四 小数混合运算-你知道吗:田忌赛马的故事-田忌赛马的故事-教案、教学设计-部级公开课-西南师大版五年级上册数学(配套课件编号:a0471).doc
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1、1田忌赛马的故事教学内容:西师版小学数学教材五年级上册第四单元“你知道吗”田忌赛马的故事教学目标:1.经历用数学的方法分析田忌赛马取胜的过程,能用数学眼光分析生活中的事件。2. 积极探索最佳对策,初步感受统筹优化的思想,体会策略的重要性,能灵活运用对策解决生活中的相关问题。3.感悟对策论在各个领域的运用。教学重点:用数学的方法分析田忌取胜的原因。教学难点:有序地找出应对的所有可能,并从中总结出获胜的方法和前提。教学准备:希沃白板课件教学过程:教学过程:一、情境引入一、情境引入中国历史悠久,公元前 770 年公元前 221 年,春秋战国时期,群雄争霸。到战国后期,仅剩下七个实力较强的诸侯国,分别
2、为齐秦燕楚赵魏韩,合称为“战国七雄” (生答) 。 (出示战国七雄割据图) 齐国是当时较大的一个诸侯国。(出示齐威王图片)师:这是(齐威王) ,是齐国的第四位国君。(出示田忌图片)师:这是(田忌) ,他是齐国的一名大将。他们两个都很喜欢赛马。师:一天他们相约比赛一场。他们赛马的故事被记载在史记中,就是有名的田忌赛马 (板书)二、探究新知二、探究新知1. 还原比赛(1)第一回合师:比赛是三场两胜制,三场两胜是什么意思?生:谁先赢得两场,谁就获胜。师:比赛开始前,他们都把自己的马分成了上、中、下三等。2现在,比赛开始。(播放视频)在观看现场比赛的时候,你们要当好裁判噢。师:第一回合的第一场,他们都
3、出了自己的上等马。裁判,你们判定的结果是(齐王获胜) ;第二场,他们又都出了自己的中等马,结果(还是齐王获胜) ,第三场,齐王和田忌都剩下下等马,仍然是齐王获胜。(2)第二回合师:齐王大获全胜,田忌垂头丧气走出马场。这时碰到了他的谋士,著名的军事家孙膑。孙膑是早期另一个著名军事家孙武(又称孙子)的后代。孙膑在战略、战术方面非常的了得。 “孙子见其马足不甚相远,马有上、中、下辈。于是孙子谓田忌曰: 君弟重射,臣能令君胜。 ”意思是,刚才看了比赛,田忌每个等级的马比齐王慢不了多少,再来一场比赛,我有办法让你获胜。孙膑还提醒田忌,你一定要让齐王先出马。第二回合开始了, 齐王信心满满, 果然先出了上等
4、马, 猜猜田忌出的什么马?对,孙膑让田忌出了(下等马) ,齐王轻松获胜。第二场,按照他的习惯,接着他又出了中等马,这时田忌又出了哪匹马呢?(上等马) 。谁获胜?跟齐王赛马,从未赢过的田忌,竟然获胜啦。齐王很吃惊,但是他也只剩下了下等马。田忌也剩了自己的中等马。第三场,田忌竟然又获胜了。在这个回合的三场比赛中谁取得了最后的胜利?(田忌)齐王和田忌都还是原来的三匹马, 怎么这次就反败为胜了?同桌之间先小声得讨论讨论。师:谁来跟大家分享一下你的想法?生:用最弱对最强反正田忌最强的马也比不过齐王最强的马, 所以他就用最差的马去消耗掉齐王最强的马,从而保存实力,让自己的上等马、中等马在后面的比赛中发挥他
5、们最大的价值。这种战术就叫“以弱对强” 。 (板书:以弱对强)2.用数学的方法分析师:我们也可以用数学的方法来分析这种战术。孩子们想一想,我们用什么方式来表示水平不同的事物,可以让人一眼可以看出睡强如果用数字表示马的能量值,齐王的三匹马用 9、7、5 来表示的话,那么田忌马的能量值就是(8、6、4) 。为什么用 8、6、4?(田忌每个等级的马稍弱于齐王)对,孙膑看来第一回合的比赛,知道了双方的情况,在知己知彼的情况下,发现双方实力接近,所以3他才在第二回合的比赛中调整了策略。你能用能量值来表示第二回合比赛的过程吗?齐王先出能量值为 9 的上等马,田忌就出能量值为 4 的下等马;齐王出能量值为
6、7 的中等马, 田忌就出能量值为 8 的下等马; 齐王先出能量值为 5 的下等马,田忌就出能量值为 6 的下等马。最后获胜的是田忌。想一想,在整个过程中,最关键的是哪一步?(用最弱的对最强的)对呀!虽然齐王的上等马有 9 的实力,但是只战胜了田忌能量值为 4 的下等马。其实,他的上等马只起到了几的作用?(5) (想一想,战胜 4 只需要几就可以了?是啊,战胜 4 只需要 5 就行了,9 就没有发挥他最大的价值)齐王 9、7、5 的实力只发挥了 5、7、5 的价值,用 5、7、5,去对田忌的 4,8,6,当然不占优势。第二回合第二回合第一场第二场第三场获胜方齐王975田忌田忌486你看,我们把数
7、学的方法用在了战术的分析上,真棒!3. 探究出场顺序,进行优化(1)同桌合作师:田忌非常佩服孙膑,孙膑终于帮他赢得了一回比赛,但同时他又在想,当齐王出场的顺序不变,每次都是按照 9,7,5 的顺序来排的话,田忌的能量值为 8,6,4 的三匹马,除了 4,8,6 这种出场顺序,还有多少种不同的出场顺序呢?获胜方又分别是谁呢?先静静地想一想,怎样才能能做到不重复,不遗漏?想好了的小朋友,就在你们的记录单上写下来。第一场第二场第三场获胜方齐王齐王975田忌 1486田忌田忌 2田忌 3田忌 44田忌 5田忌 6(2)集体汇报师:你们列出了几种出场顺序?(六种)利用电子白板的投屏功能展示两位学生的表格
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