第二章 一元二次方程-4 用因式分解法求解一元二次方程-教案、教学设计-市级公开课-北师大版九年级上册数学(配套课件编号:e04dd).doc
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1、教学目标1、通过因式分解法把一元二次方程转化成一元一次方程来解,了解“降次”、“转化”思想,并体会解决问题方法的多样性。2、会用因式分解法解某些简单数字系数的一元二次方程。教学重点会用因式分解法把一元二次方程转化成一元一次方程来解教学难点如何用因式分解法把一元二次方程转化成一元一次方程来解教学方法讲练结合法教学后记教学内容及过程学生活动课前热身:课前热身:1、 平方差公式:a2- b2=2、 完全平方公式:(a+b)2=a22abb2=2、将下列多项式因式分解 3x24x 4x29y2x26xy9y2 (2x1)24(2x1)43、用不同方法解下列一元二次方程。x2-4x=-4(配方法) x2
2、-4x=-4 (公式法)解:解:x2-4x=-4解:自学提示:自学提示:1、如果一个数的平方与这个数的 3 倍相等。我们设这个数为 x,则根据题意得方程为:教师利用幻灯片给出图片,让学生自主分解。回顾之前学过的平方差公式和完全平方公式再次抛出问题,要求学生独立思考, 解决问题, 后小组交流,各抒己见,发展学生的发散思维。课本概念让学生自己阅读理解。与同桌交流用不同方法解上述方程。方法一:方法二:方法三:2、自学书 P46 的内容,观察小颖、小明、小亮的做法,并在小组内交流,你认为谁的做法正确?谁的做法错误?并找出错误的原因。3、阅读书 P46 的“议一议”下面的内容,了解因式分解法的定义。4、
3、自学书 P47 的例题,体会“降次”、“转化”的思想,并与小组交流体会用分解因式法解一元二次方程的一般步骤,完成练习。把原方程把原方程化成一般形式化成一般形式 ax2+bx+c=0(a0)将方程左边因式分解,化成两个因式乘积的形式将方程左边因式分解,化成两个因式乘积的形式如如ab=0,根据根据“至少有一个因式为零至少有一个因式为零”的原则的原则, 转化为两个一元转化为两个一元一次方程如一次方程如 a=0 或或 b=0。分别解两个一元一次方程分别解两个一元一次方程, 它们的根就是原方程的根它们的根就是原方程的根.练习:练习:(1)x2-4=0(2)(x+1)2-25=0必做题:必做题:1.方程
4、x(x1)=0 的根是()A.x=-1B.x=0C.x1=0,x2=-1D.x1=0,x2=12.若代数式(x3)(x1)的值等于 0,则 x 的值为3. 方程 x2-2x=0 的根是4.一个矩形面积 132cm2,周长 46cm,设长为 x,则宽为,则方程为5.解下列方程:(1)x2x=0(2) (x4)2=(52x)2这里给出备注,加深学生印象,理清思路,让学生更明了地,直观地找出错误及错误原因。教师在幻灯片中设计了几题,学生自主完成, 小组交流讨论,找学生上黑板展示。强调学生找准公式,利用公式解决问题。这部分教师给出大量练习,加深学生对因式分解法的理解,并用适当的方法解方程。针对各部分知
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