第四章 图形的相似-8 图形的位似-位似图形-教案、教学设计-市级公开课-北师大版九年级上册数学(配套课件编号:624aa).docx
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1、4.84.8图形的位似教学设计图形的位似教学设计一、教学目标一、教学目标1、知识目标:(1)了解图形的位似概念,会判断简单的位似图形和位似中心。(2) 理解位似图形的性质, 掌握以坐标原点为位似中心的位似变换的性质。2、能力目标:(1) 能利用位似将一个图形放大或缩小, 解决一些简单的实际问题。(2)培养学生综合分析问题、解决问题的能力,进一步提高学生利用图形的变换解决问题的能力和小组合作、探究学习的能力,促进良好的数学思维习惯和应用意识的形成。(3)发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理能力。3、情感目标:(1) 通过较多的社会背景素材的展现, 使学生亲身经历位似图形的概念形成过程和位似图形
2、、位似变换的性质的探索过程,感受数学学习内容的现实性、应用性、挑战性。(2) 进一步体验合作互助、 解决难题的情感, 感受数学创造的乐趣,增进学好数学的信心。二、教学重点和难点二、教学重点和难点教学重点教学重点:图形的位似概念、位似图形的性质及利用位似把一个图形放大或缩小。教学难点教学难点:在直角坐标系中,以原点为位似中心的位似变换的性质涉及到数形结合、分类讨论的数学思想等一些学生的数学薄弱环节,不容易被理解,是本节教学的难点。三、教学过程三、教学过程一一问题导入问题导入九年级 (1) 班的同学们准备召开一次班会, 他们想把下面的图样放大,使放大前后对应线段的比为 12,然后制成彩纸活跃气氛,
3、请你帮助他们找到放大图样的方法。二二探究新知探究新知1 观察思考:以下图形有何特点?2.观察方格纸中的两个三角形,你有何发现?(1) 概念: 如果两个相似多边形每组对应点所在的直线都经过同一个点 O,且每组对应点与 O 点的距离之比都等于一个定值 k,例如 OA=kOA(k0),那么这样的两个多边形叫做位似多边形,点 O 叫做位似中心。3.下列相似图形是否是位似图形?如果是请指出位似中心,如果不是请说明理由。(2)质质:位似多边形上任意一对对应点到位似中心的距离之比 k 等于_。ABC巩固练习巩固练习1.如图:五边形 ABCDE 与五边形 ABCDE是位似图形。O 为位似中心,若 OD:OD=
4、1:2,则 AB:AB 的值为_.2.如图ABC 与ABC为位似图形,点 O 是它们的位似中心,位似比是 1:2,已知ABC 的面积是 3,那么ABC的面积是_。第 1 题图第 2 题图应用判断应用判断:下面每组图形是位似图形吗?若是,观察各组图中位似中心的位置有何不同?动手实践动手实践作图题:1.已知ABC,以 O 为位似中心画一个DEF,使它与ABC位似,并且相似比为 2。2.已知 O 在三角形 ABC 内, 以O 为位似中心画一个三角形,使它与ABC 位似,且相似比为21.达标检测达标检测1.判断正误:(1) 位似多边形一定是相似多边形。(2) 相似多边形一定是位似多边形.(3) 两个位
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