第一章 特殊平行四边形-1 菱形的性质与判定-菱形的判定-教案、教学设计-市级公开课-北师大版九年级上册数学(配套课件编号：20e82).doc

1、1 1. .1 1 菱形的判定教学设计菱形的判定教学设计一、教材内容和内容解析一、教材内容和内容解析在本章的学习中，教材已研究了平行四边形性质和判定、菱形的定义和性质，学生已初步了解并掌握了特殊四边形的一些判定方法。本节知识,既是前面所学知识的延续和拓展，也为下一节学习矩形和其他平面图形作必要的知识储备。本节课，将进一步丰富学生的数学活动经验，促进学生观察、分析、归纳、概括问题的能力和审美意识的发展，进一步渗透了“转化、类比”等数学思想方法。二、学情分析二、学情分析学生已有了菱形的概念及性质的学习为基础，这为本节课的学习提供了良好的知识储备，对于菱形的判定，学生完全可以通过活动发现得到。三、教

2、学目标三、教学目标1 1、知识与技能：、知识与技能：经历菱形的判定的探究过程，掌握菱形的两条判定定理.2 2、过程与方法：、过程与方法：（1）经历菱形的判定的探究过程，培养学生的动手实验、观察推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力.（2）根据菱形的判定进行简单的证明，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力.3 3、情感态度：、情感态度：从学生已有的知识出发，通过欣赏观察、动手操作、讨论交流、归纳总结，感受身边的数学，感受合作学习的成功，培养主动探求、勇于实践的精神，同时感受到数学的和谐美、对称美，激发学习数学的激情，树立学好数学的信心四、四、重点：重点：菱形的判定方法。难点：难点：引导学生探究

3、菱形的判定方法,并利用菱形的判定方法解决实际问题。五、教法分析与学法指导及教学手段五、教法分析与学法指导及教学手段教法教法：根据教学内容的特点，为了突出重点，突破难点，本节课以探究式教学为主这样可以充分调动每个学生的学习主动性、积极性，人人都有事干，又能活跃课堂气氛，同时也培养了学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，勇于动手探求知识的习惯和能力，让学生经历知识的形成，而达到深刻的理解与灵活运用的目的学法学法：主动探求、合作交流讨论，提高学生独立解决问题的能力，又能培养团队协作精神，拓宽了学生的思考角度和知识面，也体现了核心素养教育的要求教学手段：教学手段： 采用多媒体辅助教学，丰富教学活动，

4、提高学习兴趣，突出重点、突破难点六、教学过程设计六、教学过程设计教学内容与教师活动学生活动设计意图一、创设情景一、创设情景引入课题引入课题师：师：回顾上节课所学，菱形的定义是什么？ 菱形还有其他判定方法么？今天就让我们学习菱形的判定。（板书）课题学生回顾旧知识， 积极回答问题。回顾菱形定义，直接引入新课，菱形的判定。二、自主探究二、自主探究建构新知建构新知活动活动 1 1：类比归纳：类比归纳1. 根据菱形的定义,你能归纳菱形的第一条判定方法？菱形的判定方法：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形2. 尝试用数学语言进行描述？学生结合菱形的定义，类比平行四边形的判定进行归纳。培养学生的类比归纳能力。

5、活动活动 2 2：证明猜想、得出判定定理：证明猜想、得出判定定理1.思考：用一长一短两根细木条,作为四边形的对角线如何放置,四边形变成菱形?2.通过操作你能得到什么猜想？猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形3.如何证明猜想的结果？4.得到结论-判定定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。教师提问：这个命题的前提是什么？结论是什么？学生用几何语言表示命题如下：已知：在ABCD 中，对角线 ACBD，求证：ABCD 是菱形。分析：我们可根据菱形的定义来证明这个平行四边形是菱形，由平行四边形的性质得到 BO=DO，由AOB=AOD=90及 AO=AO，得AOBAOD，可得到 AB=AD (或根据线

6、段垂直平分线性质定理,得到 AB=AD) ，最后证得ABCD 是菱形。练习练习 1 1：画一个菱形画一个菱形，使它的两条对角线的长使它的两条对角线的长分别为分别为 4cm4cm 和和 6cm6cm。学生上黑板板演，边做图，边说明作图依据，以此来巩固菱形判定定理的应用。练习练习 2 2：已知线段已知线段 ACAC，你能用尺规作图的方法你能用尺规作图的方法作一个菱形作一个菱形 ABCDABCD，使，使 ACAC 为菱形的一条对角线为菱形的一条对角线吗？吗？思考画图的过程，你能说明得到的四边形为什么是菱形吗？由这个作图过程，你能得到什么猜想呢？猜想：四条边相等的四边形是菱形活动 3：证明猜想、得出判

7、定如何证明猜想的结果？得到结论-判定定理：四条边都相等的四边形是菱形三、及时小结三、及时小结你能说出菱形常用的判定方法吗?引导学生学会对所学的知识进行梳理、归纳、总结学生观察图形的变化过程， 并思考问题，尝试论证。学生认真读题分析题意， 尝试口述解题过程。合作交流，论证猜想通过猜想的论证， 进一步突出图形性质的探索过程， 直观操作和逻辑推理有机结合， 进一步让学生认识到逻辑推理的必要性， 进一步让学生感受到逻辑推理是得出结论的重要手段。很好地突出了教学重点。学生独立作图，小组合作交流，思考作图依据。学生板演作图过程并说出作图依据。通过学生演示，让学生从直观操作的角度发现问题，使探究的问题形象化

8、、 具体化，培养学生的形象思维。通过说明理由，利用平行四边形的判定和菱形的定义，判定这个四边形是菱形，进一步培养学生的抽象思维，本活动进一步体现了实验几何和论证几何的有机结合。学生进行几何论证，教师规范学生的证明过程。多媒体动画演示操作过程，师生共同分析猜想的正确性。让学生感受知识间的联系。通过实验操作，让学生带着问题，经历探究 物 体 与 图 形 的 形状，大小、位置关系和变换的过程，培养猜想的意识，感受直观操作得出猜想的便捷性，培养学生观察、实验、猜想等合情推理能力。通过画图学生直观感受知识的形成过程。让学生感受知识间的联系。引导学生从多角度观、解决问题，练习使用菱形的判定方法.及时反思和

9、归纳、总结，为下一活动做好铺垫，即灵活运用菱形的判定方法解决问题。 O D C B A四、合作交流四、合作交流 定理的应用定理的应用利用你手中的纸片（平行四边形，长方形，梯形）,能否用折纸的办法得到一个菱形呢？活动活动 4 4：新知识应用：新知识应用：要求：1、先折平行四边形纸片;2、小组合作交流，思考你的做法的依据;3、每个小组选一个代表向同学们展示你的作品！五、例题讲解五、例题讲解例 1：已知：如右图,在ABCD 中,对角线 AC 与BD 相交于点 O,AB=,OA=2,OB=1. 求证：ABCD 是菱形.学生们利用手中的纸片折菱形，思考折叠的依据，目的是巩固菱形的三种判定方法。先独立操作

10、，再小组合作交流， 学生们展示折叠的过程并阐述菱形的判定方法。学生们独立完成， 一名同学板演证明过程。独立思考，合作交流.板书并展示学生独立操作， 并由此折叠方法可得例 2，让学生们理解折叠的应用， 再一次巩固菱形的判定方法。巩固所学知识，增强学 生 应 用 知 识 的 能力。使学生对几种菱形的判定方法加深印象，为进一步进行菱形判定定理的应用起到促进作用。从而培养学生从多个角度对数学问 题 进 行 分 析 的 意识，培养他们的观察能力，使他们能从实践操作中体验探究成功的喜悦，从而增强学生学习的自信心。激发学生的好胜心和求知欲，引起学生学习的兴趣。通过思考、交流、完成证明等过程，进一步培养学生的

11、推理能力六、巩固训练六、巩固训练你能用一张锐角三角形纸片 ABC 折出一个菱形，使A 为菱形的一个内角吗？例 2：如图，AD 是ABC 的角平分线，线段 AD 的垂直平分线分别交 AB 和 AC 于点 E、 F，连接 DE、DF试判定四边形 AEDF 的形状，并证明你的结论七、反思小结七、反思小结布置作业布置作业对自己说我有哪些收获？对同学说有哪些温馨提示？对老师说你还有哪些困惑？能力培养 必做题 1.21-10选做题 （能力提升部分）自由发言,相互借鉴.自我评价.总结回顾学习内容，帮助学生归纳反思所学知识及思想方法.能根据不同的已知条件合理的原则菱形的判定方法.八、板书设计：九、教学效果预测

12、及反思：（一）预测教学过程的成功之处及原因本设计的主要内容是菱形的 2 个判定定理及其运用，整个教学过程始终坚持以学生的发展为本的思想，注重学生个性潜能的发展和自我价值的实现，使学生的情感、态度与价值取向随着对知识的认识、理解和掌握相生相长。其成功的原因主要有以下几个方面：1.以学生活动为中心，通过“观察猜想验证运用”这一流程贯穿整个教学过程，使学生对菱形的判定的认识螺旋上升，不断深化，学生的知识不断的得到重组与内化，从而使学生形成了完整的知识体系和良好的认知结构，也优化了课堂教学结构。2.把学习的权利还给学生，使学生体验“做数学”的乐趣。在菱形判定的学习过程中，把观察的时间给学生，把想象的空间给学生，把发现的过程给学生，把抽象概括的机会给学生，把总结的机会给学生，使学生说思路、讲过程、探方法、找规律，学生的参与度被无形的大手拉起来，增强了实效性。3.练习的配备由浅入深，根据教学内容逐层深化，在基础训练的基础上对学生进行综合训练，培养学生灵活运用知识的能力。4.及时归纳总结，形成知识体系。（二）预测教学过程中可能出现的不足教学中可能会出现预设与生成之间的矛盾，此时以学生的认知和思维进程，也许会出现教学设计内容完不成。（三）预设改进的设想把未完成的练习题作为课后作业，通过学生自己思考或同学合作交流去完成。