五 多边形面积的计算-三角形的面积-ppt课件-(含教案+视频+素材)-部级公开课-西南师大版五年级上册数学(编号：8253f).zip

西师西师版版教科书数学五教科书数学五年级年级上册第五单元上册第五单元 合作提示： 1. 先独立思考，再小组讨论： 怎样将三角形转化成我们会计算面积的图形？ 2. 观察并说说： 转化后的图形和原来三角形之间有什么关系？ 3. 梳理并准备交流： 怎样推导出三角形的面积计算公式？三角形的面积探究底高 锐角三角形的面积=_底高2底底高高22三角形的面积=底（高2）=底高2底底高高22三角形的面积=底（高2）=底高2底底高高22三角形的面积=底（高2）=底高2底底高高22三角形的面积=底（高2）=底高2底底高高22三角形的面积=底（高2）=底高2 2 底底22高高22 （底2）（高2）222=底高2三角形的面积= 底底22高高22 2 （底2）（高2）222=底高2三角形的面积=底底高高22三角形的面积=底（高2）=底高2S=ah2 =100332 =1650（cm）1、红领巾的底是100cm，高是33cm，它的面积是多少 平方厘米？2、在我们学校有一块三角形的空地（如下图），要在这块空地上种草坪，这块草坪的面积是多少平方米？8 m8 m6 m6 m10 m10 m4.8 m4.8 m 862 =24（m） 104.82=24（m）97.8=70.2（dm）3、在学校门口制作两块这样的交通警示标识牌，至少需要 多少平方分米的铁皮？9dm7.8dm97.82=35.1（dm） 35.12=70.2（dm）4、房间里有一个等腰直角三角形的玻璃窗，只量出底边是2m， 你能求出这个玻璃窗的面积吗？2m2m1m4、房间里有一个等腰直角三角形的玻璃窗，只量出底边是2m， 你能求出这个玻璃窗的面积吗？212=1（m）2m1m1m4、房间里有一个等腰直角三角形的玻璃窗，只量出底边是2m， 你能求出这个玻璃窗的面积吗？11=1（m）2m2m4、房间里有一个等腰直角三角形的玻璃窗，只量出底边是2m， 你能求出这个玻璃窗的面积吗？222=2（m）22=1（m）2m2m2m2m4、房间里有一个等腰直角三角形的玻璃窗，只量出底边是2m， 你能求出这个玻璃窗的面积吗？22=4（m）44=1（m） 带着带着 去去探索未知的世界探索未知的世界! !“ “ “转化转化转化” ” ”三角形的面积三角形的面积练习题单练习题单 班级：班级： 姓名：姓名： 1.1.红领巾的底是红领巾的底是 100cm100cm，高是，高是 33cm33cm，它的面积是多少平方厘米？，它的面积是多少平方厘米？100cm33cm2.2. 在我们学校有一块三角形的空地（如下图）在我们学校有一块三角形的空地（如下图） ，要在这块空地上种草坪，这，要在这块空地上种草坪，这块草坪的面积是多少平方米？块草坪的面积是多少平方米？ 8 m6 m10 m4.8 m3 3、在学校门口制作两块这样的警示标识牌、在学校门口制作两块这样的警示标识牌, ,至少需要多少平方分米的铁皮？至少需要多少平方分米的铁皮？ 9dm7.8dm4 4、房间里有一个等腰直角三角形的玻璃窗，只量出底边是、房间里有一个等腰直角三角形的玻璃窗，只量出底边是 2m2m，你能求出这个，你能求出这个玻璃窗的面积吗？玻璃窗的面积吗？ 2m三角形的面积三角形的面积 教学目标：教学目标：1. 探索并掌握三角形的面积计算公式，并能正确应用公式解决实际问题。2经历三角形面积计算公式的探究过程，积累活动经验，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。3. 在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。教学重点：教学重点：探索并掌握三角形的面积计算公式。教学难点：教学难点：三角形面积计算公式的探究过程。教学准备：教学准备：多媒体课件、三角形若干个、剪刀。设计思路：设计思路：让学生借助平行四边形面积公式推导的学习活动经验，通过自主探究、合作交流，在剪一剪、拼一拼、折一折等学习活动中，找到转化的方法，在观察、思考中找到三角形与平行四边形之间的关系，从而推导出三角形的面积计算公式；并通过直观学具想象、操作、验证等活动，帮助学生建立空间观念，为后面研究其它平面图形的面积积累数学活动经验。教学过程：教学过程：一、创设情境，引入新课一、创设情境，引入新课同学们，这是什么？它是什么形状的？红领巾是红旗的一角，是我们少先队员特有的标志，你们天天都佩戴着它，可你们知道这条红领巾的面积有多大吗？想研究吗？这节课我们就来研究三角形的面积。【设计意图：以学生身边熟悉的事物来创设问题情境，能激起学生探究新知的欲望，明确学习的目标。 】二、小组合作，探究新知二、小组合作，探究新知1.唤醒旧知你们打算怎样来研究三角形面积的计算方法呢？ 2.合作探究。（1）理清学具老师为每组的篮子里准备了一些材料，赶快看看里面都有些什么？谁来说一说？（2）合作探究研究提示：先独立思考，再小组讨论：选什么材料？怎样转化？观察并说说：转化后的图形和原来三角形之间有什么关系？梳理并准备交流：怎样推导出三角形的面积计算公式？老师巡视指导。【设计意图：给每个小组提供了多个三角形学具，为避免学生盲从下手，在合作探究之前给学生一个整理和熟悉学习材料的过程，并先独立思考，帮助学生形成良好的研究习惯；在小组合作中，通过剪一剪、拼一拼、折一折等寻找到转化的方法，在观察、思考中找到三角形与平行四边形的关系，从而推导出三角形的面积计算公式。 】3.展示交流拼组法学生汇报，生生互动、质疑解惑，补充完善。小结：不管是什么形状的三角形，只要是用两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形，再根据三角形和拼成的平行四边形之间的关系，从而得出三角形的面积都可以用底高2 来算。 理解公式：看来要算三角形的面积需要知道三角形的那些信息？如果只用三角形的“底高”算的是什么图形的面积呢？其他方法预设：割补法、折叠法。 刘徽方法介绍【设计意图：在小组展示交流中，通过生生互动、师生互动、质疑补充，展示和完善三角形面积公式的推导过程，拓宽学生思路，培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力，发展学生空间观念，提升学生的数学素养。通过介绍九章算术中记载的三角形的面积计算方法，感受数学文化，增强文化自信和民族自豪感。 】4.4.回顾梳理回顾梳理观察这些方法，它们的共同地方是？ 三、巩固应用，解决问题三、巩固应用，解决问题1. 基本练习（1）课本 92 页例 2：红领巾的底是 100cm，高是 33cm，它的面积是多少平方厘米？100cm33cm现在会求这条红领巾的面积了吗？需要知道什么信息？独立完成。（2）学校要在一块三角形空地上种草坪，算算这块草坪的面积？ 8cm6cm4.8cm10cm独立完成，反馈两种方法，突出“对应” 。2.巩固强化交警队准备在学校门口制作两块这样的警示标识牌，至少需要多少平方分米的铁皮？ 9dm7.8dm 独立完成，反馈两种方法。97.8= 把两个一样的三角形警示牌拼在一起转化成一个平行四边形来算。3.拓展提升在我家卧室里有一个等腰直角三角形的玻璃窗，只量出底边是 2m，你能求出这个玻璃窗的面积吗？ 2m反馈不同方法，渗透转化。【设计意图：前后呼应，解决课前提出的红领巾面积问题，让学生感受用自己探究出的公式解决问题的喜悦，增强学习数学的兴趣。方法多样化中突出“对应” 、 “转化”思想，培养学生空间观念和灵活解决问题的能力。 】四、全课总结，提出问题同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？如果要研究梯形、五边形、甚至更多边形的面积，你们会做吗？ 板书设计：板书设计：三角形的面积三角形的面积转化 三角形的面积=底高2 S=ah2