二 加减法的关系和加法运算律-加法运交换律-ppt课件-(含教案)-部级公开课-西师大版四年级上册数学(编号：70711).zip

加法运算律加法运算律第第1 1课课时时第第1道题：道题： 小老鼠扛着两个袋小老鼠扛着两个袋子，前面一个袋子装着子，前面一个袋子装着米，后面一个袋子装着米，后面一个袋子装着黄豆，小老鼠跑着跑着黄豆，小老鼠跑着跑着喊累了，怎么办？喊累了，怎么办？ “把黄豆放前面，把黄豆放前面，米放后面，这样就不米放后面，这样就不累了。累了。”第二题：第二题：1225 2512 500300 300500 3020 2030 1200650 6501200 我算好了！我算好了！ 怎么算得怎么算得这么快呢？这么快呢？120012006506501212252525251212500500300300300300500500303020202020303065065012001200= = = = =两个两个数数相加相加，交换两个加交换两个加数数的位置的位置，和不变和不变。这就是加法交换律。这就是加法交换律。如果用如果用a a，b b表示这两个表示这两个数，数，那么那么a a+ +b b= =b b+ +a a 议一议：这议一议：这些些式子式子有有什么规律什么规律？填空并比较填空并比较，说一说说一说你你是怎么想的。是怎么想的。1818+ +2525=(=( ) ) + +1818560560+ + 375375= =375375+(+( ) )( ( ) ) +107=107+96+107=107+9687+87+ ( ( ) ) = = 126126+(+( ) )255609612687 填一填填一填 a+bb+a加法交换律什么变了？什么没变？加法交换律什么变了？什么没变？加法交换律的本质：只是加数的位置发生了变化，加法交换律的本质：只是加数的位置发生了变化， 得数（结果）没变。得数（结果）没变。一队一队89只小老虎只小老虎 二队二队86只小熊只小熊 三队三队114只小猴只小猴 “同学们请帮我算算一共有多少只小动物？同学们请帮我算算一共有多少只小动物？” （89+86）+114175+114289（只）（只） 89+（86+114）89+200289（只）（只）答：一共有答：一共有289只小动物只小动物（8986）114 89（86114） （89+86）+114175+114289（只）（只） 89+（86+114）89+200289（只）（只）答：一共有答：一共有289只小动物只小动物想一想想一想这两个算式这两个算式有有什么关系什么关系？（153153315315）8585153153（3153158585） （89898686）1141148989（8686114114）议一议议一议通过这两组等式通过这两组等式，你，你发现了什么发现了什么？ 算一算算一算3 3 个数相加个数相加，先把前两个数相加先把前两个数相加，再加再加第第3 3个数个数，或先把后两个数相加或先把后两个数相加，再加再加第第1 1个个数数，和不变和不变。这就是加法结合律这就是加法结合律。如果用如果用a a, ,b b, ,c c表示这表示这3 3个数个数，那么（那么（a a+ +b b）+ +c c= =a a+ +（b b+ +c c）（153153315315）8585153153（3153158585） （89898686）114114 8989（8686114114）320+180=320+180= +320+320150+150+ =478+150=478+150375+548+125=375+375+548+125=375+ +548+548360+360+ +108=360+108=360+（92+92+ ）295+132+68=295+295+132+68=295+ （ + + ）1801259210813268478 填一填填一填说一说说一说本节课你学本节课你学习了什么习了什么知识知识？ 反思小结反思小结怎样算简便就怎样算。怎样算简便就怎样算。87+41+1987+41+19616+45+55616+45+55276+37+23276+37+23589+26+174589+26+174154+77+123154+77+123 450+34+66450+34+66 算一算算一算轻轨列车轻轨列车有有5 5节节车箱车箱，前两前两节节车厢共载乘客车厢共载乘客168168人人，第第3 3节节车厢载乘客车厢载乘客6767人人，最后两最后两节节车厢共车厢共载乘客载乘客133133人。这列车共载乘客多少人人。这列车共载乘客多少人？168+67+133168+67+133=168+=168+（67+13367+133）=168+200=168+200=368=368 （人）（人）答：这列车共载乘客答：这列车共载乘客368368人。人。 解决问题解决问题398398574574289289309309 填表填表说一说说一说本节课你学本节课你学习了什么习了什么知识知识？学学习习了加法交换律和加法结合了加法交换律和加法结合律律有有什么用途什么用途？ 反思小结反思小结1加法运算律【教学内容】义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第 30 31 页例 1、例 2 的教学内容。【教学目标】1使学生理解和掌握加法交换律和结合律，懂得用字母表示的意义。2通过经历对加法运算定律的探究、发现过程，培养学生观察、分析、比较、概括的能力。3在学生学习加法运算定律的过程中，培养其数学交流的能力和合作的意识。【教学重难点】理解和掌握加法交换律和结合律。【教具学具准备】多媒体课件【教学过程】 一、探究加法交换律1教师：森林小学今天要举行智力竞赛，让我们去看看吧。课件中出现：（1）小动物围坐在一起。（2）大象老师出第 1 道题：小老鼠扛着两个袋子，前面一个袋子装着米，后面一个袋子装着黄豆，小老鼠跑着跑着喊累了，怎么办？小兔子发言说：“把黄豆放前面，米放后面，这样就不累了。 ”2教师：同学们你们认为小兔子的想法对吗？为什么？学生：不对，米还是那袋米，黄豆还是那袋豆子，它们的位置变了，但是总的重量没有变。课件中出现小动物们鼓掌的画面。3课件中大象老师出第 2 道题。1225 2512 500300 300500 3020 2030 1200650 6501200 这 8 道题小动物们要比一比，看谁算得又对又快。不一会儿，小松鼠就写出了所有答案，其他小动物还在一道一道地算着，看到小松鼠算完了并得到大象老师的夸奖，小动物们傻眼了4教师：小松鼠为什么算得这么快？同学们知道其中的奥妙吗？请观察左边和右边的算式，然后同桌两人相互说一说。学生观察，同桌交流。5学生在全班交流。学生 1：小松鼠算了左边 4 道的结果，右边的结果是一样的。学生 2：实际上 1225 与 2512 都是求 12 与 25 的和，所以两个算式的结果是一样的。学生 3：我发现左边和右边并排的两个算式只是加数的位置交换了。学生 4：我发现6引导归纳。观察这些算式，你有什么发现？教师：同学们真会观察、比较。像这样的算式里隐含着一个规律，到底是什么规律呢？谁能用一句话概括同学们发现的规律？学生 1：两个数相加交换了位置，结果一样。学生 2：两个加数交换了位置，和不变。2教师：真了不起，你们已经归纳出了我们数学加法中一个重要的规律，它叫什么名字呢？学生：加法交换律。教师：板书“加法交换律”谁能用自己的语言说说什么是加法交换律？如果用两个不同的字母表示两个加数，用一个等式表示加法运算的这个规律，你行吗？学生 1：我用 m、n 表示两个加数，那么学生 2：我用 a、b 表示两个加数，那么 abba。板书：交换律，ab=b+a。（齐读）7、教师：在加法交换律里，什么变了？什么没变？学生：数的位置变了，而结果没变。 教师：这就是加法交换律的本质，只是位置发生了变化，得数（结果）没变。8、完成 P31 课堂活动 1设计意图：创设生动的童话情境，使数学问题在富有童趣的事件中提出，有效地激发了学生的学习兴趣，大大调动了学生的参与积极性和主动性。先通过分析，得出交换大米和黄豆的位置，但总重量不变，为后面学习加法交换律作好了铺垫；同时，使学生感受到数学知识与生活的紧密联系。再通过学生独立观察、思考，同桌交流，全班汇报等形式，使学生在自主探索中发现、理解加法交换律，培养了学生的分析、比较和概括能力。过渡：加法运算还有其它运算律吗？学生：加法结合律，二、探究加法结合律1课件播放小动物集合图：一队 89 只小老虎，二队 86 只小熊，三队 114只小猴，小猴说：“同学们请帮我算算一共有多少只小动物？”2. 教师：该怎样列式？ 学生：8986114（板书）3教师：请同学们再想想该怎样计算？（1）学生独立思考。（2）分组讨论。（3）全班交流。教师：谁代表你们这组说一说是怎样计算的？学生 1：我们先计算 8986 算出小老虎、小熊共 175 只，再用 175114算出 3 种小动物一共有 289 只。（板书计算过程）学生 2：我们先计算 86114 算出小熊、小猴共有 200 只，再用 89200算出 3 种小动物一共有 289 只。教师：同学们的方法都正确，我们在解决问题时，可以多方位思考，用不同的方法解决。哪种算法更快，为什么？教师：那么左、右两个算式之间可以用什么符号连接？学生：等号连接教师：对，能写成一个等式，898611489（86114） 。34算一算请大家计算这几个式子， （153+315）+85 153+（315+85）下5、引导归纳。教师：从上面两组的计算中，你发现了什么？学生 1：每组算式中的三个数都是相同的。学生 2：左边是前两个数先加，再加第 3 个数。右边是后面两个数先加，再加第一个数。两个算式结果相等。教师：你们的发现是不是适合其他算式，请自己举例验证。如果适合，请用一个等式表示。学生 1：10203010（ 2030）学生 2：5675（67）教师：看来，你们的发现都适合三个数相加的情况。恭喜同学们又发现了加法的一个运算定律。为了简便易记我们需要几个字母表示？学生：3 个不同字母。学生分组用字母表示。汇报并板书：（ab）ca（bc ） 。教师：想给这个定律起什么名？学生 1：加法结合律。学生 2：加法结合律。教师：同学们起的名字都很好，我们就按约定俗成的叫法，把它称作加法结合律吧。学生齐读加法结合律， （ab）ca（ bc） 。设计意图：学生在解决老师给出的问题时，懂得用字母表示的意义。培养了学生观察、分析、比较、概括的能力。并在学生学习加法运算定律的过程中，培养其数学交流的能力和合作的意识。6今天我们学习的内容就是教科书上第 30、31 页的内容，请同学们把书上的重点句勾画出来理解并记忆。三、巩固规律1课堂练习第 1 题。学生独立填空，再集体评讲。四、全课小结教师：通过今天的学习，你知道了什么？教师：交换律、结合律是加法运算的两大定律。（板书：加法运算律）它们在计算中怎样应用呢？下节课我们继续学习。4加法运算律教学反思加法运算律是西师大版第七册的教学内容，是在学生已经掌握了加法计算方法的基础上展开教学的，通过学习，为学生今后运用规律进行简便计算，提高计算速度打下良好的基础。在教学过程中，根据学生的认知规律，我坚持以“学生为主体”的理念，力求突出以学生发展为本的教育思想，所以整个教学过程以学生自主学习、自主探索为主，通过学生的观察、验证、归纳、运用等数学学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。一、创设情境，营造愉悦的氛围，激发兴趣。 通过课前换袋子的故事，营造轻松愉悦的气氛，同时，故事中渗透着加法交换律的外形特点。从而激发学生的学习热情，为学生的自主探究创设良好的氛围。在执教加法运算律时，首先从教材提供的情景出发，让学生根据信息提出问题，进行列式解答。然后比较不同的算法，并讲清算理。从而得出两种算法的算式是相等的，得到一等式。由此让学生比较等式两边的数字、位置、运算顺序、结果，归纳总结运算规律。二、让学生经历有效的探索过程。数学学习的过程是一个发现问题、提出关于解决问题的猜测、尝试解决、验证与修正、形成算法、推广应用的过程。在探索知识形成的过程中，以学生为主体，激励学生动眼、动手、动口、动脑积极探究问题，促使学生积极主动地参与“列式猜想观察发现举例验证概括规律”这一数学学习全过程。首先在学生初步认识了 28+17=17+28 这样的等式以后，引发学生的猜想：是不是其他的两个数相加也有这样的规律呢？让学生写一两个例子并验证，此时再问“像这样的等式你还能写多少个？”学生说“无数个” ，唤醒了学生已有的知识经验，使学生初步感知加法运算律。让学生轻松体会到“两个加数交换位置和不变”这样的规律，学生尝试运用符号、图形、文字和字母等表示规律后，教师再引出简洁的表示方法“a+b=b+a”指出这就是加法交换律，从而发展学生的符号感。在探索加法结合律的过程中，通过引导学生用迁移类推的方法探究加法结合律。在学生动手举例验证后，通过小组合作讨论“观察这些等式，你发现了什么规律？”为学生提供自主探索的时间和空间，让学生经历运算律的发现和探索过程，获得成功的体验，增强学生学习数学的信心。三、调动学生已有知识的经验，注意数学学习方法的迁移和渗透。加法结合律是本课教学难点，由于在探索加法交换律时，学生经历了探究学习的全过程，在此基础上，及时对探究加法交换律的方法做了小结，然后引导学生运用同样的研究方法开展研究加法结合律，利用课件出示探究方法的步骤，通过小组合作学习，由扶到放，初步培养学生探索和解决问题的能力和语言的组织能力。为学生提供足够的自主探索的时间和空间，学生将已有学习方法，迁移类推到探索加法结合律的学习中来，很容易感受到三个数相加蕴含的运算规律。学生不但理解了加法运算律的过程，同时也在学习活动过程中获得成功的体验，增强学生学习数学的信心。四、教学中注意沟通知识间的联系。在教学完加法交换律时，我及时把新学的知识和加法计算的验算结合起来，让学生回忆交换加数验算的方法，明确与加法交换律之间的联系。这样引导学5生把新旧知识及时沟通，加深了对已有知识经验的认识，同时加深了对新知的理解。同时，在教学过程中，我也认识到了一些不足之处：1、学生初次用自己的语言描述加法交换律和结合律比较困难，出现表达不够严谨或不会表达的现象，这时我没有及时补救这种生成问题，引导的不够巧妙，也正是因为这样，耗时比较多，以至后面的练习没能够完成，使得课堂不够自然流畅。2、加法交换律的教学还需要深入地引导理解，不能只停留在表面。