有（ ）个间隔。 2。一排学生之间有 5 个间隔，这一排有（ ）个学生。（2）第二关 一条走廊长 32 米，在它的一边每隔 4 米摆放一盆植物（两端都放），一共要放多少盆？（3）第三关 在一条全长 2 千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50 米安一盏。一共要安装多少盏路灯？（4）第四关 园林工人沿公路一侧植树，每隔 6 米种一棵，一共种了 36 棵。从第 1 棵到最后一棵的距离有多远？（5）第五关 一根木头长 10 米，要把它平均分成 5 段。每锯下一段需要 8 分钟，锯完一共要花多少分钟？ （设计理念（设计理念：设计形式新颖、有梯度、富有情境化和生活趣味的练习题，激发了学生的学习兴趣，充分调动了学生的解决问题的积极性，同时充分地体现了数学与生活的紧密联系，使数学回归生活。）五、多元评价，知识整合五、多元评价，知识整合同学们既收获了植树问题的规律（两端要栽：两端要栽：间隔数间隔数=总长总长间间隔长隔长 植树植树棵数棵数=间隔数间隔数+1） ，又收获了解决问题的方法， （复杂的问复杂的问题转化为简单的问题，从简单的问题中发现规律，最后应用规律解题转化为简单的问题，从简单的问题中发现规律，最后应用规律解决问题决问题）真是双丰收。（设计理念：设计理念：整个教学过程渗透了猜想、发现规律、验证规律、应用规律的科学探究方法）六、课后思考，预设新课六、课后思考，预设新课 其实在生活中还有两端不栽、只栽一端的情况，同学们可以自己用我们本节课学习的方法来探究一下。板书设计：板书设计： 植树问题（两端要栽）植树问题（两端要栽）猜想：20 棵、21 棵、22 棵 间隔数间隔数=总长总长间隔长间隔长验证 植树植树棵数棵数=间隔数间隔数+1运用 （间隔数（间隔数=植树植树棵数棵数-1） 20 米米 5 米米课后反思：课后反思：例例1：同学们在全长：同学们在全长100m的小路一边植树，每隔的小路一边植树，每隔5米米栽一棵（两端要栽）。一栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？共要栽多少棵树？例例1：同学们在：同学们在全长全长100m的小路的小路一边一边植树，植树，每隔每隔5米米栽一棵栽一棵（两端要栽）。（两端要栽）。一一共要栽多少棵树？共要栽多少棵树？总长（米）间隔长（米）间隔数（个）棵树（棵）5米 5米 1210 5米 2315 5米 3420 5米 4525 5米 5630 5米 6735 5米 7840 5米 89 5米在小路一边植树（两端要栽）在小路一边植树（两端要栽）5米米5米米5米米5米米难度系数难度系数1. 工人叔叔要在路的一边安装路灯工人叔叔要在路的一边安装路灯,一一共安装了共安装了10盏，从第一座到最后一座，一盏，从第一座到最后一座，一共有（共有（ ）个间隔。）个间隔。 2。一排学生之间有。一排学生之间有5个间隔，这一排个间隔，这一排有（有（ ）个学生。）个学生。难度系数难度系数3. 一条走廊长一条走廊长32米，在它的一边每隔米，在它的一边每隔4米摆放一盆植物（两端都放），一共要米摆放一盆植物（两端都放），一共要放多少盆？放多少盆？324=8（个）8+1=9（盆）答：一共要放9盆。难度系数难度系数2千米=2000米200050=40（个）40+1=41（座）412=82（座）答：一共要安装82座路灯。难度系数难度系数5.园林工人沿公路园林工人沿公路一侧植树，每隔一侧植树，每隔6米种一棵，一共种米种一棵，一共种了了36棵。从第棵。从第1棵棵到最后一棵的距离到最后一棵的距离有多远？有多远？36-1=35（段）35 6=210（米）答答：从第从第1棵到最后一棵棵到最后一棵的距离有的距离有210米远。米远。难度系数难度系数6.一根木头长一根木头长10米，要把它平均分成米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要段。每锯下一段需要8分钟，锯完一分钟，锯完一共要花多少分钟？共要花多少分钟？5-1=4（下）48=32（分）答：锯完一共要花32分钟。