第六章 反比例函数-1 反比例函数-教案、教学设计-市级公开课-北师大版九年级上册数学(配套课件编号:0186f).doc
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1、反比例函数反比例函数( (一一) )教学目标教学目标1.从现实情境和已有的知识经验出发,讨论两个变量之间的关系,合作探究函数概念.2.经历抽象反比例函数概念的过程,领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念.( (二二) )能力目标能力目标结合具体情境体会反比例函数的意义,能根据已知条件确定反比例函数表达式.(三三) )情感与价值观情感与价值观结合实例引导学生了解所讨论的函数的表达形式,形成反比例函数概念的具体形象,是从感性认识到理性认识的转化过程,发展学生的思维;同时体验数学活动与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.【教学重点】【教学重点】经历抽象反比例函数概念的过程,领会反比例函数的
2、意义,理解反比例函数的概念.【教学难点】【教学难点】领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念.【教学方法】【教学方法】自主探究、合作交流.【教学用具】【教学用具】多媒体.【教学过程】【教学过程】第一环节:创设情境,引入新课第一环节:创设情境,引入新课大家还记得什么是函数?那么你知道那些函数呢?(学生回顾,教师引导).前面我们学过一次函数和正比例函数,一次函数表达式为 ykx+b, ( k,b 为常数,且 k0) ,正比例函数表达式为 ykx, ( k 为常数,且 k0).但是在现实生活中,并非只有这两种类型的函数及其表达式,如从 A 地到 B 地的路程为 1200 km,某人开车要从 A 地
3、到 B 地,汽车的速度 v(kmh)和时间 t(h)之间的关系式为 vt1200,则tv1200中,t 和 v 之间的关系式不是正比例函数和一次函数的关系式,那么它们之间的关系式究竟是什么关系式呢?这就是本节课我们要揭开的奥秘反比例函数.第二环节:讲授新课第二环节:讲授新课一、复习函数的定义我们今天要学习的是反比例函数,它是函数中的一种,首先我们先来回忆什么叫函数?一般的,在某变化过程中,有两个变量 x,y. 若给定其中一个变量 x 的值,y 都有唯一确定的值与它对应,则称 y 是 x 的函数.你能举出实例吗?(要求学生完成)( 例如, 购买单价是0.4元的铅笔, 总金额y(元)与铅笔数n(个
4、)的关系是y0.4n,这是一个正比例函数.又如,等腰三角形的顶角的度数 y 与底角的度数 x 的关系为 y=180-2x,y 是 x 的一次函数.等)二、抽象反比例函数概念,类推归纳表达式. (课件出示)下面我们来探究实际问题中的变量之间是否存在函数关系,若是函数关系,那么是否为正比例或一次函数关系.1.欧姆定律:电流 I,电阻 R,电压 U 之间满足关系式 UIR,当 U220 V 时.(1)你能用含有 R 的代数式表示 I 吗?(2)利用写出的关系式完成下表:R/20406080100I/A当 R 越来越大时,I 怎样变化?当 R 越来越小呢?(3)变量 I 是 R 的函数吗?为什么?(学
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