第二章 一元二次方程-1 认识一元二次方程-一元二次方程的概念-教案、教学设计-市级公开课-北师大版九年级上册数学(配套课件编号：022cb).docx

1、课题：第二十一章一元二次方程课题：第二十一章一元二次方程教学内容： 21.1 一元二次方程教学目标：知识与能力：1.理解一元二次方程概念是以未知数的个数和次数为标准的.2.掌握一元二次方程的一般形式及三种特殊形式， 能将一个一元二次方程化为一般形式3.理解二次根式的根的概念，会判断一个数是否是一个一元二次方程的根过程与方法:1.通过根据实际问题列方程，向学生渗透知识来源于生活.2.通过观察，思考，交流，获得一元二次方程的概念及其一般形式.3.经历观察，归纳一元二次方程的概念，一元二次方程的根的概念，情感态度与价值观：通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情教学重点：一元二

2、次方程的概念，一般形式和一元二次方程的根的概念教学难点：通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念教具准备：多媒体教学课时： 1教学过程教 师 活动学 生活 动个性化设计一一. 预习检测预习检测1.1.3x+2=5， 2x+5y3 , , ,分别是什么方程？2.x2x3=0，这个方程，你能取个名字吗？引出本节课题。二二.明确目标：明确目标：幻灯片展示学习目标。三三.多向互动，精讲点拨多向互动，精讲点拨1：问题情景（：问题情景（1） ：有一块矩形铁皮,长 100 ,宽 50 ,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,

3、如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形?分析：分析：设切去的正方形的边长为 xcm,则盒底的长为（100-2x）cm ,宽为（50-2x）cm , 根据方盒的底面积为3600cm2, 列方程得: （100-2x）（50-2x） =3600.整理得：x2-75x+350=0学生读题找等量关系列方程.学生观察所列方程整理后的特点，把握方程结构，初步感知通 过 前面 学 习过 的 方程，猜出本 节 课的 方 程名字两 个 情景 问 题采 用 小组 合 作交 流 讨论形式2321xx2.问题情景（问题情景（2） ：要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,

4、根据场地和时间等条件,赛程计划安排 7 天,每天安排 4 场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?分析：分析：全部比赛的场数为 47=28.设应邀请 x 个队参赛,每个队要与其他（x-1 个队各赛 1场,因为甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以列方程得：列方程得：整理得：整理得：x2-x-56=03.归纳一元二次方程的概念归纳一元二次方程的概念 :等号两边都是整式, 只含一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数 2(二次)的方程叫做一元二次方程.四四.师生互动，总结学法师生互动，总结学法1 1：练习练习:判断这五个方程中哪些是一元二次方程？2 2： 由练习中出现的问题讲解一元

5、二次方程的一般形式及二次项系数、一次项系数、常数项。3 3：例题讲解例题讲解：书上第三页例题4：巩固练习：巩固练习：书上 4 页练习第 1 题5：类比一元一次方程的解，说出一元二次方程的解一元一次方程的解一元一次方程的解：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫这个一元一次方程的解。一元二次方程的解：一元二次方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值就是一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫作一元二次方程的根6：书上 4 页习题第 3 题五五.有效训练，及时反馈有效训练，及时反馈发散思维：发散思维：1. 以2、3、0 三个数作为一个一元二次方程的系数和常数项，请尽可能多的写出满足一般形式的不同的

6、一元二次方程？2.m 为何值时方程： （m-1）xm2+1+3x+2=0 是关于 x 的一元二次方程？六六.师生互动，总结升华师生互动，总结升华一元二次方程概念.学 生尝 试叙述，然 后师 生归纳学生根据相关概念作答，复习巩固.学生类比一元一次方程的解尝试叙述小组合作交流每 个 环节 的 过渡 语 要衔接好例 题 可让 学 生上 黑 板板书28)1(21xx22222)2(4 )5(063 )4(112 )3(4 )2(3523 )1(xxxxxxxxyx1.本节学习的数学知识是：（1）一元二次方程的概念（2）一元二次方程的一般形式（3）一元二次方程的解（根）2.2.学习的数学思想方法是学习的数学思想方法是: :转化、建模思想，分类方法3.3.解决一元二次方程问题时注意事项：解决一元二次方程问题时注意事项：(1)a0 是成为一元二次方程的必要条件.(2)找一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项要先化为一般形式.七七作业布置，巩固升华作业布置，巩固升华必做：4 页第 1、2 题选做：4 页第 6、7 题板书设计第二十一章一元二次方程21.1 一元二次方程1.一元二次方的定义：问题 1：2.一元二次方程的一般形式：问题 2：3.一元二次方程的解（根）课 后反 思