二 圆-圆的面积公式推导-ppt课件-(含教案+视频+素材)-市级公开课-西南师大版六年级上册数学(编号：0057c).zip

r = 3cm 根据已知条件算出图中圆的周长及圆周长的一半根据已知条件算出图中圆的周长及圆周长的一半分别是多少分别是多少C=2r =23.143=18.84（cm）复复习旧知：习旧知：答：（略）答：（略） =2r2 =r =3.143 =9.42（cm） 如果下图作为射击的标靶，同学们会选择哪一个？如果下图作为射击的标靶，同学们会选择哪一个？为什么？为什么？圆圆所所占平占平面的大小面的大小叫做叫做圆圆的面的面积积。 我我们们已经已经学过学过长方形、正长方形、正方形、平行方形、平行四四边形、三角形、边形、三角形、梯形梯形的面的面积积计算。大计算。大家想家想一一想想，这其中这其中平行平行四四边形、三角形边形、三角形和和梯形梯形的面的面积积计算计算公公式式是如何是如何推导推导出出来来的的？推导过程：推导过程： 长方形的面积长方形的面积=长长宽宽 平形四边形的面积平形四边形的面积=底底高高平行四边形的面平行四边形的面积公式是怎样得积公式是怎样得到的呢？到的呢？这个方法叫做这个方法叫做“割补法割补法”底下底上底高三角形的面积 底 高高上底梯形的面积 （上底 下底）高 想一想：想一想： 圆的面积公式能不能用转化思想，圆的面积公式能不能用转化思想， 转化成我们已学过的图形来进行推导呢转化成我们已学过的图形来进行推导呢？ 转化是数学中常用的思想方法，就是用已有的知识、方法去解决新知识的方法，我们把它称为“转化思想”。483264128请观察请观察长方形的长是圆周长的长方形的长是圆周长的（ ）长方形的宽是圆的长方形的宽是圆的（ ）圆形花坛圆形花坛的的直径直径是是20m20m ，它它的面的面 积积是多少平是多少平 方米方米？（1 1）花坛花坛的的半径半径：r d2 202 10（m）（2 2）花坛花坛的面的面 积积：Sr2 3.14102 3.14100 314 (m2)答答：它它的面的面 积积是是314314 m m 。1巩固练习巩固练习求求下面各下面各 圆圆的面的面 积积。2cm10dm3.1422= 3.144= 12.56 （cm2）答：它的面积是12.56平方厘米。3.14(102)2= 3.1425= 78.5 （dm2）答：它的面积是78.5平方分米。2 2、小小刚刚量量得得一一棵树干棵树干的周长是的周长是 125.6cm125.6cm 。这。这 棵树棵树干干的的横截横截面的面面的面 积积是多少？是多少？（1）树干横截树干横截面的面的 半径半径：（2）树干横截树干横截面的面面的面 积积：答答：它它的面的面 积积是是1256 cm s=r =3.1420 =3.14400 =1256 (cm)r =c2 = 402 = 20（cm） =125.63.142拓展延伸拓展延伸： 在周长在周长 24厘米厘米的正的正 方形方形里里画画一个最大一个最大的的圆圆，圆圆的面的面 积积是多少？是多少？圆的面积圆的面积 r=2cm二、公式推导：二、公式推导： 长方形的长是（ ） 。长方形的宽是（ ） 。长方形面积： S= a b 圆面积 : S =（ ） （ ） =( )例例 1、圆形花坛的直径是、圆形花坛的直径是 20m，它的面积是多少平方米？，它的面积是多少平方米？ 一、复习旧知：一、复习旧知： 根据已知条件算出图中圆的周长及圆周长的一半分别是多少根据已知条件算出图中圆的周长及圆周长的一半分别是多少?三、巩固练习三、巩固练习:1、求下面各圆的面积 r=2 米 d= 1 0 米 2、小刚量得一棵树干的周长是 125.6cm。这棵树干的横截面的面积是多少？ 4、拓展延伸拓展延伸在周长 24 厘米的正方形里画一个最大的圆，圆的面积是多少 ？ 第第 五五 单单 元元 数数 学学 广广 角角圆的面积（一）圆的面积（一）教教学学设设计计 【教学内容】 课本 67-68 页 圆的面积及例圆的面积及例 1【教学目标】知识与技能知识与技能通过操作、动画演示相结合的方式使学生理解圆的面积公式推导过程，掌握求圆的面积的方法并能正确计算。过程与方法过程与方法激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和动手、概括能力，发展学生的空间观念。情感、态度与价值观情感、态度与价值观培养学生的空间观念（转化思想） 。【教学重难点】重点：重点：1、理解圆的面积公式的推导过程。2、掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。难点：难点：利用转化思想，理解圆的面积公式的推导过程。【导学过程】【复习旧知复习旧知】1、用已学的知识计算圆的周长及圆周长的一半。1、引出圆的面积概念。2、回顾平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导过程。3、让学生体会转化思想，并创设疑问“用转化思想能不能推导圆的面积公式” 。 【新知探究新知探究】（一） 、观察演示我们把圆平均剪成若干份，并用拼摆的方法转化成学过的图形。1、动画演示将一个圆分别平均分成 4 份、8 份、并拼摆让学生观察这两组图，你有什么发现吗？2、根据演示方法让学生动手将圆平均分成 16 份，并拼摆，又会有怎样的发现。3、再次动画演示将一个圆分别平均分成 32 份、64 份、128份，并拼摆。让学生观察这几组图，你有什么发现吗？A：随着等分份数的不断增加，曲线越来越直。B：随着等分份数的不断增加，每一小份越来越接近三角形。C: 随着等分份数的不断增加，所拼的图形越来越接近长方形。 （无限接近但永远不是长方形）（无限接近但永远不是长方形）（二）拼摆推导面积公式。1、 观察讨论，并拼摆课件出示：把圆等分成不同等份并拼摆时的图形的趋势。转化后的图形与圆有什么关系？形状发生变化，但面积不变。形状发生变化，但面积不变。2、推导面积公式小组讨论：长方形各部份相当于圆的什么？请你推导圆的面积公式。学生汇报，并板演公式。分析公式让学生认知圆的大小由直径或半径决定。（3）依据公式解决问题。1、出示例 1 圆形花坛的直径是 20cm，它的面积是多少平方米？2、朗读题目分析题意。3、学生解答。4、汇报订正。【巩固练习巩固练习】1、求下面各圆的面积。、求下面各圆的面积。r=2cm d=10dm2、小刚量得一棵树干的周长是、小刚量得一棵树干的周长是 125.6cm。这棵树干的横截。这棵树干的横截面的面积是多少？面的面积是多少？【拓展延伸拓展延伸】在周长 24 厘米的正方形里画一个最大的圆，圆的面积是多少？ 【课后小结课后小结】本节课学习了什么知识？【布置作业布置作业】练习十五 14 题