第二章 一元二次方程-4 用因式分解法求解一元二次方程-教案、教学设计-市级公开课-北师大版九年级上册数学(配套课件编号：614a3).doc

1、24用因式分解法求解一元二次方程【学习目标】1会用分解因式(提公因式法、公式法)解某些简单的数字系数的一元二次方程2能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性【学习重点】用因式分解法解一元二次方程【学习难点】理解因式分解法解一元二次方程的基本思想复习导入解读目标1将下列各式分解因式：(1)x23x；(2)x24x4；(3)x216；(4)x(x2)(x2)解：(1)x(x3)；(2)(x2)2；(3)(x4)(x4)；(4)(x2)(x1)2.板书课题，解读目标：自学互研生成能力自主探究一：问题问题：一个数的平方与这个数的 3 倍有可能相等吗？如果能，这个数是

2、几？你是怎样求出来的？（说明：学生独自完成，教师巡视指导，选择不同答案准备展示。 ）总结归纳：当一元二次方程的一边是 0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法你为分解因式法.强调：1当一元二次方程的一边为 0，而另一边易于分解为两个一次因式的乘积时，我们就可以采用分解因式法解一元二次方程2分解因式法解一元二次方程的根据是：若 ab0，则a0 或 b0如：若(x2)(x3)0，那么 x20 或者 x30这就是说，求一元二次方程(x2)(x3)0 的解，就相当于求一次方程 x20 或 x30 的解用因式分解法解一元二次方程的步骤

3、用因式分解法解一元二次方程的步骤：1方程右边化为方程右边化为 2将方程左边分解成两个将方程左边分解成两个的乘积的乘积 3至少至少因式为零，得到两个一元因式为零，得到两个一元一次方程一次方程 4两个两个就是原方程的解就是原方程的解变式练习：1方程(x2)(x3)0 的解是(D)Ax2Bx3Cx12，x23Dx12，x232.快速回答：下列各方程的根分别是多少？（课件展示）（1）x（x2）0， （2） （y-2）(y-3)=0 ,(3)(3 x+2)(2 x-1)=0,(4) x2= x探究一：1. 用因式分解法解下列方程：(1)5x2=4x(2)x-2=x(x-2)(x-2) （学生自己完成，展

4、示讲解）分析：(1) 先把右边化为 0，左边5x24x，提公因式 x 得 x （5 x 4）0；(2)先把右边化为 0，左边看成一个整体，即 (x 2)x (x2)0。解：(1)因式分解， x10，x24；(2)原方程化为(x 2)x (x2)0。0，因式分解，于是得 x20 或 1-x0，x12，x21探究探究二二：1.你能用分解因式法解下列方程吗？解这两个方程最好的方法是什么？(1)x2-4=0(2)(x+1)2-25=0(3)x2-10 x+25=0 （学生上板板演，并讲解）（学生上板板演，并讲解）分析：(1)（2）题宜用平方差公式法；(3)题宜用完全平方差公式法（解的过程略） 。当堂检

5、测：当堂检测：1如果(x1)(x2)0，那么以下结论正确的是(A)Ax1 或 x2B必须 x1Cx2 或 x1D必须 x1 且 x22方程 x23x0 的解为(D)Ax0Bx3Cx10，x23Dx10，x233、用合适的方法解下列方程：、用合适的方法解下列方程：( 1)4x(2x+1)=3(2x+1)(2) 4x2-81 = 0， （3）2x2-8x+8=0 （分组让学生板演，教师订正）（分组让学生板演，教师订正）拓展提升：拓展提升：1.若（m2+n2）(m2+n2-2)+1=0,则 m2+n2的值为？2.一元二次方程一元二次方程:（m-1）x2+3mx+(m+4)(m-1)=0 有一个根为有一个根为 0，求，求 m 的值的值课堂小结：课堂小结：今天我们学了什么知识？你有哪些收获？今天我们学了什么知识？你有哪些收获？课后反思查漏补缺1收获：_2 2存在困惑：_3.作业：