七 周长-长方形、正方形的周长应用-ppt课件-(含教案+微课+素材)-部级公开课-西南师大版三年级上册数学(编号：f042f).zip

长方形、正方形的周长应用 西南师大西南师大2 20 01111课标版小学数学课标版小学数学三三年级上册年级上册1分米用这样的4个正方形能拼成哪些四边形？长：14=4（分米）边长：12=2（分米）周长：(4+1)2=10（分米）周长：24=8（分米）例题：用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正方形。怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？拼图形 求周长 比较周长活动要求：1. 独立思考：怎样拼？2. 动手操作并完成统计表。3. 小组交流：有几种拼法？哪种拼法周长最短？序号序号长长宽宽周周 长长 1 16分米 1分米 （16+1)2=34（分米） 2 8分米 2分米 （8+2)2=20（分米） 3 4分米 4分米 44=16（分米）例题：用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正方形。怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？做一做：如果用12张、24张、36张正方形纸拼呢？序号序号长长宽宽周周 长长 1 36分米 1分米 (36+1)2=74（分米） 2 18分米 2分米 (18+2)2=40（分米） 3 12分米 3分米 (12+3)2=30（分米） 4 9分米 4分米 (9+4)2=26（分米） 5 6分米 6分米 64=24（分米）选用36张正方形纸拼序号序号长长宽宽周周 长长做一做：如果用12张、24张、36张正方形纸拼呢？ 1 12分米 1分米 (12+1)2=26（分米） 2 6分米 2分米 (6+2)2=16（分米） 3 4分米 3分米 (4+3)2=14（分米）选用12张正方形纸拼序号序号长长宽宽周周 长长 1 24分米 1分米 (24+1)2=50（分米） 2 12分米 2分米 (12+2)2=28（分米） 3 8分米 3分米 (8+3)2=22（分米）选用24张正方形纸拼 4 6分米 4分米 (6+4)2=20（分米）做一做：如果用12张、24张、36张正方形纸拼呢？序号序号长长宽宽周周 长长 1 12分米 1分米 （12+1)2=26（分米） 2 6分米 2分米 （6+2)2=16（分米） 3 4分米 3分米序号序号长长宽宽周周 长长 1 24分米 1分米 (24+1)2=50（分米） 2 12分米 2分米 (12+2)2=28（分米） 3 8分米 3分米 (8+3)2=22（分米） 4 6分米 4分米 (6+4)2=20（分米） 12分米 1分米 （12+1)2=26（分米） 6分米 2分米 （6+2)2=16（分米） 4分米 3分米 24分米 1分米 (24+1)2=50（分米） 12分米 2分米 (12+2)2=28（分米） 8分米 3分米 (8+3)2=22（分米） 6分米 4分米 (6+4)2=20（分米） （4+3)2=14（分米） （4+3)2=14（分米）练习：把18幅绘画作品贴在一起，做一个“绘画园地”。要在“绘画园地”的四周贴上花边。每幅作品都是正方形。每幅作品都是正方形。边长都是边长都是2 2分米分米。怎样设计“绘画园地”，才能使贴的花边最少？ 想：想：18=118=218=118=29 9=36=36 摆摆3 3行，每行摆行，每行摆6 6个个小正小正方形的方形的长长方形方形周长最短。周长最短。 长：长：62=1262=12（分分米）米） 宽：宽：32=632=6（分分米）米） 周长：（周长：（12+612+6）2=362=36（分分米）米）练习：把18幅绘画作品贴在一起，做一个“绘画园地”。要在“绘画园地”的四周贴上花边。每幅作品都是正方形。每幅作品都是正方形。边长都是边长都是2 2分米。分米。怎样设计“绘画园地”，才能使贴的花边最少？分层探究构建模型分层探究构建模型 现代技术优化教学现代技术优化教学 长方形、正方形的周长应用长方形、正方形的周长应用评课评课 姜瑞欣老师执教的长方形、正方形的周长应用一课，基于学生认知基础，分层设计多样的探究活动，并采用多板、平板等现代化技术手段优化教学，以全新的视角帮助学生有效构建数学模型。全课构思新颖，学生的学习充满激情和多彩，数学教学充盈智慧和灵气！一、一、 设计分层探究，构建数学模型设计分层探究，构建数学模型这节课，姜老师设计了四个层次的数学活动，让学生经历探索、发现规律的全过程，逐步发现“周长最短”的规律，成功构建数学模型。开课，让学生尝试用块数较少的 4 个正方形来拼摆，在直观操作中学生初步感知组合图形的边与小正方形边长之间的关系，进而复习巩固长方形、正方形周长的计算方法，为构建模型奠定基础。接着，例题要求用 16 个正方形拼摆长方形和正方形作进一步探究。在经历摆一摆、说一说、比一比等数学活动中，学生发现用“行数每行个数”就可以有序地找出能拼摆的长方形和正方形的各种情况，体会到有序思考的乐趣，初步建立模型。接下来的“做一做”环节中，学生运用初步建立的拼摆规律这一模型来解决用 12 块、24块、36 块正方形拼摆的问题。从而发现：在图形的拼摆中，重合的边越多，拼成的图形周长越短，领悟到“周长变化规律”的数学内涵，实现从模型的感知到对模型的理解。通过 12 块、24 块正方形的拼摆，学生感受到不是所有的小正方形都可以拼成大正方形，这也为今后学习最小公倍数、最大公因数做好铺垫。最后，通过“绘画园地”的设计，让学生充分体会到数学模型的实际应用价值，体验到数学模型的便利性，提高了学生综合运用模型的能力。整节课，教学设计深入浅出、层层递进，让学生经历梯度化、深入化的学习过程，自主建构模型，提升学生的思维能力和解决问题能力。二、巧用信息技术，优化课堂教学二、巧用信息技术，优化课堂教学现代教育技术是社会进步的产物，而教育也要做到与时俱进，时刻革新，合理地应用现代教育技术并将之与创新性地教学方法所结合才是教学的大势所趋。 新课标指出“现代信息技术要改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。 ”在这节课中，姜老师不仅运用了平板电脑、PPT课件、家校帮等现代技术手段，而且还尝试了运用多板来辅助教学，使得学生的学习更加轻松、高效。这节课，运用了 3 个电子屏分别演示课件和学生反馈，方便每一位学生观看演示、每个小组全体成员上台汇报。在分层探究中，让学生用平板电脑来拼摆正方形纸片，比传统手段的学具操作更便捷、直观。家校帮的学习反馈、PPT 课件的生动演示，从不同角度以不同方式展现周长变化的规律，让学生充分感受、理解数学知识，建立数学模型。多种现代化教学设备的完美组合，为师生提供了一个丰富的资源平台，创造了一个生机勃勃的学习环境，它们在教学活动中互相补充与完善，实现了师生和生生间的高度互动，使学习者保持积极活跃的思维，大大提高课堂教学效率，给我们数学课堂注入了新的活力。整节课以生为本，学生在自主探究、小组质疑、互学研讨中，因学习动力被激发而活力四射，不仅发展了模型思想，还学会了由简单入手大胆猜想动手验证概括规律的建模方法，获得了“建立模型拓展运用”的数学活动经验，体验到数学的魅力和学数学的乐趣。深刻体验深刻体验 深入思考深入思考 深化认识深化认识长方形、正方形的周长应用长方形、正方形的周长应用教学反思教学反思长方形、正方形的周长应用属于“数学思考和问题解决”范畴。这节课是在学生掌握了长方形和正方形的特点，理解了周长的概念，会计算长方形、正方形周长的基础上进行教学的。本节课，从“以人为本”的理念出发，以“动手操作，观察思考，发现规律，解决问题”为主线贯穿整节课，设计了具有一定思维深度的数学活动。学生通过动手操作、动脑思考、动口表达等活动逐渐发现“周长最短”的规律，理解“周长最短”的原理。由具体到抽象，在深刻体验、深入思考、深化认识中发展了空间观念。一、分层操作体验，逐步提升思维一、分层操作体验，逐步提升思维数学课程标准（2011 年版） 指出：“数学教学是数学活动的教学，要让学生在数学学习中获得基本的数学活动经验。 ”教学中，我通过三个层次的数学活动，让学生经历探索、发现规律的全过程，逐步发现“周长最短”的规律。首先，通过 4 个小正方形的拼组，认识组合图形的周长。其次，由 16 个小正方形的拼组，初步发现规律：拼成正方形周长最短。第三，再由 12、24 个正方形的拼组，进一步完善规律：拼成长方形的长和宽越接近，周长越短。学生的思维在这三次操作活动中渐进而上, 一步一个层次,一步一次提升，“周长最短”的原理逐步清晰而完善地呈现出来。学生在获得知识的同时，积累了操作、思考、讨论、归纳等一系列的探究学习的经验。让学生在收获数学知识的同时，提高了学生的数学学习能力，发展了学生的数学思维。二、给予思维空间，领悟数学内涵二、给予思维空间，领悟数学内涵教学不能只是传授一种知识、表达一种形式，而应该重视数学核心的教学，让学生去经历一些现实的、富有挑战性的问题，让其面临“心求通而未能，口欲言而弗达”的“悱愤”状态之中，去感受数学思想，发展数学思考。在本节课的教学中，我把握时机、巧妙设疑，给予学生适度的独立思维空间，让学生亲历思考过程，领悟数学内涵。比如，在探究例题“用 16 个小正方形拼长方形和正方形”时，通过反思：只有这三种拼法吗？怎样想，才能不重复不遗漏？让学生的思维由无序到有序，由散乱到规整，逐渐认识到：16=116=28=44，归纳出将小正方形的总数分解成行数列数的方法，能很快找出拼摆的结果。还如，学生通过逐层探究得出规律：拼成长方形的长与宽越接近，周长越短。此时，我抓住时机提出问题：为什么拼成长方形的长与宽越接近，周长越短呢？乘胜追击的质疑把学生思维引入深处，使学生“知其然”更“知其所以然” ，极大地调动了学生思考的热情，使学习成为一种愉快的精神之旅、智慧之旅！ 三、运用现代技术，构建高效课堂三、运用现代技术，构建高效课堂课堂时间是宝贵的，在课堂中适当地应用现代化技术手段，可以在有限的时间里为学生创造更多的学习机会，增加课堂容量，提高教学效率。本节课，巧妙地运用了多板、平板电脑、家校帮、PPT 课件等现代化教学方式，打破了传统的“黑板+粉笔”的教学模式，使课堂充满生机和活力，进而构建了更加高效的数学课堂。这节课，通过 3 个电子屏呈现教学内容和课堂反馈，在同一时间内同时呈现 PPT 课件和学生反馈，避免了切换。不同方位的多个电子屏展示，可以让每一位学生都能清楚地看到演示的内容，更便于学生上台讲解、汇报。在进行图形的拼摆操作活动中，选用了运用平板电脑进行图形的拼摆。与传统的用纸片拼摆相比，学生运用平板操作更新颖有趣、简单便捷、形象直观，拼摆出的图形一目了然、不易散乱，唤起了学生的探究欲望，拓展了学生的思维空间。本节课，通过观察、操作、分析、推理等活动，激发学生对拼摆图形周长变化规律的本质思考，在逐层深入的活动中发现规律、理解原理。让学生在数学课堂上不仅有数学知识的获得，更有思维能力的提高，活动经验的积累，数学素养的提升！长方形、正方形的周长应用教学设计执教者：教学内容：执教者：教学内容：西南师大 2011 课标版小学数学三年级上册第七单元例题 5教学目标：教学目标：1通过学生自主探究，加深对周长含义的认识，进一步巩固长方形、正方形周长的计算方法，探索拼组图形时四边形周长的变化规律，并能应用规律解决简单的实际问题。2引导学生经历解决问题的全过程，培养观察能力、操作能力、透过表象分析事物本质的能力，积累解决问题的策略和数学活动经验。3在探究活动中，发展学生的数学思维和几何直观，培养空间观念。教学重点教学重点：探索拼组图形时四边形周长的变化规律。教学难点教学难点：不断完善规律并应用规律解决问题。教学准备：教学准备：多板、ppt 课件、平板电脑（学生每人一个） 、学习单。教学过程：教学过程：一、活动引入，重识“周长”1拼一拼（1）（屏 1、屏 3 出示 ppt 课件）师：看图你知道了什么？（一个边长是 1 分米的正方形。）（2）学生用平板电脑操作：用 4 个正方形能拼成哪些四边形？ （3）学生汇报（屏 2 展示学生作品）：（4）问：怎样求它们的周长？ （1+4）2=10（分米） 24=8（分米）【设计意图：由 4 个图形的拼组入手，引导学生将目光聚焦在组合图形的“周长”这一概念上，既重新认识了周长及其计算方法，又渗透了“同与不同”的辩证观点。】2引发思考（1）设疑：用同样多的小正方形拼成长方形或正方形，它们的周长为什么不一样呢？这里面有什么秘密？（2）揭示课题：这节课我们一起来研究其中的规律，并应用规律解决问题。（板书课题）二、自主实践，探秘“周长”1阅读与理解（1）（屏 1、屏 3 出示）例题：用 16 张边长是 1 分米的正方形纸拼成长方形和正方形。怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？（2）读题审题。（3）分析题意：题目告诉了我们什么？要解决的问题是什么？（板书：阅读与理解）（4）师：解决这个问题，我们需要做哪几个步骤才能完成？ 根据学生的回答 PPT 出示：拼图形求周长比较周长2分析与解答（1）问：要解决这个问题，最关键的一步是什么？（拼图形）是的，图形拼好了，接下来的两步就简单了。（板书：分析与解答）（2）（屏 1、屏 3 出示）活动要求： 独立思考：怎样拼？ 动手操作并完成统计表。 小组交流：有几种拼法？哪种拼法周长最短？（3）学生运用平板电脑操作，拼摆图形。（4）学生汇报、交流拼摆结果。学生画或拼摆出来的结果有：摆成 1 行，每行 16 个的长方形。摆成 2 行，每行 8 个的长方形。摆成 4 行，每行 4 个的正方形。（5）思考： 为什么不能摆成 3 行呢？摆成 8 行，每行摆 2 个，算不算一种摆法？（6）问：怎样才能很快找出所有拼摆的结果？学生思考、交流得出：摆的行数每行的个数正方形的总数。（黑板出示）【设计意图：通过思考“怎样才能很快找出所有拼摆的结果？”，引导学生的思维渐渐由无须到有序，由散乱到规整，帮助学生形成理性而严谨的思维。】（7）交流拼组图形的周长：（161）2=34（分米）（82）2=20（分米） 44=16（分米）（8）分析：通过比较，我们得出了什么结果？学生观察、交流得出：用 16 个小正方形拼成的长方形或正方形中，拼法三也就是拼成正方形的周长最短。3.回顾与反思（1）反思：只有这三种拼法吗？（黑板出示：回顾与反思）（2）思考：怎样想，才能不重复不遗漏？学生交流得出：根据“摆的行数每行的个数正方形的总数”，我们可以想几乘几等于 16。16=116=28=44，所以只有这 3 种拼法。4.做一做（1）（屏 1、屏 3 出示）做一做：如果用 12 张、24 张、36 张纸拼呢？请你任选一种，继续研究。（2）学生尝试解答，可以用平板电脑拼摆，也可以用方法推理。（3）学生上台来汇报交流。（屏 2 出示）（4）思考：选择 12 个、24 个小正方形的同学，你们没有拼成正方形，哪种拼法的周长最短呢？当不能拼成正方形时，怎样拼周长才能最短？学生观察、思考、交流后得出：在小正方形个数一定的情况下，拼成长方形的长和宽越接近，周长越短。（5）追问：为什么拼成长方形的长和宽越接近，周长越短呢？学生观察、思考、交流后得出：拼组后，隐藏在图形内部的小正方形的边长越多，露在外面的边长就越少，拼组后图形的周长越短。【设计意图：通过 12 个、24 个小正方形的拼摆，完善学生的认知，当不能拼成正方形时，长和宽越接近，同样存在“周长最短”的现象和规律。】三、走进生话，应用“周长”1.（屏 1 出示）把 18 幅绘画作品贴在一起，做一个“绘画园地”。要在“绘画园地”的四周贴上花边。每幅作品都是正方形。边长都是 2 分米。怎样设计“绘画园地”，才能使贴的花边最少？（1）审题：你知道了哪些信息？要解决什么问题？（2）学生独立思考并完成。（3）学生汇报：摆 3 行，每行摆 6 个。小正方形的边长是 2 分米，长：62=12（分米）宽：32=6（分米）周长：（12+6）2=36（分米）（4）比较：这题和例题的题目要求有什么不同？（题目并没有要求拼成的一定是长方形或正方形。 ）（5）思考：如果不拼成长方形或正方形，拼成其他形状，怎样拼图形的周长最短呢？（6）学生尝试解答，全班汇报交流得出：拼成 4 乘 4 的正方形（边长 8 分米） ，在任意位置加两个连在一起的小正方形，这种拼法周长也是 36 分米。【设计意图：数学的魅力在于变化之中。这道生活中的应用，没有要求一定拼成长方形，给予学生思维想象和创造的空间。】四、课堂小结，深化认识1.问：通过这节课的研究，关于周长，你又知道了什么？2.小结：看似简单的拼摆图形，里面却有这么多的奥秘。希望你们在以后的学习中也像今天这样敢尝试、多思考、常实践，一定能感受到数学的魅力和学习的乐趣！板书设计：板书设计：长方形、正方形的周长应用 例题：用 16 张边长是 1 分米的正方形纸拼成长方形和正方形。怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？阅读与理解分析与解答 摆的行数每行的个数正方形的总数 小正方形的个数一定，拼成的长方形的长和宽越接近，周长越短。回顾与反思