第四章 图形的相似-4 探索三角形相似的条件-黄金分割-教案、教学设计-市级公开课-北师大版九年级上册数学(配套课件编号：70034).doc

1、一、教材目标一、教材目标1、知识技能目标：了解黄金分割的定义及黄金矩形的意义，会找线段的黄金分割点，会计算黄金比。2、过程与方法目标：通过找一条线段的黄金分割点， 培养学生的理解与动手能力。 由黄金分割进一步巩固学生对线段的比、成比例线段，以及相似三角形的理解，感悟数学与生活的联系，会用黄金分割来解决一些问题。3、情感与价值观目标：在现实情境中体会黄金分割的文化价值， 提高学生对黄金分割价值的审美能力， 培养同学们主动参与、积极思考、合作交流的学习品质，增强学生的实践意识和自信心。二、教学重难点二、教学重难点教学重点：了解黄金分割的意义及其应用.教学难点：黄金分割的作图. （对于黄金分割的作图

2、，因为学生所学的尺规作图有限，不易想到，估计接受作图时有困难，所以本节课的难点是黄金分割的作图。 ）三、教具三、教具多媒体课件、三角板、圆规、五角星等。四、教法学法四、教法学法1、教法根据“教师是学生的组织者，引导者，合作者”这一理念，本节课我将以学生参与活动为主线，运用引导发现法、直观演示法、讨论法、练习法等多种教学方法，精心创设情境，诱导学生思考、操作，鼓励学生交流，并让学生运用知识大胆创新。2、学法在学法的选择上我将采用自主探索、合作交流的学习方式，培养学生主动参与、积极思考、合作交流的学习品质。五、信息技术应用思路五、信息技术应用思路1、技术应用：引入环节：使用 ppt 演示生活中具有

3、黄金分割美的图片供学生欣赏。探究环节：用 ppt 演示三类不同的构图的照片，让学生动手测量计算，感受一下哪张暗含的黄金分割。在作图的时候，教师示范尺规作图，使学生能直观的理解黄金分割点的做法。拓展环节：在拓展应用时，利用视频感受黄金分割的远古历史，自然界的魅力，感受生活中黄金分割的神奇之美。2、预期效果：学生通过一开始的图片欣赏，初步感知黄金分割在生活中无处不在。动画展示黄金分割点的做法，使得学生更信服，也易于理解。六、教学流程设计六、教学流程设计教学环节教师活动学生活动设计意图创设情境，引入问题用ppt 展示生活中具有黄金分割美的图片供学生赏析。用ppt 演示三类不同的构图的照片，让学生动手

4、测量计算，感受一下哪张暗含的黄金比学生初步感受黄金比， 形成对黄金分割的初步认识。通过欣赏国旗增强学生爱国情感和振兴祖国的责任感，培养他们，艰苦奋斗，顽强拼搏的美好品质。同时唤醒学生对美的感受，营造一个感受美、关注美、探究美的氛围，搭建一个自主体验、合作探究、自主构建的认知平台。合作探究，师生互动1、教师引导学生探究问题并阅读课本形成概念。测量芭蕾舞演员身体、东方明珠电视塔抽象成线段得出概念：黄金分割如果ABBCACAB，那么线段AC 被点 B 黄金分割，点 B 为线段 AC 的黄金分割点.AB 与AC（或 BC 与 AB）的比值约为 0.618，这个比值称为黄金比.1、 学生小组合作，观察、

5、测量、计算手中的正五角星。2、 在老师的指导下，探究测量的三条线段之间的关系，形成概念。3、 学生自主完成练习，加深对黄金分割定义的理解。这样的设计通过学生亲自动手操作、计算，亲自经历知识的 形 成 过 程 ， 自 己 发 现AC/AB=BC/AC，形成初步概念，培养学生综合运用线段比的能力，同时养成良好的读书习惯。新知应用，开阔思路1、教师提出问题：如何做一条线段的黄金分割点？引发学生思考。2、由于做法有一定的难度，此时教师引导学生“如何做长度为5的线段”？（回想初二时在数轴上做出无理数的方法。 ）1、学生积极思考本问题。2、学生按照老师的做法模仿作图。此问题激发了学生的兴趣，学生能借助数轴

6、作出有关无理数，构造直角三角形计算斜边的方法，得到5。锻炼学生动手操作的能力，进一步巩固黄金分割点的作法拓展应用，提升能力1提出黄金三角形的概念如图， 五边形 ABCDE 的 5 条边相等，5 个内角也相等，（1） 找出图中的黄金三角形；（2）图中的点 M 分别是哪些线段的黄金分割点？你能说明理由吗？（3）利用该图的黄金分割，你会用尺规作图画出五角星吗？挑战学生的能力，有助于提高优生的思维能力实际应用，开阔视野欣赏身边的黄金分割图片1、 观看图片，加深对本节课知识的理解，进一步体会黄金分割的人文价值。通过图片欣赏，让学生体会其文化价值，扩展学生的知识，同时也加深学生对黄金分割的理解，数学可以美

7、化生活回顾小结，融会贯通引导学生总结。学生小组内谈收获，评得失。这一环节通过让学生在组内谈收获、评得失，促进学生的思维发展，全面提高学生的综合素质。布置作业1.收集身边的黄金分割的实例,与同伴谈谈你对黄金分割的收获与体会；2.通过上网调查,了解黄金分割在现实生活中的应用；3.完成一件包含黄金分割内容的作品。比如：为妈妈设计她应穿多高的高跟鞋合适？让学生实实在在的体会到数学源于生活，也用于生活，大大的增强了学生学习的积极性和兴趣。体现“人人学有价值的数学”这一理念。七七、板书设计、板书设计4.44.4 黄黄 金金 分分 割割一 黄金分割1、黄金比2、黄金分割的定义二、用尺规找黄金分割点：三、实际应用：巴特农神庙金字塔蒙娜丽莎最佳温度摄影构图礼盒包扎植物生长