第一章 特殊平行四边形-3 正方形的性质与判定-正方形的判定-ppt课件-(含教案+微课+视频+素材)-部级公开课-北师大版九年级上册数学(编号：50114).zip

学案学案走进奇妙的几何世界走进奇妙的几何世界 北师大版九（上）正方形的判定北师大版九（上）正方形的判定人们很早的时候就从自然界接触到各种几何形状：太阳是圆的，月亮有时候是镰刀形的，树木长得笔直也有弯曲的紧跟着是人们模仿制造出了各种各样的几何形状：圆形的、方形的、立体的等，这些几何形状让人拍案叫绝，也成为了建立几何抽象概念的基础。几何，就是研究空间结构及性质的一门学科。它是数学中最基本的研究内容之一，与分析、代数等具有同样重要的地位，并且关系极为密切。几何的世界究竟有多么神奇呢？让我们一起开启今天的几何之旅！ 旅程一：学霸微课堂旅程一：学霸微课堂旅程三：探究的奥秘旅程三：探究的奥秘活动一：百变巧手活动一：百变巧手将矩形纸片对折两次，怎样裁剪才能使剪下的三角形展开后是个正方形？将矩形纸片对折两次，怎样裁剪才能使剪下的三角形展开后是个正方形？活动二：聪慧神脑活动二：聪慧神脑问题 1：满足怎样条件的矩形是正方形？满足怎样条件的矩形是正方形？ 问题 2：满足怎样条件的菱形是正方形？满足怎样条件的菱形是正方形？ 旅程二：神奇的四边旅程二：神奇的四边形形1.1. 在平行四边形的基础上对矩形、菱形的判定；在平行四边形的基础上对矩形、菱形的判定；2.2. 正方形的定义及性质正方形的定义及性质n=4 n=7 n=10 母亲节的礼物母亲节的礼物献给妈妈的爱温故而知新温故而知新旅程四：思维旅程四：思维“自由行自由行”1.1.小试牛刀小试牛刀 2.2.范例精讲范例精讲 3.3.趁热打铁趁热打铁 4.4.变式训练变式训练 【梳理与反思梳理与反思】【学习的延续学习的延续】 活动三：实践出真知活动三：实践出真知 1.有一组邻边相等的矩形是正方形.2.对角线互相垂直的矩形是正方形.3.有一个角是直角的菱形是正方形.4.对角线相等的菱形是正方形. 1 1、 学了什么？学了什么？ 2 2、 悟到什么？悟到什么？3 3、质疑发现？、质疑发现？【好书欣赏好书欣赏】 1.思维导图的魔力思维导图的魔力2.2.作业作业必做题：必做题： 选做题：选做题：放飞题：画一张思维导图，呈现本章节知放飞题：画一张思维导图，呈现本章节知识点识点结结 语：语：同学们，45 分钟的探究之旅即将结束，欣赏一路美景的同时，我们深深地体验到：在遇到新问题时，只有通过不断地尝试、细致地分析、反复地构思，孜孜以求，锲而不舍，才能达到成功。学习如此，生活亦如此，愿大家带着孜孜以求、锲而不舍的精神去开启美妙地专属人生之旅！加油北师大北师大 20112011 课标版九（上）课标版九（上）正方形的判定正方形的判定教学反思教学反思本学期我校进行的课改，倡导“导思议练”“小组合作”的教学模式。要求真正体现学生是课堂的主人。本课以问题为载体，探究为主线，有意识地留给学生适度的思维空间。在我的引导下，学生自主探索，合作交流，能够较积极的参与课堂教学，主动构建新的认知结构，学生的主体地位也得到很好地保证。数学教育的价值并非单纯地通过积累数学事实来实现，它更多地通过对重要的数学思想方法的领悟、对数学活动经验的条理化、对数学知识的自我组织等活动实现。学生的数学学习过程是一个自主构建的过程，他们会带着自己原有的知识背景、活动经验走进新的学习活动，并通过自己的主动活动，包括独立思考，与他人交流和反思等，去建构对数学的理解。学生的数学学习的过程是一种再创造过程，在这一活动过程中，获得经验、对经验的分析与理解，对获得过程以及活动方式的反思至关重要。本节课的教学注意挖掘教材中培养创新意识的素材，在探索正方形判定方法的过程中，充分发挥了学生主体性，让学生经历自主“做数学”的过程动手折纸，演示自制教具，并播放矩形、菱形、平行四边形的一个角、一组邻边的变化得到正方形课件，成功的达到了学生对正方形直观认识，进而探索出正方形的判定方法。为学生营造一种创新的学习氛围，把学生引上探索问题之路，成功的达到了让学生直观认识正方形的目的。在例题和练习的研讨中，通过一道证明题的研讨，鼓励学生大胆尝试，同时鼓励其他同学进行互帮互助，交流自己解决问题的过程及成功的体验，给学生留下了充分的空间，不断激发学生的探索精神，培养了学生的动手操作，合作交流和逻辑推理能力，提高学生分析和解决问题的能力，使学生有成功体验。 本节课设计的以问题为主线，培养学生有条理思考问题的习惯和归纳概括能力，并重视培养学生语言描述，然后进行引导交流形成规范语言。但由于学生的个体认知水平和学习能力的差异，所以在整个教学过程中，学生在解决问题时，会表现出的不同水平。在今后的课堂上还应注意以下几点：（1）应尽可能地让所有学生都能主动参与，并引导学生在与他人的交流中提高思维水平。（2）在学生回答时，应通过语音、目光，动作给予鼓励与赞许，发挥评价的积极功能。尤其注意鼓励学有困难的学生主动参与学习活动，发表自己的看法，肯定他们的点滴进步，对出现的错误耐心引导他们分析其产生的原因，鼓励他们改造；对学生思维的闪光点予以肯定鼓励。（3）数学教学由于数学学科的特点，使得数学教学要突出数学的特点，在展示数学知识的过程中，要把数学思维的教学展示出来，使学生在学习数学的结论性知识的同时获得大量的过程性知识。因此在今后的教学中我还应进一步注意培养学生逻辑表达能力和总结概括的能力。 教案教案【关于课题的思考关于课题的思考】教学目标教学目标遵照“新课标”的基本理念，根据数学课程标准要求，目标的制定应该是多元的，结合本课的教材内容和学生实际情况，我确立了如下教学目标：1、知识与技能目标：理解正方形的概念，掌握正方形的判定方法，了解正方形与平行四边形、矩形、菱形的关系.2、过程与方法目标：经历探索判定的过程，发展合情推理能力，提高逻辑思维能力.3、情感态度与价值观目标：培养学生动手操作能力、主动探究的习惯和合作交流的意识.其中，重难点分别为：怎样判定一个四边形是正方形，这是本章教学的一个难点.因为课本中没有具体的判定定理，学生不知道从哪里着手，具体证明时，常出现步骤混乱，或多用或少用条件的现象，解决这个问题的关键是从学生已有的认知出发，理清正方形、矩形、菱形的关系.我将本节课的重点确定为：探索正方形的判定方法。难点确定为：灵活应用正方形的判定方法进行证明.学情分析学情分析一方面，学生已具备一定的推理能力和认识水平，有较好的阅读习惯和讨论交流的习惯，另一方面，学生正处于青春萌动期，对发现有着强烈的追求，对审美已经有了较高要求.这是初中数学带给学生最为震憾的其中一课.教法设计教法设计通过学习方案引导和教师启发指导，通过学生的欣赏、思考、动手实践、听讲、讨论等方式实现学生自主探究学习.使用的教学软件为“几何画板”和 PPT 相结合，加深学生直观美感，促使学生学以致用、整合现有资源以及迁移能力的锻炼.课时安排课时安排1 课时【关于教学过程的设计关于教学过程的设计】导语导语 人们很早的时候就从自然界接触到各种几何形状：太阳是圆的，月亮有时候是镰刀形的，树木长得笔直也有弯曲的紧跟着是人们模仿制造出了各种各样的几何形状：圆形的、方形的、立体的等，这些几何形状让人拍案叫绝，也成为了建立几何抽象概念的基础。几何，就是研究空间结构及性质的一门学科。它是数学中最基本的研究内容之一，与分析、代数等具有同样重要的地位，并且关系极为密切。几何的世界究竟有多么神奇呢？让我们一起开启今天的几何之旅！教教学学程程序序教与学的活动教与学的活动设计的意图设计的意图创创设设情情境境教学活动一：观看视频教学活动一：观看视频学霸微课堂学霸微课堂献给妈妈的爱母亲节的礼物 教学活动二：神奇的四边形教学活动二：神奇的四边形2.正方形的定义及性质以视频引入，激发以视频引入，激发全体学生的学习热情全体学生的学习热情.渗透品德教育，让学生渗透品德教育，让学生学会感恩学会感恩.以旧知做铺垫，引以旧知做铺垫，引导学生发现矩形、菱形导学生发现矩形、菱形的实质是由平行四边形的实质是由平行四边形角度、边长的变化得到角度、边长的变化得到的并启发学生考虑，若的并启发学生考虑，若这两种变化同时发生在这两种变化同时发生在平行四边形上，则会得平行四边形上，则会得到什么样的图形？从而到什么样的图形？从而引出本课引出本课.温故而知新1.在平行四边形的基础上对矩形、菱形的判定；献给妈妈的爱探探索索新新知知教学活动三：探究的奥秘教学活动三：探究的奥秘活动一：百变巧手活动一：百变巧手将矩形纸片对折两次，怎样裁剪才能使剪下的三角形展开后是个正方形？活动二：聪慧神脑活动二：聪慧神脑问题 1：满足怎样条件的矩形是正方形？ 问题 2：满足怎样条件的菱形是正方形？ 活动三：实践出真知活动三：实践出真知 1.有一组邻边相等的矩形是正方形.2.对角线互相垂直的矩形是正方形.3.有一个角是直角的菱形是正方形.4.对角线相等的菱形是正方形.在动手探索中在动手探索中发现矩形与正方形发现矩形与正方形的联系，发现第的联系，发现第1 1、2 2 种判定方法种判定方法. .让让学生在此过程中发学生在此过程中发现自己也有研究数现自己也有研究数学的能力学的能力. .在动手探索中在动手探索中发现菱形与正方形发现菱形与正方形的联系，发现第的联系，发现第3 3、4 4 种判定方法种判定方法. .体体验验与与操操作作教学活动五：教学活动五：思维思维“自由行自由行”1.1. 小试牛刀小试牛刀 巩固新知，培巩固新知，培养学生学以致用的养学生学以致用的能力，特别注意挖能力，特别注意挖掘学生对方法掘学生对方法“整整合合”的升华能力的升华能力. .前苏联著名数前苏联著名数2.2.范例精讲范例精讲 3.3.趁热打铁趁热打铁 4.变式训练变式训练学家辛钦指出：学家辛钦指出：“我想尽力做到在我想尽力做到在引进新概念、新理引进新概念、新理论时，学生先有准论时，学生先有准备，能尽可能地看备，能尽可能地看到这些新概念、新到这些新概念、新理论的引进是很自理论的引进是很自然的，甚至是不可然的，甚至是不可避免的。我认为只避免的。我认为只有利用这种方法，有利用这种方法，在学生方面才能非在学生方面才能非形式化地理解并掌形式化地理解并掌握所学到的东西。握所学到的东西。 ”这句话很精辟道出这句话很精辟道出了引入新知识的一了引入新知识的一个重要原则：由自个重要原则：由自然到必然，也就是然到必然，也就是说，在引进概念前，说，在引进概念前，要让学生感到这是要让学生感到这是很自然的而且是不很自然的而且是不可避免的。可避免的。例题是证明题，例题是证明题，意在培养学生的逻意在培养学生的逻辑思维能力、推理辑思维能力、推理能力、书写及语言能力、书写及语言表达能力，教师要表达能力，教师要引导学生用多种方引导学生用多种方法加以证明，鼓励法加以证明，鼓励学生从不同的角度学生从不同的角度解决同一问题，培解决同一问题，培养学生的发散思维养学生的发散思维能力。能力。在学生已经掌在学生已经掌握了正方形的握了正方形的 3 3 种种基本判定方法之后，基本判定方法之后，提出此问题，从而提出此问题，从而让学生进一步理解让学生进一步理解正方形的判定，培正方形的判定，培养学生思维的发散养学生思维的发散性。性。反反思思与与延延续续教学活动六：教学活动六：梳理与反思梳理与反思1、 学了什么？2、 悟到什么？3、质疑发现？教学活动七：教学活动七：学习的延学习的延学生通过三个学生通过三个问题问题, ,进行三个层面进行三个层面的思考的思考, ,有助于同学有助于同学们进行总结们进行总结. .课外作业促使课外作业促使学生对课堂新知如学生对课堂新知如何迁移的思考何迁移的思考. .欣欣赏赏与与探探究究教学活动八：教学活动八：好书分享好书分享结结 语：语：同学们，45 分钟的探究之旅即将结束，欣赏一路美景的同时，我们深深地体验到：在遇到新问题时，只有通过不断地尝试、细致地分析、反复地构思，孜孜以求，锲而不舍，才能达到成功。学习如此，生活亦如此，愿大家带着孜孜以求、锲而不舍的精神去开启美妙地专属人生之旅！加油 好书推荐环节，好书推荐环节，给学生创造一个热给学生创造一个热爱阅读的氛围，都爱阅读的氛围，都说得阅读者得天下，说得阅读者得天下，现如今的素质教育现如今的素质教育需要学生大量的阅需要学生大量的阅读，势在必行读，势在必行. .热情洋溢的结热情洋溢的结语，触动学生对成语，触动学生对成长时光的珍惜以及长时光的珍惜以及对梦想的执着追求对梦想的执着追求. . 1. 思维导图的魔力2.作业必做题： 选做题：放飞题：画一张思维导图，呈现本章节知识点 情境引入情境引入 献给妈妈的爱1.在平行四边形的基础上对矩形、菱形的判定 温故而知新温故而知新 有一个角是直角或对角线相等平行四边形矩形菱形有一组邻边相等 或对角线互相垂直 一个角是直角有一个角是直角且一组邻边相等的平行四边形叫做正方形正方形的两条对角线互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角正方形的对边平行且相等正方形的四个角都是直角边对角线角2.正方形的定义及性质正方形的性质且一组邻边相等 温故而知新温故而知新 平行四边形正方形做一做：将矩形纸片对折两次，怎样裁剪才能使剪下的三角形展开后是个正方形？（1）（2）（3）（4）剪口与折痕成 45角 实践实践出出真知真知 菱形问题问题2 2：满足怎样条件的矩形是正方形？矩形正方形一组邻边相等或对角线互相垂直问题问题3 3：满足怎样条件的菱形是正方形？一个角是直角或对角线相等正方形 实践实践出出真知真知 1.有一组邻边相等的矩形是正方形. 2.对角线互相垂直的矩形是正方形. 3.有一个角是直角的菱形是正方形. 4.对角线相等的菱形是正方形. 定理 实践实践出出真知真知 小小试试牛刀牛刀 1. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A.当AB=BC时，它是菱形 B.当ACBD时，它是菱形 C.当ABC=90时，它是矩形 D.当AC=BD时，它是正方形D 2.下列说法不正确的是( ).对角线互相垂直的矩形是正方形.对角线相等的菱形是正方形.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形.有一个角是直角的菱形是正方形 C 证明：BFCE，CFBE 四边形BECF是平行四边形 又在矩形ABCD中，BE平分ABC， CE平分DCB EBA=ECB=45 BE=CE 四边形BECF是菱形 又BEC=90 四边形BECF是正方形 如图，在矩形ABCD中，BE平分ABC，CE平分DCB，BFCE，CFBE.求证：四边形BECF是正方形. 范例精讲范例精讲 如图1，已知在ABC中，点D是BC上一点，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F请分别回答下列问题，并简述理由. （不添加任何线段）（1）四边形AEDF是什么四边形？解解： DEDEACAC，DFDFABAB 四边形四边形AEDF是是平行四边形平行四边形（2）当满足什么条件时，四边形AEDFAEDF是矩形？解：解： 一个角为一个角为直角直角的的平行四边形平行四边形为为矩形矩形 BAC=BAC=9090时，四边形时，四边形AEDFAEDF是是矩形矩形 趁热趁热打打铁铁 （3）当满足什么条件时，四边形AEDFAEDF是菱形？ 解：解： 有一组邻边相等的平行四边形平行四边形是菱形 当AD平分BAC时，四边形AEDF是菱形 趁热打铁趁热打铁 （4）当满足什么条件时，四边形AEDFAEDF是正方形？ 解：解：既是矩形又是菱形的四边形是正方形， BAC=90且AD平分BAC时，四边形AEDF是正方形 趁热打铁趁热打铁 【变式训练变式训练】 已知: 如图, 在ABC中, BAC=90, ADAD平分平分BACBAC, DEAB, DFAC, 垂足分别是E，F. 求证：四边形AEDFAEDF是正方形.AEDFBC 证明：BAC=90, DEAB, DFAC, 四边形AEDFAEDF是矩形 又 ADAD平分平分BACBAC, DEAB, DFAC, DE=DF 四边形AEDFAEDF是正方形 【梳理反思梳理反思】 1、学了什么？ 2、悟到什么？ 3、质疑发现？ 【提示】 1.学了什么是梳理，建构知识系统； 2.悟到什么是反思，落实过程方法； 3.质疑发现是挖潜，孕育批判研究。判定正方形的两条主要途径：正方形+先判定矩形菱形条件(1)一组邻边相等或对角线互相垂直正方形+先判定菱形矩形条件(2)一个直角或对角线相等通过本节课的学习，你觉得正方形主要有哪些判定途径呢？【佳作欣赏佳作欣赏】 1. 必做题： 课本25页习题1.8第1、2、3题. 2. 选做题： 课本25页习题1.8第4题. 3.放飞题： 画一张思维导图，呈现本章节知识点【学习延续学习延续】【好书分享好书分享】谢谢各位！