二 圆-圆的面积公式推导-教案、教学设计-部级公开课-西南师大版六年级上册数学(配套课件编号：02d70).doc

1、圆的面积教学设计教学目标：1.结合具体情境理解圆的面积的意义。2.经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式，并能应用圆的面积计算公式进行计算，初步渗透极限思想和转化思想。3.在探究圆的面积计算公式的过程中，培养归纳，类比能力，发展空间观念。教学重点：推导圆的面积计算公式。教学难点：理解圆的面积与半径平方的关系。教学准备：多媒体课件，实物方格胶片和两个圆卡片。学情分析：（1）知识分析：孩子们以前已经学习了平行四边形、三角形、梯形的面积计算； 孩子们又通过本单元的学习认识了圆以及圆的周长的计算方法。尤其是前一节通过操作认识了圆周率对本节学习至关重要。（2）学法分析：学生像学习其它平面图

2、形的面积计算一样，可能容易记住圆面积计算的公式，至于如何推导出这个公式的过程学生容易忽视，还有其它哪些推导方式可能会缺少操作与思考。教学流程：一、旧知迁移，激发新知：1.简要复习圆的周长公式推导，引入新课，唤醒对圆周率的认识。2.以课件图片情境引发新知，认识要解决生活实际中的问题学习圆的面积知识的必要性。设计意图设计意图：复习圆的周长公式复习圆的周长公式，关注圆周率关注圆周率，为后续学习所用为后续学习所用，情境激趣情境激趣，产生产生学习新知的强烈动机。学习新知的强烈动机。二、理解意义，提出猜想：1.结合实物卡片，比较理解圆的周长、圆的面积，加强对圆的面积意义的理解。2.从比较圆的面积的大小中，

3、提出猜想，圆的面积大小会与圆中的什么条件有关？3.大胆猜想：圆的面积的大小与圆的半径的长短有关。设计意图设计意图：在操作中比较在操作中比较，在操作中理解在操作中理解，大胆提出猜想大胆提出猜想，为后续验证作准为后续验证作准备。备。三、动手操作，验证猜想：（一）测量法：1.用直尺可以测量圆的周长，用方格可以测量长方形或圆的面积。2.通过边长为半径的正方形测量后发现: 2r2S圆4r2。3.再用胶片方格测量后进一步发现： 48 格52 格64 格， 即 3r2S圆4r2。4.提出新的问题：圆的面积到底是半径平方的 3 倍多多少呢？看来此种数方格图的办法不能准确探究？非得另想办法，逼着学生思考转化法。

4、设计意图：步步深入，循序渐进，不断启发孩子思考，体现课堂生长的过程。设计意图：步步深入，循序渐进，不断启发孩子思考，体现课堂生长的过程。（二）转化法：1.充分利用实物和课件演示把圆平均分成若干份后，拼成长方形。2.在逐步多次切分后，让学生感知从平行四边形到长方形的过程，从有点像到更像到最像。从 4 份，8 份，16 份，32 份无数份，每一小份会像个啥，把每一小份拼出来会是个什么图形，逐步渗透极限思想。3.把圆与拼成的长方形进行比较， 在拼合过程中什么在变， 什么没变？（面积没变，形状变了。 ）找出它们之间的对应关系：平行四边形的面积=底高圆的面积=圆周长的一半圆的半径4.用字母公式表示圆的面

5、积计算公式：S圆=r2。5.圆环主题：揭示圆的面积与半径平方之间的关系，是它的倍。设计意图设计意图：转化思想转化思想，极限思想的综合渗透极限思想的综合渗透，让孩子逐渐逼进圆的面积计算公式让孩子逐渐逼进圆的面积计算公式，再次认识圆的面积与半径平方之间的关系。再次认识圆的面积与半径平方之间的关系。四、学以致用，拓展深化：1.知道圆的半径，计算圆的面积。2.知道圆的直径或周长，计算圆的面积。3.拓展： 圆切分后， 就只能拼成长方形吗？还可以拼成其它哪些图形？（三角形，梯形。 ）当拼成这些图形后，圆的面积公式又是如何推导的，请同学们课外去积极探索。设计意图：变式拓展，点拨启发，为学生的后续学习，拓展学习留有空间。设计意图：变式拓展，点拨启发，为学生的后续学习，拓展学习留有空间。五、总结梳理，全课小结：1.这节课我们学到了什么？2.我们是怎样学习这节课的？设计意图：知识梳理，学法小结，为学生的后续学习能力的提升作好铺垫。设计意图：知识梳理，学法小结，为学生的后续学习能力的提升作好铺垫。六、附板书设计：圆的面积2r2S圆4r23r2S圆4r248 格 52 格 64 格转化思想转化思想极限思想极限思想平行四边形的面积=底高圆的面积= 圆周长的一半圆的半径S圆=21Cr=212r r=r2