5　简易方程-解方程-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-人教版五年级上册数学(编号：b0160).zip

简易方程简易方程解方程解方程教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）小学数学五年级上册第 67 页的内容。 教学目标：1、通过操作、演示，进一步理解等式的性式，并能用等式的性质解简单的方程，在解方程的过程中，进一步理解“方程的解”与“解方程”的含义。 2、会根据等式不变的规律解形如 Xa=b 的方程，掌握解方程的格式和写法。 3、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。 教学重点：理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别，能利用等式的性质解简单的方程。教学难点：理解形如 xa=b 的方程原理，会解简易方程。学情分析： 解方程的过程实际上是一连串等式性质的演绎推理过程,最终将原方程转化为与其等价的“x=?”的形式。在学习解方程前呢,学生已经理解了“方程”的含义,只有理解了“方程”的含义,才有可能明确所谓“解方程”。同样道理,为使等式的基本性质成为解方程的认知基础,教学中重视对它的理解。就可以有效地避免解方程时的机械的模仿和死记硬背。同时学生在解方程时容易出错,所以,我还要重视培养学生的书写规范和自觉检验的习惯。教学过程 1 1、激趣复习 1、什么叫方程？ 含有未知数的等式叫方程。（过渡：请你根据方程的定义判断下面哪些式子是方程，哪些不是？并说明理由） 2、下面哪些式子是方程？哪些不是？（说明理由） 3-1.4=1.6 x+1.8=2.9 a23 2x+y=16 （过渡：判断一个式子是不是方程，得从两方面着手，一看式子中有没有未知数，二看是不是等式，看来大家对方程的概念掌握得很好。这节课我们将继续学习有关方程的知识，去探索未知数的值，即解方程（板书）二、自主探究算理1、出示教材第 67 页例 1 情境图师：认真观察这个图，说一说从图上你都知道了哪些信息？生：盒子里球的个数用 x 个表示，盒子外面有 3 个球，一共是 9 个。师：那你能用一个等式等式表示出来么？2、列方程 x + 3 = 9（教师板书）师：这个等式也就是一个方程，想一想，方程中未知数 x 的值是多少？（预设）生 1：利用加减法的关系计算：936。 生 2：想 639，所以 x6。生 3：把 9 分成 6 和 3，想 x363，所以 x6。生 4：在方程两边同时减去 3，就得到 x6。（过渡：同学们的想法真不少，说明大家都是会思考的孩子，那接下来你能试着把你的想法写一写吗？）（生汇报，师板书，并讲解解方程原理，指导解方程的书写格式。）3、解方程（1）用算式各部分间的关系解方程 书写格式： 解：x=9-3 加数=和-另一个加数 x=6（从方程的第二行起写一个“解：”，为了美观，要注意每步中的等号上下要对齐，每一步得到的都是一个等式。 ）师：x=6 到底是不是方程的解？（可以将 x=6 代入到方程中，检验方程左右两端是否相等）检验格式：方程左边=x+3 =6+3 =9 =方程右边 所以，x=6 是方程的解。（过渡：所有人的想法都一样么?还有没有其他方法?）（2）利用天平平衡（等式的性质）解方程（为了便于大家直观理解，我们把这个方程转化到天平上来看一看。用一个长方体盒子表示 x 个，每个小正方体表示一个球，那相应的天平左端就放 x+3 个，右端放 9 个，此时天平两边平衡。）师：要想求出未知数 x，也就是要让天平左端只剩 x 个，应该怎样操作？生：在天平的左右两端各拿掉 3 个，这样左端就剩 x 个，右端剩 6 个，天平依然平衡，所以 x=6.师：为什么左右两边同时减去的是 3 呢？减去 1 个行不？左端减去 1个，右端减去 2 个行不？（等式两端同时减去同一个数，左右两边任然相等）书写格式： 解：x+3-3=9-3 x=6师：x=6 是不是方程的解呢？需要检验一下。检验格式：方程左边=x+3 =6+3 =9 =方程右边 所以，x=6 是方程的解。4、小结 解形如 x+a=b 的方程，我们找到了几种方法？（两种）一种是利用加减法各部分的关系，另一种是利用等式的性质求解。虽然两种方法都能解出未知数的值，但是为了和我们今后的学习更紧密地衔接，我们应侧重用等式的性质来解。接下来，大家就试着用这种方法解下面的方程。三、检测练习 解方程 12 + x = 31 x - 3 = 3.6 解： 12+x-12=31-12 解： x-3+3=3.6+3 x=19 x=6.6小结：这节课大家学得可真认真啊，能做到举一反三。不仅能利用等式的性质来解形如 x+a=b 的方程，同样也可以用等式的性质来解形如 x-a=b 中未知数的值，而我们求得的未知数的值就叫做方程的解，解方程的整个过程又叫做解方程，那就让我们一起来看看两个概念究竟是怎样定义的？（出示概念）师：想一想，二者有什么区别?生：方程的解是未知数的值，解方程是指一个过程。过渡：大家能区分了么？（能）那老师可就要考考大家了，你们敢不敢接受挑战么？4、巩固拓展 第一关 下面括号中哪个是方程的解，在下面打“” 5 + x = 15 (x = 10 ， x = 20) x - 5 = 15 (x = 10 ， x = 20)第二关 下面同学做的对么？ x+1.2=4 x+4=4.6 解:x+1.2-1.2=4+1.2 =4.6-4 x=5.2 =0.6第三关 解下列方程。 x + 0.3 = 1.5 3 + x = 5.4 x - 3.2 = 6.8 x - 63 = 36第四关 根据题中的数量关系列出方程，并求出方程的解。 5、畅谈收获这节课你有哪些收获？板书设计板书设计解方程解方程 x+3=9x+3=9 x+3=9x+3=9解：解： x=9-3x=9-3 解：解：x+3-3=9-3x+3-3=9-3 x=6x=6 x=6x=6检验：方程左边=x+3 检验：方程左边=x+3 =6+3 =6+3 =9 =9 =方程右边 =方程右边 所以，x=6 是方程的解。 所以，x=6 是方程的解 第一关 下面括号中哪个是方程的解，在下面打“” 5 + x = 15 (x = 10 ， x = 20) x - 5 = 15 (x = 10 ， x = 20)第二关 下面同学做的对么？ x+1.2=4 x+4=4.6 解:x+1.2-1.2=4+1.2 =4.6-4 x=5.2 =0.6第三关 解下列方程。 x + 0.3 = 1.5 3 + x = 5.4 x - 3.2 = 6.8 x - 63 = 36 第四关 根据题中的数量关系列出方程，并求出方程的解。知识回顾知识回顾2、下面的式子那些是方程？哪些不是？下面的式子那些是方程？哪些不是？ （说明理由）（说明理由） 3-1.4=1.6 x+1.8=2.9 a23 2x+y=16 1、什么是方程？什么是方程？含有未知数的等式叫方程。含有未知数的等式叫方程。9个个x个个x + 3 = 9例1 x + 3 = 9 x = 9 - 3解解： x = 6加数加数=和和-另一个加数另一个加数检验：检验：方程左边方程左边 = x + 3 = 6 + 3 = 9 = 方程右边方程右边所以，所以，x = 6是方程的解是方程的解 X = 6是不是正确的答案是不是正确的答案呢？需要检验一下。呢？需要检验一下。x等式两边同时减去同一个数，左右两边仍然相等。x + 3 = 9 x=- 3- 36X = 6是不是是不是正确的答案呢正确的答案呢？需要检验一？需要检验一下。下。 x + 3 = 9 解：解： x + 3 - 3 = 9 - 3 x = 6检验：检验：方程左边方程左边 = x + 3 = 6 + 3 = 9 = 方程右边方程右边所以，所以，x = 6是方程的解是方程的解 检测检测 解方程解方程 12+x=31 x-3=3.6使方程左右两边相等的使方程左右两边相等的未知数的值未知数的值叫做叫做方程的方程的解解。求方程的解的求方程的解的过程过程叫做叫做解方程解方程。解：解：12+x-12=31-12 x =19解：解：x-3+3=3.6+3 x =6.6第一关第一关下面括号中哪个是方程的解，在下面打下面括号中哪个是方程的解，在下面打“” 5 + x = 15 (x = 10 ， x = 20) x - 5 = 15 (x = 10 ， x = 20) 下面同学做的对么？错的改正过来下面同学做的对么？错的改正过来 x+1.2=4 x+4=4.6解解:x+1.2-1.2=4+1.2 =4.6-4 x=5.2 =0.6第二关第二关解解:x+1.2-1.2=4-1.2 x=2.8 解解: x=4.6-4 x=0.6 第三关第三关解下列方程。解下列方程。 x + 0.3 = 1.5 3 + x = 5.4 x - 3.2 = 6.8 x - 63 = 36第四关第四关根据题中的数量关系列出方程，并求出方程的解根据题中的数量关系列出方程，并求出方程的解。 x + 2.7 = 6.9解解:x + 2.7 -2.7 = 6.9 2.7 x = 4.2 x - 45 = 128解解: x = 128 + 45 x = 173