总复习-ppt课件-(含教案)-省级公开课-北师大版九年级上册数学(编号：a0255).zip

【目标确定的依据目标确定的依据】1.1. 基于课程标准的思考基于课程标准的思考分类讨论是一种重要的数学思想，它能使复杂，难于解决的问题简单化，当问题的条件不具体而模棱两可时，通过分类讨论可以确定准确答案,同时提高周密严谨的数学素养.面向全体学生，着眼于学生中考，使学生会解决动点产生的等腰三角形存在性问题。2.2.基于教材理解基于教材理解本节课内容是在学生全面复习后的二轮复习中的小专题学习，它既是对前面所学知识的综合应用，也是对这些知识的拓展与延伸，使学生更熟练运用数学分类讨论思想解决问题。3.3.基于学情分析基于学情分析 学生对于等腰三角形会三种情况讨论，但此类问题涉及知识比较广，很多学生不能求出最后结果，很有必要安排专题课引领，帮助他们分析，寻找解决问题的策略.【学习目标学习目标】1在等腰三角形存在性问题的探究过程，用分类讨论的思想从不同角度分析思考问题，会等腰三角形存在性问题解决的多种方法。2会用等腰三角形问题的几何探究法和代数探究法解决有关数学问题。.【学习重点学习重点】会总结解决等腰三角形存在性问题的方法步骤。【学习难点学习难点】会解决动点产生的等腰三角形存在性问题。 （两个动点）【评价任务评价任务】1. 借助小组讨论交流，能够归纳总结出等腰三角形存在性问题的代数几何多种解决问题方法。2. 会准确选用合理的方法解决等腰三角形存在性问题。3. 用观察、体验的方法总结分类讨论法解决等腰三角形存在性问题。【学习资源准备学习资源准备】 多媒体课件、班班通资源【教学环节教学环节】一、一、创设问题情境，导入新课创设问题情境，导入新课知识回顾：前面我们学过等腰三角形，请同学们回忆一下相关性质，并谈谈我们在复习中遇到的动态等腰三角形有哪些类型？如何解决的？知识的掌握只能受益一时,而思想的形成，方法的掌握却受益终生！这句话都说明了方法的重要性。这节课我们就以等腰三角形存在性问题为例，来认识分类讨论思想。（设计意图：以问题的形式设置疑问，激发学生复习基本的等腰三角形知识，激发思考和（设计意图：以问题的形式设置疑问，激发学生复习基本的等腰三角形知识，激发思考和回顾，明确学习任务，从而直接引入本节课的主题回顾，明确学习任务，从而直接引入本节课的主题等腰三角形存在性问题等腰三角形存在性问题-分类讨论分类讨论。）。）二、二、观察交流，探索规律观察交流，探索规律（一）设疑探究设疑探究：在下图三角形的边上找出一点，使得该点与三角形的两顶点构成一个等腰三角形（二）学组研讨、展示交流学组研讨、展示交流：请同学们以小组为单位展开讨论，讨论结束后，请各小组派出代表展示方案。请同学们以小组为单位展开讨论，讨论结束后，请各小组派出代表展示方案。展示交流：展示交流： 1.1.从角的角度分类从角的角度分类 2.2.从边的角度分类从边的角度分类学生展示结束后，老师用课件展示，再进行比较，以及如何找出所有的等腰三角形。引导学生归纳出等腰三角形问题解决时的技巧：主要思想：分类讨论思想 角的分类:顶角、底角 边的分类：腰、底边边的分类：腰、底边（板书）（设计意图：通过师生交流方法，学生应该很容易总结出找到等腰三角形的方法，但要帮（设计意图：通过师生交流方法，学生应该很容易总结出找到等腰三角形的方法，但要帮助学生明晰使用分类讨论思想解决等腰三角形注意哪些细节，可从两方面分析：边角入手；助学生明晰使用分类讨论思想解决等腰三角形注意哪些细节，可从两方面分析：边角入手；）（三）经典再现：（三）经典再现：1.1.等腰三角形的存在性问题（一动点类型）等腰三角形的存在性问题（一动点类型）如图如图, ,将含有将含有 3030的两个全等的直角三角形的两个全等的直角三角形ABDABD 与与AMFAMF 如图拼在一起如图拼在一起, ,将将ABDABD 绕点绕点 A A 顺顺时针旋转得时针旋转得ABAB1 1D D1 1,AD,AD1 1交交 FMFM 于点于点 K,K,设旋转角为设旋转角为 （ 为锐角）为锐角）, ,当当AFKAFK 为等腰三角形为等腰三角形时时, ,旋转角旋转角 的度数多少？的度数多少？2 2、如图，线段、如图，线段 OD,0OD,0 为坐标原点为坐标原点,D(4,3),D(4,3) ，动点，动点 P P 在在 x x 轴上，轴上，ODPODP 等腰三角形，求出等腰三角形，求出 P P点坐标点坐标. .几何法三部曲：先分类；再画图；后计算111222( ,),(,)P x yP xy总结解题方法：有何不足之处？（课件展示问题）你还有何种解决方法说说看你还有何种解决方法说说看, ,引入用代数法解决问题。引入用代数法解决问题。知识链接：知识链接：平面内两点之间的距离公式：我们得到平面上两点平面内两点之间的距离公式：我们得到平面上两点 间的距离间的距离公式：公式： （板书）（板书）代数法解三部曲：先罗列三边的平方；再分类列方程；后解方程、检验代数法解三部曲：先罗列三边的平方；再分类列方程；后解方程、检验( (设计意图：通过例题引领，使学生能经历观察思考，概括补充，完善的过程，培养他们的设计意图：通过例题引领，使学生能经历观察思考，概括补充，完善的过程，培养他们的归纳能力和解决问题的能力，教师只是引领者。归纳能力和解决问题的能力，教师只是引领者。) )三、展示提升如图, 在直角坐标系中，把点 A（1，a）（ a 为常数）向右平移 4 个单位得到点 A，经过点 A、 A 的抛物线 y=ax2+bx+c 与y 轴的交点的纵坐标为 2（1）求这条抛物线的解析式；（2）设该抛物线的顶点为点 P，点 B 的坐标为(1,m) ，且 m3 ，若 ABP 是等腰三角形，求点 B 的坐标（设计意图：此问题旨在巩固解决等腰三角形存在性问题（一动点）的方法，进一步熟练（设计意图：此问题旨在巩固解决等腰三角形存在性问题（一动点）的方法，进一步熟练掌握此技能。）掌握此技能。） 四、同类演练如图，已知二次函数的图象经过点 A（3，3）、B（4，0）和原点 OP 为二次函数图象上的一个动点，过点 P 作 x 轴的垂线，垂足为 D（m,0），并与直线 OA 交于点 C（1.）求出二次函数的解析式；（2）当点 P 在直线 OA 的上方时，求线段 PC 的最大值；（3）当 m0 时，探索是否存在点 P，使得PCO 为等腰三角形，如果存在，求出 P 的坐标；如果不存在，请说明理由你能运用所学知识解决下列问题吗？并进行比较（课件展示几何和代数法解决此问题作比较）（设计意图：通过学生自己思考，让学生自己发现解决问题时出现情况，并能用自己（设计意图：通过学生自己思考，让学生自己发现解决问题时出现情况，并能用自己的语言描述解决办法。在此过程中提高学生解决问题，分析问题的能力，更好地的语言描述解决办法。在此过程中提高学生解决问题，分析问题的能力，更好地“用数用数学学”不同方法解决问题，让学生充分参与到教学过程中，激发学生学习数学的积极性和求不同方法解决问题，让学生充分参与到教学过程中，激发学生学习数学的积极性和求知欲。）知欲。）五、五、反思总结反思总结：这节课，大家的学习都非常投入，老师相信你们的收获肯定也很多，那么谁能来谈谈自己本节课的收获呢？（设计意图：学生自己总结学习的过程中，再一次回顾了本节课的复（设计意图：学生自己总结学习的过程中，再一次回顾了本节课的复习内容，既加深了对本节课重点和难点的理解，又培养了概括归纳知识的能力。）习内容，既加深了对本节课重点和难点的理解，又培养了概括归纳知识的能力。）六、六、课堂检测：课堂检测：在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，O O 是坐标原点点是坐标原点点 A A 在在 x x 轴的正半轴上，点轴的正半轴上，点 B B 的坐标为（的坐标为（2 2，4 4） ，OBAOBA9090一条抛物线经过一条抛物线经过 O O，A A，B B 三点，直线三点，直线 ABAB 与抛物线的对称轴交于点与抛物线的对称轴交于点 Q Q（1 1）如图）如图 1 1，求经过，求经过 O O，A A，B B 三点的抛物线解析式三点的抛物线解析式（2 2）如图）如图 2 2，将，将OABOAB 沿射线沿射线 BABA 方向平移得到方向平移得到DEFDEF在平移过程中，以在平移过程中，以 A A，D D，Q Q 为顶点为顶点的三角形能否成为等腰三角形？如果能，请求出此时点的三角形能否成为等腰三角形？如果能，请求出此时点 D D 的坐标（点的坐标（点 A A 除外）除外） ；如果不能，；如果不能，请说明理由请说明理由【板书设计板书设计】 典型例题典型例题 用分类讨论方法解决等腰三角形的方法步骤：用分类讨论方法解决等腰三角形的方法步骤： 【作业设计作业设计】如图 1，抛物线 yax2bxc 经过点 A（4，0），B（1，0），C（0，3），点 P 在抛物线 yax2bxc 上，且在 x 轴的上方，点 P 的横坐标记为 t（1）求抛物线的解析式；（2）点 D 在直线 AC 上，点 E 在 y 轴上，且位于点 C 的上方，那么在抛物线上是否存在点P，使得以点 C，D，E，P 为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出该菱形的面积；若不存在，请说明理由 ( (设计意图：通过习题延伸的训练，得出等腰三角形可延伸解决菱形问题，再次巩固本节设计意图：通过习题延伸的训练，得出等腰三角形可延伸解决菱形问题，再次巩固本节课的重点，同时培养学生养成认真、细心的好习惯，做到及时回顾与反思，拓展延伸课的重点，同时培养学生养成认真、细心的好习惯，做到及时回顾与反思，拓展延伸.).)等腰三角形存在性问题 （分类讨论）复习小专题：新郑市和庄镇中学：张惠在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 毕达哥拉斯知识的掌握只能受益一时,而思想的形成，方法的掌握却受益终生。 这两句话都说明了方法的重要性。这节课我们就以等腰三角形存在性问题为例，来认识分类讨论思想。 前言：前言： 数学思想与方法数学思想与方法学习目标1在等腰三角形存在性问题的学习探究过程，用分类讨论的思想从不同角度分析思考问题，会等腰三角形存在性问题解决的多种方法。2会运用等腰三角形问题的几何探究法和代数探究法解决有关数学问题。.动态类型:1.一动点类型2.双动点类型(三动点）几何法：分类；画图；计算代数法解决方法: 在下图三角形的边上找出一点，使得该点与三角形的两顶点构成一个等腰三角形ACB50110201、对A进行讨论CABACB20202020CAB8080203、对C进行讨论CAB35351102、对B进行讨论CAB5050CAB656550CAB5050ACBCAB1、以AC为一边3、以AB为一边CABCABCABCABCAB2、以BC为一边主要思想：不重复不遗漏!1 角的分类:顶角、底角 2 边的分类：腰、底边1.如图,将含有30的两个全等的直角三角形ABD与AMF如图拼在一起,将ABD绕点A顺时针旋转得AB1D1,AD1交FM于点K,设旋转角为（为锐角）,当AFK为等腰三角形时,旋转角的度数多少？延伸： 几何图形之间的位置关系不明确导致需分类讨论 一动点类型2、如图，线段OD,0为坐标原点,D(4,3) ，动点P在x轴上，三角形ODP等腰三角形，求出P点坐标.xOP2P3P4P1y几何法三部曲：先分类；再画图；后计算 技巧：两圆一线1.OD=OP时3.PO=PD时2.DO=DP时计算方法:P3P1P2xyOxyOxyOP4AB几何法三部曲：先分类；再画图；后计算注意符号几何法的弊端一、画图比较麻烦.二、计算时点的符号要注意，而且容易漏掉点哟.三、在比较复杂题中，例如抛物线上等腰 三角形存在时不容易画图和想象并且点不容易找全.四、有些题中几何法无法解决问题，如两个动点或三个动点找等腰三角形存在问题.3、如图，线段OD,0为坐标原点,D(4,3) ，以OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点P在x轴上，这样的等腰三角形能画多少个?求出P点坐标.xOy先罗列三边的平方；先罗列三边的平方；再分类列方程；再分类列方程；后解方程、检验后解方程、检验X= 5 =25=25=X=OD=OPOD=DPOP=DP解：设点P的坐标（x,0） 则OD2 =25, OP2 =x2 DP2 = (x4) 2 +9如图, 在直角坐标系中，把点A（1，a）（ a为常数）向右平移4个单位得到点A，经过点A、 A 的抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点的纵坐标为2（1）求这条抛物线的解析式；（2）设该抛物线的顶点为点P，点B的坐标为(1,m) ，且 m3 ，若 ABP是等腰三角形，求点B的坐标若ABP是等腰三角形，求点B的坐标 （1）（2）当点P在直线OA的上方时，线段PC的最大值是 （3）如果用几何法时需要分类讨论，点p在点c上方和点p在点c下方，这样比较麻烦，并且容易漏点三种情况讨论如果用代数法就避免了上述问题如图，已知二次函数的图象经过点A（3，3）、B（4，0）和原点OP为二次函数图象上的一个动点，过点P作x轴的垂线，垂足为D（m,0），并与直线OA交于点C（1）求出二次函数的解析式；（2）当点P在直线OA的上方时，求线段PC的最大值；（3）当m0时，探索是否存在点P，使得PCO为等腰三角形，如果存在，求出P的坐标；如果不存在，请说明理由练习：练习：双动点双动点三种情况讨论 CO = CP OC = OP PC = PO代数法三部曲：先罗列三边；再分类列方程；后解方程、检验几何法代数法把几何法与代数法相融合好、准、快目标定位定位准确说到不如做到：（课堂检测）相信自己一定行！用分类讨论思想解决等腰三角形问题的方法 掌握数学方法和概念，往往比解决数学问题本身更重要. -华罗庚 在解决数学问题时，有时无法用同一种方法一次去解决，而需要一个标准将问题划分成几个能用不同形式去解决的小问题，将这些小问题一一加以解决，从而使问题得到解决需要一个标准寄语与同学共勉： 愿在座的每一位同学在学习和生活中就像分类讨论一样去多方面考虑问题，认识问题，并解决问题。留心处处皆学问；细心题题有发现！