第一章 特殊平行四边形-1 菱形的性质与判定-菱形的性质-教案、教学设计-市级公开课-北师大版九年级上册数学(配套课件编号：e0389).doc

1、菱形的菱形的性质性质教学设计教学设计题 目菱形的性质课时1 课时教材北师大教材分析作为特殊的平行四边形我们已经研究了矩形的性质，菱形与矩形类似，也是一种特殊的平行四边形，是四边形一章的一节主要内容，处在平行四边形、矩形之后，在正方形之前，起着过渡性的作用，所以菱形知识的学习还要为后面学习正方形知识打下好的基础学 情 分析八年级学生的情况是中等学生较多，尖子生只有个别，还有 8 至 10 名的学习上落后的学生。 因此长期以来我都坚持做好培养学生良好的学习习惯和自主学习的能力的工作。教 学 目标1.掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系2.经历探索菱形性质的过程，发展学生主动探索、研究的习惯。3

2、.学会运用菱形的性质解决一些问题，进一步发展学生的合情推理能力。4.了解菱形的现实应用，体验数学美教 学 重点菱形的性质教 学 难点菱形性质的探究课 前 准备学生每人准备一张纸片，一把剪刀教学流程安排教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动 11.复习矩形有关知识2.创设情境 ，引出菱形概念教师演示操作，学生亲自操作，引出菱形的概念活动 2探究菱形的对称性通过动手实验得出活动 3探究菱形的性质通过对称性得出猜想，经过论证得出活动 4菱形性质的应用利用菱形的性质，将实际问题转化为数学问题活动 5菱形的周长及面积公式利用性质证明得出活动 6评价和反思小结和布置课后作业教学过程设计教学过程设计问题与

3、情境师生行为设计意图【活动 1】（1）矩形是一种特殊的平行四边，它有哪些性质？（2）操作：请同学拿出准备好的纸片，对折两次，折出一个直角，剪一刀，得一个直角三角形， 把所得的直角三角形展开，得一个四边形。思考思考：观察所得的四边形，它是一个怎么样的四边形？（3）引出菱形的概念：学生复习矩形的有关性质.教师明确矩形是平行四边形， 所以除了具备平行四边形所有的性质， 还有自己独特的性质： 四个角都是直角及四个角都是直角及对角线相等对角线相等.学生实际操作，得出一个四边形（2）平行四边形教师提问：什么样的平行四边形？学生：一组邻边相等所以得出菱形的概念菱形的概念： 有一组邻边相等的有一组邻边相等的平

4、行四边形平行四边形.现实应用：学生举例教师展示图片学生对矩形的在认识， 是对矩形性质的深入理解通过动手操作， 使学生对菱形有一个感性认识， 同时培养学生养成一边动手、 一边思考的良好习惯使学生感受数学的美问题与情境师生行为设计意图【活动 2】（1）观察得到的菱形（如下图），它是轴对称图形么？有几条对称轴？学生：菱形是轴对称图形，它有两条对称轴，这两条对称轴是菱形的对角线通过动手折叠发现对称轴【活动 3】问题：通过活动 2 同学们也发现了，对交线就是菱形的 对称轴，那么沿着对称轴折叠，你们能得出哪些结论？并说明理由教师强调：证明的方法可以是三角形全等，还可以是等腰三角形三线合一的性质，方法不唯一

5、分四个同学一小组，讨论得出结论：AB=BC=CD=DA，OA=OC，OB=OD，ACBD，DAC=BAC=DCA=BCA=DAB=DCBADB=CDB=ABD=CBD=ADC=ABC以上这些结论也就是菱形的性质：菱形的性质：(1) 菱形的四条边都相等菱形的四条边都相等（2）菱形的两条对角线互相垂直菱形的两条对角线互相垂直，并并且每一条对角线平分一组对角。且每一条对角线平分一组对角。（3）注意：具备平行四边形所有的性质让学生小组合作经历观察、讨论、归纳的过程，培养学生分析图形的能力【活动 4】例 1、如图，菱形花坛 ABCD 的周长为 80m，ABC=60 度，沿着菱形的对角线修建了两条小路 A

6、C 和 BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到 0.01m 和 0.01m）【活动 5】（3）菱形的周长探索：（4） 菱形的面积公式是什么？如何证明这个公式？（提示：四个全等的直角三角形。）【活动 6】练习：教科书 98 页 1 题作业：教科书 102 页 5 题评价与反思小结：通过探究，本节课你学到了哪些结论？有哪些认识？教师引导学生分析解题思路.（1）菱形的四边相等，已知周长则可算边长.（2）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角，所以根据特殊角可算出 AO、BO的长那么对角线的长也可算出。是 四 个全等的三角形，只要算出一个三角形的面积，那么整个菱形的面积就是它的

7、4 倍.3）菱形的周长=边长的 4 倍（4）菱形的面积公式：平行四边形的面积公式菱形的面积公式是：其中 a、 b 是菱形的两条对角线分别的长）即：“菱形的面积等于它的两条对角线长的积的一半”1 已知菱形的两条对角线分别是 6cm和 8cm ，求菱形的周长和面积补充练习2已知菱形 ABCD 的周长为 20cm，且相邻两内角之比是 12，求菱形的对角线的长和面积学生反思学习的过程教师的评价与反思：（1）菱形的性质探究是难点，所以教师在引导学生时应思路清晰，层层递进。（2）本节课的内容多，学生提前做好准备（3）练习的配备有简单到难（4）作业设计合理从简单的实际问题出发，让学生体会菱形的性质，用数学方法解决实际问题， 从而达到“学数学，用数学”的目的，进一步培养学生解决问题的能力.让学生会用菱形独特的计算面积的方法会用菱形的性质两种不同的计算菱形面积的公式