三 分数除法-分数除法-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-西南师大版六年级上册数学(编号：100a4).zip

（1）什么是倒数？（2）怎样求一个数的倒数？143434912、考考你：梅州正在创建国家卫生城市 卫生大扫除中，学校把操场的 平均分给六年级的两个班打扫。 每个班应该打扫这个操场的几分之几？45 245425=2545把4个 平均分成2份，每份是 。1525 卫生大扫除中，学校把操场的 平均分给六年级的两个班打扫，每个班应该打扫这个操场的几分之几？45 345435=？4不能被3整除，怎么办呢？如果平均分给3个班呢？1 12 2 卫生大扫除中，学校把操场的 平均分给六年级的两个班打扫，每个班应该打扫这个操场的几分之几？如果平均分给3个班呢？ 345 31215=12315=41545451 12 2为什么要把每为什么要把每一份再平均分一份再平均分成成3 3份呢？份呢？ 卫生大扫除中，学校把操场的 平均分给六年级的两个班打扫，每个班应该打扫这个操场的几分之几？如果平均分给3个班呢？ 3454513=415=4513把 平均分成3份，取其中的1份，也就是求 的 。454513451 12 2 2454512=2 5 3454513 比较 与 有什么不同？ 议一议：怎样计算分数除以整数？ 这种方法对于 是否适用呢？ 245怎样计算？ 分数除以整数 等于分数乘这个整数的倒数。（0除外），为什么要为什么要0 0除外？除外？对 口 令5565615试一试试一试56578 332 476 18计算下列各题在（ ）里填上适当的数，里填上适当的符号。638585（ ）（ ）615454（ ）（ ）31141 41=下面的计算对吗？把不对的改正过来。9103 =91039103 =91013( )( )353 =533( )改正：9103=91013改正：9103=91013改正：353=3513（1） 等于 如果a是一个不等于0的自然数，（2） 等于 13 a13a3a13a1（3）你能用一个具体的数检查上面结果吗？P48 P48 第第5 5、7 7、9 9题题1010月月1818日日练习九练习九 追求有思想、有碰撞的数学课堂-分数除以整数教学反思 国家数学课程标准指出：“数学教学应该是从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会” 。 分数除以整数是分数除法教学的起始课。这节课的教学目标是分数除法的意义以及分数除以整数的算理和计算方法，本着“贴近孩子的生活，引导孩子们去思考，培养孩子们的数学素养， ”整节课的教学给人以耳目一新的感觉，反思成功之处。得益于以下三点：一、把教学内容“生活化”本节课学生分数除法意义的理解和分数除以整数的计算方法，我没有像传统的教学一样，运用迁移规律，从整数除法的旧知迁移到分数除法的教学，而是直接取材来自于学生的生活实际，梅州市创建全国卫生城市，在卫生大扫除中，学校操场的 平均分给两个班打扫。每个班应该打45扫这个操场的几分之几？即把教学内容生活化，让学生在生活化的内容中寻找提出几个数学问题，使学生充分感受数学与生活的密切联系。 这样，通过让学生画一画，折一折，在具体操作中理解分数除以整数的意义。在理解分数除以整数的算理时，创设了折纸的操作活动，让学生大胆猜想，在学生猜想后，我放手让孩子用自己的方法来验证，然后全班交流。学生在折纸时，出现两种折纸的方法。一种竖着折，即平均分成两份；一种横着折，即转化为“求这张纸五分之四的二分之一” 。在共同交流的同时，我有意识的选择竖着折的这种先讲，让学生明白为什么是分子除以2；再问学生有没有不同的，再请学生上前讲，通过学生的讲解和我的引导，让学生理解了分数以乘以除数的意义和算理。这样，让学生深切感受到：“数学来源于生活，应用于生活” 。二、以探索为主线，鼓励学生算法多样化。数学课程标准中，将“在解决问题的过程中发展探索与创新精神，体验解决问题策略的多样性”列为发展性领域目标。而这一目标的实现除了依靠学生自身的生理条件和原有的认知水平以外，还需要相应的外部环境。算法多样化是标准中的一个重要思想，是指尊重学生的独立思考，鼓励学生探索不同的方法，并不是让学生掌握多种方法。对同一个计算问题，常常会出现不同的计算方法，这正是学生具有不同个性的体现。教师鼓励学生用已有的经验思维、动手、操作、寻求解决问题的途径，课堂气氛宽松活跃，在用不同方法解决了问题后，出现除数是“3”的这种情况，按第一、二种方法做都较难解决，即让学生体会到当分子不能被整数整除或作为被除数的分数不能化成有限小数时，使学生产生了认知的冲突，迫切想得到新的解决问题的方法，老师顺势引导学生通过画图分析，学生思维的碰撞，从而发现第三种方法，进一步让学生明白除以一个数等于乘以它的倒数。学生感知第三种方法是最优的选择。并通过比较各种算法筛选出第三种方法最为简单，并且在一般情况下都可以进行计算，可普遍使用。三、渗透“转化”和数形结合的思想方法。我国著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。 ”课标中明确指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生应该获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。 ”这就意味着我们必须给予充分的重视和关注小学数学教学。培养小学生数学素养，将数学思想方法这一灵魂和精髓，渗透在数学教学中。这一思想的渗透比教给学生众多的数学知识更为重要。唯有具备数学思想的数学知识，才是点睛之龙，学生的思维才能得以腾飞。而“数形结合思想”在小学数学学习中既是一种非常重要的数学思想方法，也是一种很好的教学方法。在“分数除以整数” 的计算教学中，引导学生运用数形结合的思想方法去观察、分析问题，引导其借助“数形”结合理解数学实质，拓展数学思维，提高解决问题的能力。利用数形结合的方法，学生表象清晰，记忆深刻，对算理的理解透彻，既知其然又知其所以然。事实上也是形象思维与抽象思维协同应用的一种过程，其教学效果显而易见。纵观整节课的教学，从引入、新课、巩固等环节的取材都是来自于学生的生活实际，使学生感到数学就在自己的身边。整个教学过程，把问题生活化，用生活中的经历来学习数学，来理解推导分数除法的计算方法，既可以培养学生的学习能力和探究能力，又能获得重要数学思想方法“转化”和数形结合的思想方法。也是新课程改革理念中计算能力、推理能力、数据分析观念等数学核心素养在计算教学中的具体体现，同时也可提高学生学习效率，极大的促进了学生的发展。本课的教学精心设计教学环节，用“解决具体问题-抽象出数学模型再用模型解决问题” ，力求数学模型思想等思想方法体现和贯穿于整节数学学习活动过程之中。整个活动过程自然流畅，化抽象为具体、寓枯燥于趣味，将数学知识与学生生活巧妙结合，使学生体会到数学来源于生活，体现了在学生原有生活经验和认知的基础上进行学习的建构主义教学理念。以上就是我对这节课的一点思考，让学生学会思考，学会讨论、合作交流，让学生成为知识的共同创造者是我们一直追寻的目标。教学设计作品简介：教学设计作品简介：分数除以整数这节示范课，是我作为广东省首批认定的广东省中小学名教师工作室主持人，梅州市梅江区小学数学研究会理事会副会长，为来自惠州、潮州、韶关、揭阳广东省省级骨干教师省级培训跟岗学员、梅州市骨干教师、梅州市梅江区骨干教师共 100 多人上的一节示范课。本节课力求让学生感受数学来源于生活，又应用于生活，让学生感受算法多样化，整节课学生学得很好！得到了专家、同行以及参训学员的一致好评。分数除以整数分数除以整数教学设计教学设计【教学目标】1.知识与技能借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。2.过程与方法通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动，培养自己主动参与、独立思考、合作交流，形成计算技能。3.情感、态度与价值观在教学中渗透转化的思想，充分感受转化的美妙与魅力。【学情分析】新课标指出，教学应以学生的认知发展水平和已有的经验为基础。就知识水平而言，在学习分数除以整数之前，学生已学习了整数除法、分数与小数的互化、分数乘法和倒数的知识，这些已有的知识为学生探索本节课新知打下了坚实的基础。【教学重点难点】重点：进一步理解分数除以整数的意义。难点：理解并掌握分数除以整数计算方法。【教具准备】多媒体课件、画有十分之九的小长方形纸片、彩笔等。【教学过程】：一、复习旧知，为新课作铺垫。师：同学们，我们学过的倒数的知识，你还记得吗？现在，老师来考考你： 1.填空： 的倒数是（ ） ；4 是（ ）的倒数；（ ）的倒数是；（ ）的倒13234数是 1。2.考考你：（1）什么是倒数？（2）怎样求一个数的倒数？【设计意图】：复习旧知，为学习新知作铺垫。二、创设情境，揭示课题。师：同学们，我们梅州市创建国家卫生城市，我们要爱护环境，做卫生文明使者，看：我们 601 班的同学正在打扫学校操场呢！（播放录像）师：卫生大扫除中，学校把操场的 平均分给六年级的两个班打扫。你能根据以上条件提出45哪些数学问题并解答？生：每个班应该打扫这个操场的几分之几？师：那应该如何解决这个问题呢？你会列式吗？你怎么想的？师：在解决这个问题时，你理解 表示的意义吗？45今天我们就来研究分数除以整数。 （板书课题）三、自主探究，合作交流。师：请同学们，先拿出一张长方形纸折一折，画一画，想一想，说一说。学生操作活动，理解下面的问题：1.折一折。 （学生折纸操作活动，在学生大胆猜想后，我放手让孩子用自己的方法来验证，然后全班交流。 ）表示的意义是什么？45 2 表示多少呢？45 2 如何计算？45反馈交流：学生在折纸时，出现两种折纸的方法。一种竖着折，即平均分成两份；一种横着折，即转化为求这张纸五分之四的二分之一。在共同交流的同时，我有意识的选择竖着折的这种先讲，让学生明白为什么是分子除以 2；再问学生有没有不同的，再请学生上前讲，通过学生的讲解和我的引导让学生理解了分数除以整数的意义及算理。2.画一画。师：先独立思考，可以借助老师提供的示意图，也可以自己画线段图，也可以借助以前所学旧知识来解决。尝试解决，看看哪个同学最会动脑筋。学生独立思考，合作交流，尝试解答。 3.交流反馈：第一种做法：（结合示意图） 里面有 4 个 ，将 4 个 平均分成 2 份，每份是 2 个 ，即451515152=454 2525第二种做法：将 转化为小数，即 0.82=0.4。45小结：咱们班的学生可真了不起！不仅能用旧知识解决问题，而且将没学过的分数除以整数转化为小数除法进行计算。师：同学们的表现真好！那么你们喜欢哪种方法？喜欢第一种的举手。师：如果把操场的 平均分给六年级的 3 个班打扫，每个班应该打扫这个操场的几分之几？45你能用自己喜欢的方法来分一分吗？3.筛选方法，探究新知学生试做。有的同学用第一种方法，有的用第二种方法。但在学生做的过程中，学生会出现擦掉重算或摇头等表现。师：那怎么办呢？还有什么方法吗？师：请同学们画一画，想一想，你能发现什么？生：反馈交流。 师：你能说一说这 3 幅图表达的意思吗？生：把 平均分成 3 份，取其中的 1 份，也就是求 的 是多少？454513师：比较 3 与 有什么不同？454513生 1：将 3 转化为 ，除以 3 就是把 平均分成 3 份，取其中的一份，就是求 的454513454513是多少。生 2：将 3 转化为 ，除以 3 实际上就是乘这个数的倒数。454513师：同学们真棒！这种方法对于 2 是否适用呢？怎么计算？45学生独立完成，小组合作交流反馈，比较各种算法有什么不同。【设计意图】：让学生体会到当分子不能被整数整除或作为被除数的分数不能化成有限小数时，用第一、二种方法都较难解决，这时学生产生了认知的冲突，迫切想得到新的解决问题的方法，老师顺势引导学生通过画图分析，思维的碰撞，从而发现第三种方法，并通过比较各种算法筛选出第三种方法最为简单，并且在一般情况下都可以进行计算，可普遍使用。四、归纳总结，内化提高1.议一议：四人小组讨论，怎样计算分数除数整数？2.学生归纳总结汇报：分数除以整数（0 除外）等于分数乘这个整数的倒数。师：为什么要 0 除外？生：0 不能作为除数。五、巩固运用，深化提高。1.对口令。2.试一试。计算下列各题。3. 在括号里填上适当的数，在方框里填上适当的符号。4. 下面的计算对吗？把不对的改正过来。5. 深化练习如果 a 是一个不等于 0 的自然数，（1） a 等于（ ）13（2） 3 等于（ ）1（3）你能用一个具体的数检查上面结果吗？六、总结全课在这节课中你有什么收获？在学习中我们把不仅学会了如何计算分数除以整数，还学会了一种学习方法-转化，它会让你终生受益的。 七、课堂作业练习九 第 45 页第 5、7、9 题。【整节课的设计意图】：计算教学，把计算方法直接告诉学生，然后进行大量的训练。这样尽管也能让学生熟练掌握算法，但学生只知其然，不知其所以然。只能是机械模仿练习，但当我们在学生学习数学的过程中，给以一定的情境时，使问题生活化，用生活中的经历来学习数学，来理解推导分数除法的计算方法，既可以培养学生的学习能力和探究能力，又能获得重要数学思想方法“转化”和数形结合的思想方法。也是新课程改革理念中计算能力、推理能力、数据分析观念等数学核心素养在计算教学中的具体体现，同时也可提高学生学习效率，极大的促进了学生的发展。