第一章 特殊平行四边形-2 矩形的性质与判定-矩形的性质-ppt课件-(含教案+视频+素材)-省级公开课-北师大版九年级上册数学(编号：d08ae).zip

18.1.1 平行四边形的性质（平行四边形的性质（1）【教材的地位与作用】本节课-矩形的第一课时的主要内容是矩形的概念、性质和推论（直角三角形的性质：斜边上的中线等于斜边的一半） 。具体来看，本节课是在学生已经学习了平行四边形性质的基础上进行的，它既是前面所学平行四边形性质的运用，也是后面继续学习菱形、正方形性质和第二课时学习矩形判定的重要前提。因此，它在教材中起着承上启下的重要作用。总体来看，本节教学为学习其他特殊平行四边形提供了相应的研究方法和学习策略，对于后继学习也至关重要。另外，本节课的内容还渗透着转化、对比的数学思想，重在训练学生的逻辑思维能力和分析、归纳、总结的能力，因此，这节课无论在知识上，还是在对学生能力培养上都起着非常重要的作用。【教学目标】1、掌握矩形的概念和性质，及“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这个定理；2、探索并能证明矩形的性质定理，理解矩形与平行四边形的区别与联系；3、会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题；4、通过对矩形性质的探究和运用，使学生感受数学思考过程的合理性、数学证明的严谨性。【教学重点、难点】重点：矩形性质的探索及证明。难点：矩形性质的灵活应用。【教学方法】讲授法，合作探究法等【教学过程】环节环节教教 学学 问问 题题 设设 计计教学活动设计教学活动设计复复 习习 引引 入入1、平行四边形的性质2、几何画板演示从平行四边形到矩形的变化过程。(1)概念：有一个角是 的 叫矩形。(2)矩形是特殊的平行四边形，所以它具有平行四边形的一切性质：1、对边：_且_2、对角：_3、对角线：相互_复习引入 引导学生从对边、对角、对角线分类概括，构建知识框架，为新课探究打下基础。运用几何画板，提升学生学习兴趣，同时直观形象展示矩形的概念。合合 作作 探探 究究问题问题 1 1：观察右边的矩形 ABCD，它除具有平行四边形的性质外，还有哪些特殊的性质呢？（1）矩形的四个角都是_。我的验证：我的验证： 已知：四边形 ABCD 为矩形。求证：A=B=C=D=90。 （2）矩形的对角线_。我的验证：我的验证：已知：四边形 ABCD 为矩形。求证： AC=BD.总结矩形的特殊性质：总结矩形的特殊性质： 数学语言：数学语言：1、矩形的四个角都是、矩形的四个角都是_。 2、矩形的对角线、矩形的对角线_。问题二：问题二：如图，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O 。我们观察：在 RtABC 中 ，BO 是斜边 AC 上的中线，BO 与 AC 有什么数量关系？ 结论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的结论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的_。教师提出问题,学生结合预习观察图形并总结回答。学生大胆提出猜想，小组合作进行证明验证。由此引导学生体验“猜想-验证-结论”的探究过程，培养学生严谨的学习态度和作风，同时增强其协助能力，激发学生的热情。注重引导学生领悟四边形的问题转化为全等三角形的转化思想。培养数学语言的能力。体会多种方法，丰富解题思路。 牛牛刀刀小小试试1、如图，矩形 ABCD 的两条对角线相交于点O，AOB=60。 ，AB=2，则矩形的对角线 AC 的长是（ ）A、2 B、4 C、 D、32342、若直角三角形的两条直角边长分别为 8cm 和 6cm，则斜边上的中线长为（ ） A、4cm B、3cm C、10cm D、5cm3、如图，将矩形 ABCD 沿 AE 折叠，使点 D 落在 BC 边上点F 处。若BAF=58。，则DAE 的大小为（ ）A、29。 B、32。 C、16。 D、11。4、如图，在直角三角形 ABC 中，斜边上的中线 CD=AC，则B 的度数是_。5、如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，对角线 AC，BD 相交于点 O，AE 垂直平分 OB 于点 E，则 AD 的长为_ 第 4 题 第 5 题 随堂抽查，提高学生注意力。 第 1 题 第 3 题例例题题讲讲解解例 1 如图，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点O，AOB=60。，AB=4。求矩形对角线的长。教师帮助学生分析思路，板书过程，使学生掌握书写格式及数学语言的运用。能能力力提提升升1、如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点O，BEAC 于点 E，CFBD 于点 F。求证：BE=CF。3、如图，已知在矩形 ABCD 中，E 是 AD 边上一点，F 是 AB 边上一点，EFEC，且 EF=EC，DE=4cm，矩形的周长为 32cm。求 AE 的长。学生独立完成，教师巡堂，及时发现问题并指正。课堂课堂小结小结1、本节课收获了什么知识？2、本课运用了哪些数学思想？3、你还有哪些思考？总结学习内容，同时总结运用的数学思想，引出下节课内容。自我自我提升提升如图，AC 为矩形 ABCD 的对角线，将边 AB 沿 AE 折叠，使点 B 落在 AC 上的点 M 处，将边 CD 沿 CF 折叠，使点D 落在 AC 上的点 N 处（1）求证：四边形 AECF 是平行四边形；（2）若 AB=6，AC=10，求四边形 AECF 的面积课后提升，利于分层学生课后自我再提升。作作业业设设计计复习并完成同步P34-3518.2.118.2.1 矩形矩形 导学案导学案课型课型新授课班班 级级 姓姓 名名【学习目标学习目标】我要学会我要学会： 1、理解矩形的概念，明确矩形与平行四边形的区别和联系；2、 探索并证明矩形的性质，会用矩形的性质解决相关问题；3、理解“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一重要结论。我要争取突破的困难我要争取突破的困难：能用多种方法验证矩形性质的猜想，并运用性质解决问题。教师寄语：教师寄语：日习则学不忘，自勉则身不坠。【自主学习自主学习】一、课课前前预预习习理理解解概概念念预习教材第52页的内容，完成下列空格知识点一：矩形的概念及相关知识知识点一：矩形的概念及相关知识(1)概念：有一个角是 的 叫矩形。(2)矩形是特殊的平行四边形，所以它具有平行四边形的一切性质平行四边形的一切性质：1、对边：_且_2、对角：_3、对角线：相互_二、二、性性质质的的猜猜想想及及验验证证知识点二：矩形的性质及验证知识点二：矩形的性质及验证一、观察右边的矩形ABCD，它除具有平行四边形的性质外，还有哪些特殊的性质呢？我的猜想我的猜想： （1）矩形的四个角都是 。我的验证：我的验证： 已知：四边形ABCD为矩形。求证：A=B=C=D=90。 （2）矩形的对角线 。我的验证：我的验证：已知：四边形ABCD为矩形。求证： AC=BD.矩形的特殊性质：矩形的特殊性质： 数学语言：数学语言： 1、矩形的四个角都是、矩形的四个角都是_。 2、矩形的对角线、矩形的对角线_。知识点三：知识点三：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O 。我们观察：在RtABC中 ，BO是斜边AC上的中线，BO与AC有什么数量关系？ 结论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的结论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的_。2、牛刀小试牛刀小试1、（16年.广州）在下列性质中，矩形具有而一般平行四边形不具有的是（ ）A、对角相等 B、对边相等 C、对角线相等 D、对角线互相平分2、（16年.泉州）如图，在RtABC中，E是斜边AB的中点， 若AB=10cm，则CE=_cm.3、（16年.广州）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则下列说法中错误的是（ ）A、ABC90 B、AC=BD C、OA=OB D、OA=AD 第3题4、（17年.巴中）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60。，AB=2，则矩形的对角线AC的长是（ ）A、2 B、4 C、 D、 第4题32345、（17年.兰州）若直角三角形的两条直角边长分别为5cm和12cm，则斜边上的中线长为（ ） A、4.5cm B、5cm C、5.5cm D、6.5cm6、（17年.宿迁）如图，在直角三角形ABC中，斜边上的中线CD=AC，则B的度数是_。 第6题三、三、能能力力提提升升1、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BEAC于点E，CFBD于点F。求证：BE=CF。2、如图，已知在矩形ABCD中，E是AD边上一点，F是AB边上一点，EFEC，且EF=EC，DE=4cm，矩形的周长为32cm。求AE的长。课堂课堂小结小结