第一章 特殊平行四边形-1 菱形的性质与判定-菱形的性质与判定的综合应用-教案、教学设计-市级公开课-北师大版九年级上册数学(配套课件编号：f06b4).doc

1、教学目标教学目标: :1.理解并掌握菱形的定义及性质 1、2.2.会用这些性质进行有关的论证和计算,会计算菱形的面积.3.通过运用菱形知识解决具体问题,提高分析能力和观察能力.4.根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系,通过画图向学生渗透集合思想.重点难点重点难点【重点】菱形的性质1：菱形的四条边都相等。菱形的性质2：菱形的对角线互相垂直。【难点】菱形的性质的应用。教学过程教学过程: :一、复习回顾一、复习回顾复习平行四边形的性质，请一位学生来回答平行四边形的性质。二、情境创设二、情境创设师师：前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了如果平行四边形有一个角是直角时,成为什么图形?生生：矩形,由角变

2、化得到.师师：如果从边的角度,将平行四边形特殊化,让它有一组邻边相等,这个特殊的四边形叫什么呢?这节课我们就来探究这种四边形的性质。活动 1：看一看、做一做、想一想.在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？师：有一组邻边相等的平行四边形师：有一组邻边相等的平行四边形菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形；教师多媒体展示几组生活中的菱形图片。活动 2：剪一剪、折一折教师引导学生动手操作，将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可得到一个菱形.学生得到菱形后，教师引导学生说出菱形具有的平行四边形的性质。边：菱形的对边平行且相等.角

3、：菱形的对角相等，邻角互补.对角线：菱形的对角线互相平分.师：由于平行四边形的对边相等，而菱形的邻边相等，因此我们得到：菱形的性质 1：菱形的四条边都相等。已知：四边形 ABCD 是菱形求证：AB=BC=CD=AD证明：四边形 ABCD 是菱形AB=BC（菱形的定义）又 四边形 ABCD 是平行四边形AB=CD，BC=AD（平行四边形定义）AB=BC=CD=AD平行四边形平行四边形邻边相等邻边相等菱形菱形ADCB菱形的性质 2：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.已知:如图，四边形 ABCD 是菱形.求证:ACBD,证明：四边形 ABCD 是菱形，DA=AB(菱形的定义)，

4、 AC DB ，AC 平分DAB（三线合一）同理： AC 平分DCB ；DB 平分ADC 和ABC.三、三、总结性质总结性质四、课堂练习四、课堂练习1.菱形的两条对角线长分别是 a 和 b，求菱形的面积.解： 设菱形 ABCD 的 对角线 AC,BD 相交于点 O，AC=a,BD=b.DO菱形的性质边菱形的两组对边平行且相等菱形的四条边相等角菱形的两组对角分别相等菱形的邻角互补对角线菱形的两条对角线互相平分菱形的两条对角线互相垂直平分且每一条对角线平分一组对角因为四边形 ABCD 是菱形，所以 ACBD.（菱形的对角线互相垂直）S 菱形 ABCD=11221()211.22ABDCBDSSBD

5、AOBDOCBDAOOCBDACab 总结：菱形的面积=底高=对角线乘积的一半2、菱形的两条对角线长分别是 6cm 和 8cm，则菱形的周长_ ，面积_.3、菱形的面积为 24cm2,一条对角线的长为 6cm，则另一条对角线长为_；边长为_.4、已知菱形的两个邻角的比是 1：5，高是 8cm，则菱形的周长为_.5、已知菱形的周长为 40cm，两对角线的比 3：4，则两对角线的长分别是_.6.练习：菱形 ABCD 中，O 是两条对角线的交点，已知 AB5cm，AO=4cm，求两对角线 AC、BD 的长五、五、小结提升小结提升矩形矩形菱形菱形O定定义义有一个角是直角的平有一个角是直角的平行四边形行四边形有一组邻边相等的平有一组邻边相等的平行四边形行四边形性性质质1、 具有平行四边形的具有平行四边形的一切性质一切性质2、四个角都是直角、四个角都是直角3、 矩形的对角线相等矩形的对角线相等1、具有平行四边形的、具有平行四边形的一切性质一切性质2、菱形的四条边都相、菱形的四条边都相等等3、菱形的对角线互相、菱形的对角线互相垂直垂直这节课你的收获是什么？你还有哪些困惑？六、作业六、作业课堂作业：P97习题第6、7题；家庭作业 ：预习下一节内容.