第四章 图形的相似-7 相似三角形的性质-相似三角形的对应线段的关系-教案、教学设计-市级公开课-北师大版九年级上册数学(配套课件编号：503f5).doc

1、姓名【学习目标】【学习目标】1.运用类比的思想方法，通过实践探索得出：相似三角形对应线段（高、中线、角平分线）的比等于相似比 2.会运用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决有关问题;3. 经历“操作观察探索说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力【学习重点】【学习重点】探索得出相似三角形，对应线段的比等于相似比【学习难点】【学习难点】利用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决问题【知识准备知识准备】相似三角形面积的比等于.相似三角形对应高的比等于.【导导学学方案方案】三角形中的特殊线段还有哪些？它们是否也具有类似的性质呢？你有何猜想？合作探究：问题一：如图，ABCABC，ABC

2、与ABC的相似比是 k，AD、AD是对应高结论：相似三角形对应高的比等于_问题二：ABCABC，AD 和 AD分别是ABC 和ABC的中线，设相似比为 k，那么?ADA D结论：相似三角形对应中线的比等于_问题三： ABCABC， AD 和 AD分别是ABC 和ABC的角平分线， 设相似比为 k， 那么?ADA D结论：相似三角形对应角平分线的比等于_一般地，如果ABC ABC，相似比为 k，点 D、D分别在 BC、BC上，且，那么。你能类比刚才的方法说理吗？总结：相似三角形对应_的比等于相似比例. 如图，D、E 分别在 AC、AB 上，ADEB，AFBC，AGDE，垂足分别是 F、G，若 A

3、D3，AB5，求：（1）求AGAF的值 （2）ADE 与ABC 的周长的比，面积的比CADBCABDCADBADkADBDkBDDCBADACBCABD变：如图，梯形 ABCD 中，ADBC，AD36cm，BC60cm，延长两腰 BA，CD 交于点 O，OFBC，交 AD 于 E，EF32cm，求 OF 的长练习：1两个相似三角形的相似比为2:3，它们的对应角平分线之比为_，周长之比为_，面积之比为_2若两个相似三角形面积之比为16:9，则它们的对高之比为_，对应中线之比为_3如图，ABCDBA，D为BC上一点，E、F分别是AC、AD的中点，且AB28cm，BC36cm，则BE:BF_4.如图，ABC是一块锐角三角形的余料，边长BC120mm，高AD80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点在AB、AC上，这个正方形的零件的边长为多少？