五 相交与平行-ppt课件-(含教案)-部级公开课-西师大版四年级上册数学(编号：509b1).zip

相交（垂直）相交（垂直）教学内容：教学内容：（西师版）小学数学四年级上第六单元相交与平行第一课时 94-95页，例 1、例 2.教学目标：教学目标：1.初步建立同一平面，在同一平面内的相交（垂直）的空间观念。 2.理解并掌握相交（垂直） 的概念并能运用。 3.掌握过直线上和直线外一点画已知直线垂线的方法。教学重难点：教学重难点：互相垂直的理解，掌握过直线上和直线外一点画已知直线垂线的方法。教学法：教学法：讲授法，合作学习法、自主探究法教学准备：教学准备：师：三角板、量角器、白色.红色.黄色粉笔各 2 支生：每生 2 根小棒、三角板教学过程：教学过程：一、建构同一平面一、建构同一平面1、出现一个长方体，红色平面内有一条直线，绿色平面内有一条直线。让学生发现。两条直线不在同一个平面内。2、把两条直线移在同一平面内。 （让学生说发现）师：今天这节课，我们就来研究同一平面内 两条直线的位置关系。 （板书：同一平面 两条直线）3、区分生活中的平面和数学中的平面，把两根小棒看做两条直线，把桌面看做一个平面，在桌面上摆它们的位置关系。师：孩子们，咋们生活中的平面，如书本面、课桌面是有面积大小的，而我们数学中的平面是可以朝四面八方无限扩大的。请同学们想像，在一个无限大的平面内如果出现两条直线，他们会形成怎样的位置关系呢？请你把两根小棒看做两条直线，把桌面看做一个平面，在桌面上摆一摆吧！（师巡视一圈，抽取5 种代表性的作品展示于展示台。 ）师：为了便于研究，老师把他们画了下来并编上了序号，咱们一起来看。二、同一平面内两条直线的位置关系二、同一平面内两条直线的位置关系1、编号分类，得出相交和不相交、编号分类，得出相交和不相交师：你能按照一定的标准把它们分成两类吗？（小组合作、汇报）（预设：1、生没有把快相交分为交叉这类）师：请看 5 号图形，这是两条什么线？（直线）直线具有什么特点呢？（直线可以无限延长）师：根据直线可以无限延长的特点，你对他们把（5）号分为不交叉这类，有没有想说的？生：根据直线可以无限延长的特点（5）号中两条直线延长后能够交叉在一起。（预设：2、生把快相交分为交叉这类）则追问：这两条直线没有交叉，为什么要归为这类呢？生：根据直线的特点它延长后可以交叉。 ）师：你的意思是说，这两条直线无限延长，它们的距离越来越近，最终能交叉在一起，对吗？师：孩子们，现在你们觉得（5）号应该归为哪一类？师：那（2）号图形中两条直线无限延长后，能交叉在一起吗？（不能）小结：像这种在同一平面内两直线交叉了或通过延长交叉了，我们就把这两条直线的位置关系叫做相交。今天这节课我们主要研究两条直线相交的位置关系。（移除课件上不相交的情况。 ） （板书： 相交 板书课题：相交）师：来，一起读一读2、找相交线的共同特点都形成了交点和角、找相交线的共同特点都形成了交点和角师：孩子们，看一看你们刚才自己摆的小棒，属于相交情况的请举手，好的，把手放下！其实，两条直线相交的情况还有很多，我们可以用省略号表示。观察这些相交的情况，他们有什么共同特点？把你的发现说给小组成员听一听！师：谁来说说你们那组的发现？（相交形成了一个点）师：同学们，相交形成的这个点，我们把它叫做交点，师：孩子们，你们除了发现，两条直线相交形了交点，还发现了什么？（发现有角）3、相交中分类出垂直，并教学垂直。、相交中分类出垂直，并教学垂直。师：孩子们，两条直线相交都形成了哪些角呀？（让学生指出具体哪些是锐角、钝角、直角）师：这只是你们的猜测，怎样验证 4、5 号中有直角呢? (用量角器或三角板上的直角可以验证。) 师：看！4 号和 5 号图形中都有一个直角，请看 5 号图形，两条直线相交，有一个角是直角，其余的三个角又是什么角呢？不用量用什么方法验证你的猜测？（小组活动，汇报，小老师讲）（小老师讲）生：2 和3 组成了一个平角， 1 平角=2 直角，2 是直角，所以3 也是直角。以此类推，4 也是一个直角。小结：通过你们刚才的讲解我们知道了，两条直线相交，只要有一个角是直角，其余的 3 个角就都是（直角） 。这时，我们就说：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，他们的交点叫垂足。 （生读师板书： 成直角 =互相垂直）师：在这些相交情况中哪几号中的两条直线互相垂直？（3 号、4 号中的两条直线互相垂直）师：能说说你的理由吗？（3 号、4 号中两条直线相交成直角了）师：1 号、5 号中的两条直线为什么不是互相垂直的？（因为他们相交没有形成直角。 ）小结：垂直的关键：两条直线相交成直角（板书：成直角勾起来）师：如果两条直线相交形成直角了，我们就把这种情况叫做垂直。 （完善课题：垂直）师：孩子们齐读课题！师：请看，这是一组互相垂直的直线，您能解释什么是“互相”吗？两条直线相交我们可以这样描述他们的位置关系。 （直线 a 和直线 b 互相垂直；直线 a 垂直于直线 b;直线 a 是直线 b 的垂线。 ）师：你能反过来说一说吗？生：直线 b 和直线 a 互相垂直，直线 b 垂直于直线 a，直线 b 是直线 a 的垂线师：所谓互相垂直就是说一条直线是另一条直线的垂线，或另一条直线是这条直线的垂线。既然是互相，我们能单独的说直线 a 是垂线吗？（不能）4、生活中找垂直现象、生活中找垂直现象师：你能找到咋们身边的垂直现象吗？（请学生指一指说一说）师追问：为什么他们是互相垂直的？（因为他们相交成直角了）师：我的三角板上有垂直现象吗？（三角板的一条直角边和另外一条直角边互相垂直。 ）5、巩固练习、巩固练习检查孩子们对相交中的特殊情况垂直的掌握情况。请看题三、教学过点画垂线三、教学过点画垂线A、过直线上一点画已知直线的垂线、过直线上一点画已知直线的垂线（1） 、演示檫掉一条直线垂线的过程，让学生产生画垂线的表象，让学生知道画垂线要用到工具上的直角。（2） 、让学生在尝试中发现，要画直线 b 的垂线必须满足：过点 A。与直线 b 相交成直角。（3）小组讨论方法。（3） 、小组代表汇报画的过程及方法，教师记录画法。（4） 、让学生上来说画法，并检验学生是否内化。B、过直线外一点做已知直线的垂线、过直线外一点做已知直线的垂线（1） 、生独立完成演示汇报画法师：请同学们拿出练习三，大胆尝试过直线外一点 A，作已知直线的垂线，看看刚才的方法是否同样适用？ （2） 、生上台展示他的画法。 （3） 、画完后其余学生说他画的好的地方和不足处提出建议。（4） 、同桌交换检查、改错。 （5） 、小结过直线上一点和直线外一点画已知直线垂线的方法：1、边重合。2、点重合。3、画垂线。4、标直角。四、课堂小结四、课堂小结通过这节课的学习你有哪些收获？五、过点画垂线在生活中的运用五、过点画垂线在生活中的运用为丽丽家设计一条最短的小路到公路吴老师吴老师吴老师是我的好朋友。吴老师是我的好朋友。我是吴老师的好朋友。我是吴老师的好朋友。 相相 交交 (垂直垂直)12你能将同一平面内两条直线的位置关系按一定的标准分为两类吗？你能将同一平面内两条直线的位置关系按一定的标准分为两类吗？ 教学目标：教学目标： 1.初步建立同一平面、在同一初步建立同一平面、在同一 平面内两条直线相交（垂直平面内两条直线相交（垂直） 的空间观念。的空间观念。 2.理解并掌握相交（垂直）的理解并掌握相交（垂直）的 概念并概念并 能运用。能运用。 3.掌握过直线上和直线外一点掌握过直线上和直线外一点 画已知直线垂线的方法。画已知直线垂线的方法。交交 叉叉不交叉不交叉相相 交交当两条直线当两条直线相交相交成直角时，这两条直线时，这两条直线互互相相垂直垂直。垂足垂足交点交点交点交点交点交点交点交点2431交交 叉叉不交叉不交叉相相 交交当两条直线当两条直线相交相交成直角时，这两条直线时，这两条直线互互相相垂直垂直。垂足垂足交点交点交点交点交点交点交点交点2431ab直线直线a和直线和直线b互相垂直互相垂直直线直线a是直线是直线b的垂线的垂线直线直线a垂直于垂直于直线直线b判断：判断： 两条直线相交，只要有一个角是直角，其余三个角就都两条直线相交，只要有一个角是直角，其余三个角就都是直角。（是直角。（ ） 两条直线相交，那么这两条直线互相垂直两条直线相交，那么这两条直线互相垂直 。（。（ ） 如图，如图， 直线直线a是垂线是垂线,直线直线b是垂线。（是垂线。（ ） ab1、2、3、aAb尝试： 过点A作直线b的垂线。公路从丽丽家要修一条小路到这条公路，怎样修路程从丽丽家要修一条小路到这条公路，怎样修路程最短？你能为他规划一条最短的路线吗？最短？你能为他规划一条最短的路线吗？丽丽家丽丽家公路从丽丽家要修一条小路到这条公路，怎样修路程从丽丽家要修一条小路到这条公路，怎样修路程最短？你能为他规划一条最短的路线吗？最短？你能为他规划一条最短的路线吗？丽丽家丽丽家