第四章 图形的相似-复习题-教案、教学设计-市级公开课-北师大版九年级上册数学(配套课件编号:d0172).doc
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1、北师大版数学九年级(上)第四章 图形的相似复习课 (2)【教材分析】图形的相似是九年级上册教学内容,教学建议共 17 课时,其中复习课 1 课时。 课标要求结合具体情境体会成比例线段、相似三角形等知识点的意义,能根据已知条件判定两个三角形相似,并能用相似三角形的性质解决简单的问题。本节课为第二节复习课,分析近几年青岛中考试题,会发现“相似”是中考命题的必考点和难点内容,常通过动点题考查学生对相似三角形判定及性质的理解,并且与函数、方程相结合,考查学生运用相似三角形分析、解决综合问题的能力,故增加一个复习课时提高学生的综合应用能力。【课标分析】课标要求结合具体情境体会成比例线段、相似三角形等知识
2、点的意义,能根据已知条件判定两个三角形相似,并能用相似三角形的性质解决简单的问题。【学情分析】图形的相似是九(上)第四章学生所学内容,学生尤其对相似三角形的判定有较深的印象,这便于知识的归纳与梳理,并能运用性质解决简单的问题,但在具体几何情境中,特别是涉及到相似三角形与一元二次方程、动点等问题相结合时,对学生要求较高,学习时相对困难。【教学设计】学习目标:学习目标:1.在具体情境中,会利用平行线分线段成比例和相似三角形性质、判定解决问题;2.经历探索变化图形中不变的相似关系的过程,进一步体会类比、分类、归纳等思想与方法。教学重点:教学重点:利用相似三角形对应的边角关系解决动点问题。教学难点:教
3、学难点:综合运用三角形相似、一元二次方程等知识,进一步体会分类讨论的数学思想。学习过程:学习过程:第一环节:第一环节:前置诊断作业:如图,在ABC 中,C=90,AC=6cm,BC=8cm,点 P 从点 A 出发沿边 AC 向点 C 以 1cm/s 的速度移动,点 Q 从点 C 出发沿边 CB 向点 B 以 2cm/s 的速度移动. 如果点 P,Q 同时出发,当 Q 点到达 B 点时,P 点的运动也随之停止。(1)何时PCQ 是等腰三角形?(2)何时可使PCQ 的面积为 8cm2?(3)点 P,Q 在移动过程中,是否存在某一时刻,使得 PQAB.(4)何时以 P、Q、C 为顶点的三角形与ABC
4、 相似?教师活动教师活动呈现学生的典型做法,指导分析动点问题的技巧,从错例中发现知识或做题习惯上的典型问题。设计意图设计意图从学生容易解决的简单作业题入手,夯实分析动点类问题的习惯和书写规范等基础。结合列解一元二次方程,平行线分线段成比BACBAC例的性质,三角形相似条件等知识,解决动点问题,掌握解题的突破口,有意识地体会问题的分类。第二环节:第二环节:课堂拓展例题:在ABC 中,C=90,AC=6cm,BC=8cm,点 P 从点 A 出发沿边AC 向点 C 以 1cm/s 的速度移动,同时,点点 Q Q 从点从点 B B 出发沿边出发沿边 BABA 向点向点 A A以以 2cm/s2cm/s
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