五 相交与平行-ppt课件-(含教案+视频)-省级公开课-西师大版四年级上册数学(编号：c0bf2).zip

大大桥设计图桥设计图相交相交不相交不相交直线直线 可以向两端无限延长可以向两端无限延长相交相交不相交不相交其中一条直线是另一条的其中一条直线是另一条的平行线平行线。AB在在同一平面同一平面内，内，不相交不相交的两条直线叫的两条直线叫平行平行线线, ,也可以说这两条直线也可以说这两条直线互相平行互相平行。 右右面面不在同一平面不在同一平面上面上面前面前面上面上面不在同一平面不在同一平面前面前面在同一平面在同一平面其中一条直线是另一条的其中一条直线是另一条的平行线平行线。AB在在同一平面同一平面内，内，不相交不相交的两条直线叫的两条直线叫平行平行线线, ,也可以说这两条直线也可以说这两条直线互相平行互相平行。 不相交不相交：是指永不相交是指永不相交 其中一条直线是另一条的其中一条直线是另一条的平行线平行线。AB在在同一平面同一平面内，内，不相交不相交的两条直线叫的两条直线叫平行平行线线, ,也可以说这两条直线也可以说这两条直线互相平行互相平行。直线A是直线B的平行线。直线B是直线A的平行线。直线直线A和直线和直线B互相平行互相平行 下面各图中哪些是平行线？哪下面各图中哪些是平行线？哪些不是？为什么？些不是？为什么？相交相交直角两条直线的交点叫做两条直线的交点叫做垂足垂足。在同一平面内，如果在同一平面内，如果两条两条 直线相交成直角直线相交成直角，就说这，就说这两条直线两条直线互相垂直互相垂直。其中一条直线叫做另一条其中一条直线叫做另一条直线的直线的垂线垂线。垂足垂足 BAOB是A的垂线。A是B的垂线。下面的说法对吗？下面的说法对吗？、在同一个平面内，不相交的两条线互相平行。（、在同一个平面内，不相交的两条线互相平行。（ ）、两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。（、两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。（ ）3、如图、如图AB直线直线B叫垂线叫垂线。 ( )4、两条直线不平行就相交。、两条直线不平行就相交。 （ ） 直线直线 相交成直角相交成直角 线线 相交相交，直线直线B叫叫A的垂线。的垂线。同一平面内同一平面内判断下面的直线是平行还是判断下面的直线是平行还是垂直。垂直。平行平行垂直垂直平行平行平行和垂直平行和垂直看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？ ACDBABCABDEFC课间课间10分钟分钟 两条直线分别平行于第三两条直线分别平行于第三条直线，那这两条直线也条直线，那这两条直线也平行平行。两条直线分别垂直于第三条直两条直线分别垂直于第三条直线，那么这两条就直线互相平线，那么这两条就直线互相平行。行。A BC摆摆一一摆摆，你你发发现了什么？现了什么？ABC今天这节课你有什么收获？今天这节课你有什么收获？ 在同一个平面内不相交的两条直线叫做在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行平行线线，也可以说这两条直线，也可以说这两条直线互相平行互相平行。如果两条直。如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相线相交成直角，就说这两条直线互相垂直垂直，其中，其中一条直线叫做另一条直线的一条直线叫做另一条直线的垂线垂线，这两条直线的，这两条直线的交点叫做交点叫做垂足垂足。平行与垂直教学设计 一、教学目标一、教学目标（一）知识与技能（一）知识与技能理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识平行线与垂线。（二）过程与方法（二）过程与方法在观察、操作、比较、概括中，经历探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念。（三）情感态度和价值观（三）情感态度和价值观在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念及空间想象能力。二、教学重难点二、教学重难点教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。三、教学准备三、教学准备课件、学具等。四、教学过程四、教学过程（一）情境导入，画图感知（一）情境导入，画图感知1学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系。教师：摸一摸平放在桌面上的白纸，你有什么感觉？（1）学生交流汇报。（2）像这样很平的面，我们就称它为平面。（板书：平面）我们可以把白纸的这个面作为平面的一部分，请大家在这个平面上任意画一条直线，说一说，你画的这条直线有什么特点？（3）闭上眼睛想一想：白纸所在的平面慢慢变大，变得无限大，在这个无限大的平面上，直线也跟着不断延长。这时平面上又出现了另一条直线，这两条直线的位置关系是怎样的呢？会有哪几种不同的情况？2学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系。把你想象的情况画在白纸上。注意一张纸上只画一种情况，想到几种就画几种，相同类型的不画。（二）观察分类，感受特征（二）观察分类，感受特征1展示作品。教师：同学们想象力真丰富！相互看一看，你们的想法一样吗？老师选择了几幅有代表性的作品，我们一起来欣赏一下。如果你画的和这几种情况不一样，可以补充到黑板上。不管哪种情况，我们所画的两条直线都在同一张白纸上。因为我们把白纸的面看作了一个平面，所以可以这样说，我们所画的两条直线都在同一平面。（板书：同一平面）2分类讨论。教师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把它们分分类吗？为了方便描述，咱们给作品标上序号，可以怎么分？按什么标准分？（1）先独立思考：我打算怎么分？分几类？（2）再小组交流：怎么分？为什么这么分？3汇报交流。教师：哪组来说一说你们的研究结果？学情预设：（1）分两类：交叉的为一类，不交叉的为一类。（2）分三类：交叉的为一类，不交叉的为一类，快要交叉的为一类。（3）分四类：交叉的为一类，不交叉的为一类，快要交叉的为一类，交叉成直角的为一类。教师：你们所说的交叉在数学上叫相交。（板书：相交）质疑：2、3 两幅图中的两条直线相交吗？学生说明自己的想法和理由。课件演示：两条直线延长后相交于一点。图 6 属于哪一种情况？（相交）小结：同一平面内，两条直线的位置关系有相交和不相交两种，但在判断时我们不能光看表面，而要看他们的本质，也就是这两条直线延长后是否相交。（三）自主探究，揭示概念（三）自主探究，揭示概念1揭示平行的概念。（1）感知平行的特点。教师：这两条直线就真的不相交吗？怎样验证？结合学生回答用课件演示两条直线无论怎样延长都不会相交的动态过程。（2）揭示平行的定义。教师：像屏幕上这样，两条直线的位置关系在数学上叫什么呢？课件出示：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）教师：你认为在这句话中哪个词应重点强调？为什么？结合学生回答，教师举例：这两条直线互相平行吗？为什么？（出示一个长方体）学生体会“同一平面”和“互相平行”的含义。（3）介绍平行符号。课件分别呈现三组不同位置的平行线。教师：这三幅图中的直线a与直线b都互相平行，我们用符号“”来表示平行，a与b互相平行，记作ab，读作a平行于b。教师：用这样的方法来表示a平行于b，你们觉得怎么样？是呀，像这样来表示两直线互相平行，既形象又方便。（4）体验生活中的平行现象。教师：生活中我们常常遇到平行的现象，你能举几个例子吗？学生举例后，教师可用多媒体课件适时补充一些生活中的实例。2揭示垂直的概念。（1）感知垂直的特点。教师：刚才同学们在画两条直线的位置关系时，还画了相交的情况。我们一起来看一看这些相交的情况。（课件或实物投影呈现几组典型的作品）教师：观察一下这些相交的情况，你们发现了什么？（都形成了四个角，有的是锐角，有的是钝角；还有的比较特殊，四个角都是直角）教师：你怎么知道他们相交后形成的角是直角呢？请同学们量一量，刚才所画的两条相交直线组成的角分别是多少度？通过测量，你们又有什么新发现？学生通过测量能够发现有一种情况比较特殊，所形成的四个角，每个角都是 90。（2）认识垂直的定义。教师：如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。课件呈现三组垂线。教师：观察这里的三幅图，它们有什么相同点和不同点？根据刚才的比较，能尝试总结你的发现吗？预设：垂直要看两条直线相交是否成直角，而与怎样摆放无关。（3）介绍垂直符号。教师：垂直和平行一样，也可以用符号表示，就是“”，直线a与直线b互相垂直，记作ab，读作a垂直于b。（4）感受生活中的垂直现象。教师：生活中我们还会常常遇到垂直的现象，你能举出生活中一些有关垂直的例子吗？学生举例后，教师用多媒体课件补充一些实例。教师：同学们，以上内容就是今天我们学习的有关平行和垂直的知识。（板书课题：平行与垂直）（四）练习巩固，拓展延伸（四）练习巩固，拓展延伸1P57 做一做。2练习十第 1 题。结合新知完善对长、正方形特征的认识。3练习十第 2 题。本题以游戏形式完成，相互交流、总结规律。（五）全课小结（五）全课小结通过今天这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？