3　小数除法-用计算器探索规律-ppt课件-(含教案+视频+素材)-部级公开课-人教版五年级上册数学(编号：d05e1).zip

用计算器探索规律教学设计教学目标：教学目标：知识技能：学生会用计算器，并能利用计算器发现规律并应用。数学思考：在小组合作学习的过程中培养学生观察，比较，分析，概括等能力。问题解决：会运用规律进行计算，并利用其解决生活中的实际问题。情感态度：培养学生学习数学的兴趣和探索意识。教学重点：教学重点：能用计算器探索计算规律，并能应用探索出的规律进行一些计算。教学难点：教学难点：发现规律。 教学方法：教学方法：计算、猜测、验证、总结归纳，体验探索。 教学准备：教学准备：师：多媒体课件。生：计算器。教学过程：教学过程：一、激趣导入一、激趣导入 引出课题引出课题师：愉快的暑假马上要到了，大家一定都有了自己的出游计划吧？师：据我所知我班刘浩文同学一定有外出游玩的打算。为什么啊？因为我前几天看到刘浩文的爸爸买了这个东西。 （出示图片）师：认识它吗？(带密码的旅行箱)师：听说刘浩文刚看到这个密码箱的时候是特别的高兴，但不一会又担心起来，知道为什么吗？我们来采访采访他。生：我担心马大哈的自己把密码忘记， 师；大家有什么好的密码没有？帮帮他。师：老师这也有一个既安全又不会忘记的好密码。想知道吗？师：那我们先要签订一个保密协议。谁都不许把密码说出去。好吗？师；我的密码是由四个不完全相同的数字组成的，同桌两个人合计合计，猜猜我的密码，并把它写在纸上。师问：你来说说写的是什么数字？可以吗？如果有同学写的是 3、6、9、12，这样写行不行？为什么？（这样就有 5 个数字了）还有什么疑问？数字中有 0 行不行？ 师：（出示游戏规则）我们一起先来玩个游戏，游戏之后，你们就知道老师要设什么密码了。好吗？(好)规则：用你们刚才任选的四个不完全相同的数字，先组成最大数和最小数，再用最大数减最小数，对所得结果的四个数字重复上述过程，看哪组写出的算式又对又多。 （同桌两个学生为一个合作小组：一个同学列出算式，记录结果；另一个同学用计算器计算。 ）师疑惑：你们怎么了？为什么都停笔不算了？（就是那几个数字，来来回回的。 ）师：重复，不停地重复。怎么算都是 7641-1467=6174，大家都这样吗？（对）师：你们真棒！6174 就是我想让刘浩文设置的密码。即使有一天他把密码忘了，也能用刚才的这种方法把它找回来！师：这种规律就是数学著名的“数字黑洞”！很神奇吧，只要我们用心去观察、去探索，你会发现数学中还有许多这样有趣的规律。今天这节课，我们就利用计算器去探索更多的有趣的数学规律。 （板书课题用计算器探索规律 ）二、自主探索二、自主探索 验证规律验证规律1、出示例题 111 211 311 411 511 （1）请女同学用竖式，男同学用计算器尝试算出第一个算式的结果。师：你们的答案是多少？师：这是怎么回事？计算器坏了吗？（引导学生把计算器上显示的小数转化成循环小数。如用计算器算出 111，则计算器上显示 0.090909091。由于 111 的结果是一个循环小数，所以 0.090909091 是一个近似数，而这道题采用的是等号，所以我们要把近似数还原为循环小数：0.090909）（2）请同学们独立用计算器算出后面算式的结果。（3）指名学生回答，给出正确答案。111=0.0909 211=0.1818 311=0.2727411=0.3636511=0.45452、师：认真观察，你发现了什么规律？在你的小组内说一说。学生陆续发现：在这组算式中，被除数 1、2、3、4、5 逐渐增加，商都是循环小数，并且都从小数部分第一位开始循环；每一算式商的循环节都是 9 的倍数。生 1：它们的商都是循环小数；生 2：循环节的第一位每次增加 1，第二位每次减少 1；师：这些都不错，不过好像只是表面现象哦，谁还有惊人的发现？生 4: 被除数每次增加 1 ，除数不变，商每次增加 9；生 5：不是商每次增加 9，而是商的循环节的数字每次增加 9；生 6：除数不变，被除数扩大到它的 2 倍，循环节也扩大到它的 2倍，被除数扩大到它的 3 倍，循环节也扩大到它的 3 倍；生 7：循环节的数字都是被除数的 9 倍。3、他们的发现对吗？请全班同学一起来验证一下。发动全班同学参与，让每个学生都去体会这些规律，你觉得哪个规律好？为什么？它们之间有联系吗？4、师：同学们，我们发现的这些规律你觉得有没有价值？那我们用这个规律来直接写出下面几题的商。试试看你行吗？611= （ 0.5454）711= （0.6363）811= （0.7272）911= ( 0.8181)师：你是根据什么来写出这几道题的商的呢?师：我继续往下出题，不许用计算器，敢来试试吗？先出 1011=1111=后出 1211=1311=（1）生：还是一样的规律，循环节是被除数的 9 倍。1011 商的循环节的数字是 109=90，所以1011=0.9090师：那 1111 呢？生：按前面的规律就应该是 119=99. 1111=0.9999（学生茫然）师问：有什么问题吗?(我们都知道 1111=1 呀？)师也茫然：是呀，怎么回事？生：这个规律失效了。（2）师：笑着说，同学们观察的真仔细，也很爱动脑筋，真好！不过，老师要告诉你们，实际上，我们探索出来的规律并没有失灵。只是超出了我们小学生的数学知识范围了。 （师揭示：课件出示0.9999=1） （生惊讶）同学们，认真学数学吧，数学是非常奇妙的，现在你认为不可能的事情说不定以后就可能了。（3）继续往下看，还有规律吗？先独立思考一下，再小组讨论讨论。学生汇报：生：我们发现了它的规律了，1111=1 后面的算式，先把被除数拆开。这样就行了。师：同学们太聪明了，太会动脑筋了，遇到问题能够积极动脑，方法非常好！佩服！（4）那 1311 呢?一起告诉我。 （生齐答）（5）我要提高难度了，敢不敢挑战？2611 7511 女生考男生一道这类型的题，5、小结：数学好玩吗？在整个学习过程中，我们经历了计算器算、探索规律、应用规律、验证规律这四个环节。以后碰到像上面这样有规律的问题时，我们就知道该怎么办了吧？三、巩固练习三、巩固练习 学以致用学以致用书上“做一做“1、先让学生用计算器算出前 4 道题，认真观察：什么没变？什么在变？你发现了什么规律？后用规律直接写出后两题的积。你能按此规律，写出下一个算式吗？探寻数学的奥秘，欣赏数学之美在数学王国里，还有许多有趣的规律，都等着我们去探索，去发现。看，原来数学竟然可以这么美!一起欣赏。四、拓展应用四、拓展应用 升华提高升华提高1、出示;999999999999999999=师：说说你们想用什么计算工具或计算方法来算这道题？师：计算器？来，我们试一试。谁来把你算的结果读一读？师：你们怎么不选竖式计算呢？师：还有其他方法吗？小组研究研究。找到办法了吗？来给同学们说说你的想法。 （指名说）要不要再往下算啦？如果还没看出来，就要再往下算一算。算完后，回头看看，发现什么规律了？（指名说）来，一起把这个结果说出来。 （齐）师：真是太奇妙了，这么大的数据在计算器上都算不出正确结果，然而用人的智慧却可以算出准确的答案，可以说人比计算器更聪明！现在想想，我们用我们的智慧，把一个复杂，很难的一道题，变得简单了，从而发现了题目的规律，找到了解决问题的突破口。这个方法好不好？师：其实这个方法是我们的祖先老子告诉我的。 （课件出示：天下难事，必作于易；天下大事，必作于细-老子） （生齐读） 。我们先由容易的发现规律，再用规律去解决那些难的问题。五、全课总结：你有什么收获？学生自由发言用计算器探索规律反思由于平时教学中不许用计算器来计算，所以本节课刚开始时，学生的积极性很高。但仅仅是一时的新鲜感，虽然这一现象使课堂看着充满激情，但激情背后确是对放下计算器后的无奈。1、计算器要用到何种程度？我们借助了计算器，今后学生就真的能利用其寻找规律吗？还是仅仅是今后学生想用计算器时面对家长的一个幌子？2、考试的时候是不会让带计算器的，那么课堂上用计算器算的意义何在？考试为什么不能像国外一样可以带计算器进入考场？3、本课内容略显单薄，解决例题的时间有点长，节奏还可以再快点。游戏规则： 用你们刚才任选的四个不完全相同的数字，先组成最大数和最小数，再用最大数减最小数，对所得结果的四个数字重复上述过程，看哪组写出的算式又对又多。 （同桌两个学生为一个合作学习小组：一个同学列出算式，记录结果；另一个同学用计算器计算。）61742.1 22.11 222.111 2222.1111 你发现了你发现了什么规律？什么规律？ 30.7 = 3.36.7 = 3.3366.7 = 3.333666.7 =根据根据规律快速写出下面两规律快速写出下面两题的结果题的结果 22222.11111 222222.111111 3.33336666.7 =3.3333366666.7 =2.1 22.11 222.111 2222.1111 30.7 = 3.36.7 = 3.3366.7 = 3.333666.7 =999999999 99999999999=819999= 9801999999=99800199999999= 99980001999999999999999999= 9999999980000000018个8个天下难事，必作于易；天下难事，必作于易；天下大事，必作于细。天下大事，必作于细。 老子老子