第五章 投影与视图-1 投影-投影与中心投影-ppt课件-(含教案)-部级公开课-北师大版九年级上册数学(编号：716f8).zip

新 知 梳 理 知识点一 投影 第1课时 中心投影 物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是_现象 影子所在的平面称为_ 投影 投影面 知识点二 中心投影 1定义：手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，这样的光线所形成的投影称为_投影2中心投影的性质： (1)物体上的点与影子上的对应点及光源在一条直线上。 (2)点光源或物体的方向改变，则物体的影子的方向也发生变化。中心 第1课时 中心投影3中心投影的作图方法： (1)物体上的点和影子上的对应点的连线交于同一点，这一点即为中心投影的光源所在的位置； (2)过光源和物体的顶端作一直线与投影面交于一点，则这点与物体的底端之间的线段就是该物体的影子 知识点二 中心投影 第1课时 中心投影重难题型探究探究问题一中心投影作图 例1 教材习题5.1第1题变式题 如图511是小明与爸爸(线段AB)、爷爷(线段CD)在同一路灯下的情景，其中，粗线分别表示三人的影子(1)请你在图中画出灯泡所在的位置；(2)请你在图中画出小明的身高图图511第1课时 中心投影解析 (1)利用中心投影的图形的性质连接对应点得出灯泡位置即可； (2)根据灯泡位置即可得出小明的身高 解：(1)如图所示，O即为灯泡的位置 (2)如图所示，EF即为小明的身高第1课时 中心投影探究问题二利用灯光判断影子的长短 例2 如图513，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子()A逐渐变短B逐渐变长C先变短后变长D先变长后变短A 解析小亮在路灯下由远及近向路灯靠近时，其影子应该逐渐变短，故选A.第1课时 中心投影归纳总结 物体由远及近向光源靠近时，其影子逐渐变短；物体由近及远与光源远离时，其影子逐渐变长 第1课时 中心投影探究问题三中心投影在生活中的应用 例3 小明现在有一根2米长的竹竿，他想测出自己家门前的马路旁一盏路灯的高度，但又不能直接测量，他采用了如下办法：一天晚上，他先走到路旁的一个地方，竖直放好竹竿，测量此时影长为1米；小明沿竹竿影子的方向向远处走了两根竹竿的长度，即4米，然后又竖直放好竹竿，测量此时竹竿的影长正好为2米小明说他可以计算出路灯的高度，请问小明是如何进行计算的？ 解析 利用光源、物体上的点与其影子上的对应点共线，构造相似三角形，再利用相似三角形的有关知识求路灯的高度 第1课时 中心投影解：如图514所示，OP为路灯，AE为第一次竖起的竹竿，BF为第二次竖起的竹竿，AC，BD分别为它们的影长 第1课时 中心投影归纳总结 利用光源、物体上的点与其影子上的对应点，构造相似三角形，再利用相似三角形的性质求解 第1课时 中心投影课堂总结反思第1课时 中心投影答案：不正确，正确答案应选A.小明从甲处向一盏路灯下靠近时，光与地面的夹角越来越大，人在地面上留下的影子越来越短，当小明到达路灯的正下方时，他在地面上的影子变成一个圆点，当他再次远离路灯走向乙处时，光线与地面的夹角越来越小，小明在地面上留下的影子越来越长，所以他在走过一盏路灯的过程中，其影子的长度变化是先变短后变长1投影（一）教学设计（选自九上第五章）一、教材分析一、教材分析 本节课是北师大版教材九年级上册第五章投影与视图第一节内容的第一课时。在学习了七年级上册从不同方向看一节之后，学生已经有了从三个不同方向看物体的认知基础，自然过渡到本节内容：投影（中心投影） 。二、学情分析二、学情分析学生的知识技能基础：学生在七年级上册的学习中，已经积累了从三个方向观察物体形状的有关经验，对“三视图”有了初步的认识（虽然还没有明确视图的定义） ，具备了一定的“由形悟形、由数悟形”的能力。事实上，人看物体时的情形与中心投影本质上是一致的，在特殊位置下物体的平行投影便是物体的三种视图。 学生的活动经验基础：本课知识互动较多，在学习的过程中需要学生动手、动脑，需要学生互相交流、补充。我所带的班级，学生的基础相对好一些，本人在以前的教学中也比较注重学生的“自主、合作、探究”性学习方式的探索，经常进行以小组为单位的互动交流展示，因此学生具有这样的活动经验基础。三、教学任务分析三、教学任务分析本节课的内容是这一章第一节的第一课时，主要内容是学习中心投影。影子是生活中常见的现象，教材中提供了与影子有关的一系列生活实例，目的是让学生体会影子在生活中的大量存在，体会灯光下物体的影子在现实生活中的运用。学生通过课前收集、广泛接触、对比分析、实验操作、相互交流等学习方式，归纳出中心投影的一些规律，培养学生观察问题、分析问题的能力。更重要的是让学生通过观察、操作、想象、推理、交流等数学活动的经验和体验，发展他们的空间观念。 为此，本节课设定的的教学目标是： 1、通过大量背景丰富的实例，了解投影、投影线、投影面、中心投影的概念，体会灯光下物体的影子在生活中的运用，体会灯光投影在生活中的实际价值。 2、通过观察、想象，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化。 3、在具体操作活动下，初步感受在点光源下物体影子的变化情况，在具体环境中了解在点光源下影响物体影子长度的因素。4、会进行中心投影的有关画图。25、经历有关投影的收集、观察、操作、分析、抽象、概括、想象、推理、合作、交流等探索过程，进一步积累数学活动经验，增强动手实践能力，发展学生合作交流的能力和数学表达能力，发展空间观念。四、教法与学法分析四、教法与学法分析1、教法分析 根据本节课的特点和学生的认知水平，我主要采用实验合作探究式教学方法。让学生观察直观情景和动手实验操作来获取知识，并通过讨论交流来梳理知识、深化对知识的理解。另外，本节课还采用电子白板课件作为教学的辅助手段，直观、生动地反映图形的变换，创造更多的机会让学生交流，同时有利于突出重点、突破难点，增强教学条理性和形象性，更好地提高课堂效率。2、学法分析 本节课需要具备很强的空间想象能力，对于九年级中学生而言有一定的难度。因而我采用动手操作、实验、探究、交流等方式，使学生积极参与教学过程，在教学过程展开思维，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。在练习设计上经历层层深入的过程，让不同层次学生在数学上得到不同的发展，人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学.使学生进一步形成“自主、合作、探究”的学习方式，建构自己的知识结构，形成新的知识体系。五、教学过程分析五、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：第一环节：课前准备、收集资源；第二环节：合作交流、互通有无；第三环节：展示交流，达成共识；第四环节：总结提升，感悟收获；第五环节：当堂训练，巩固提高；第六环节：布置作业，升华新知。 【环节 1】：课前准备、收集资源 以 4 人学习小组为单位，开展活动：（提前两天布置）（1）小组每位成员尽所能收集生活中各类投影现象（用电子图片、视频等形式呈现） （2）小组长负责整理所收集图片，统一规格要求，最好做成 PPT。要求学生必须通过真实观察投影现象（包括生活中观察到的投影、视频看到的投影现象、上网搜索到的投影现象等） ，尽量多样化收集资源。除了学生收集学习资源外，老师也相应的要找一些关于中心投影的例子，例如皮影戏，手影游戏视频等资料。 【环节 2】合作交流、互通有无（此环节大约 5 分钟，具体视学生准备情况调整） 教师在课上先给一定的时间，小组内部交流，组员向组内其他成员展示自学研究的成果。组内3成员通过讨论交流，互相补充，尽最大可能完成本节课内容的学习。教师在此环节里进行巡视、指点，对准备工作做得好的小组进行表扬、肯定、鼓励，对交流中存在的不积极等现象进行督促。 【环节 3】展示交流，达成共识 （此环节大约需要 1520 分钟，学生会根据自己的理解展示出本节课的所有内容，展示过程中学生的生成往往和教师预设的教学环节发生冲突，不单单是教学内容，而是在知识体系、教学思路、解题方法等方面都会发生） 在小组内部充分交流的基础上，选 23 个小组为代表上台展示，展示小组的学习成果，包括图片、视频、PPT、概念、作图等。教师在小组展示过程中适当提问，引导学生分析投影现象的成因，对所收集到的投影图片根据光线特点进行分类，使学生明晰从同一个点发出的投影叫中心投影。 进一步引导学生明确投影线、投影面等概念，总结中心投影的投影线的特点，学会对点光源确定方法，会进行中心投影的作图。讲解例题：课本 P126 例 1：确定下图中路灯灯泡所在的位置。结合对中心投影的理解，请用铅笔在图中尝试找一下灯泡的位置. 学生动手探究，老师走入学生巡视，扑捉教学资源，进行教学指导，根据学生反应情况，教师可以进行下列过程性点拨。 1、在同一灯光下，物体的影子与物体上对应点的连线与灯泡所在的位置有什么关系？ 2、如何找物体与影子上的对应点？ 3、找一对对应点可以完成灯泡位置的确定吗？ 根据学生反应情况，教师使用实物投影展示学生的作图，选择下列方式进行过程性纠错。 1、找错对应点。 2、所画光线不进行适当延长，没有相交。 3、所画光线不考虑实际背景，画入地平线以下。 4、找到灯泡位置，未用字母表示。 待绝大多数学生正确完成灯泡位置的确定，引导学生讨论确定灯泡位置方法的原理和具体操作的步骤，使全班同学掌握作图原理及操作步骤，明晰对应点的正确找取是确定灯泡位置的关键. 【环节 4】总结提升，感悟收获 （此环节大约需要 10 分钟，主要目的是总结本节课的知识脉络，形成知识体系，进一步对例题加深与提高，并且提出新问题，完成层次化教学的任务）活动 1.教师通过课件快速梳理本节课的主要知识点，进一步完善知识体系。明确学生应该掌握的知识点、方法规律、解题思路和数学思想。4活动 2.在例题学习的基础上，改变条件，进行变式训练，提高题目的难度，让学生能够根据知识点进行灵活应用。活动 3.利用练习题，请同学们思考在中心投影现象中，物体离光源的远近的变化会对影子的长短带来怎样的变化。 活动 4.提升训练，达到分层次教学的要求。通过一道练习题，引导学生探索在中心投影中， 利用相似的原理计算物体的高度和物体的影长，也为下节课的平行投影的学习做了铺垫。【环节 5】当堂训练，巩固提高 （此环节大约 10 分钟）利用课后习题和练习册的习题，对本节课的内容做进一步的巩固练习，并在课堂上给予纠正。 【环节 6】布置作业，升华新知 1 （必作题）练习册相关题目，根据课堂练习进度适当调整； 2课堂上的拓展练习。六、教学设计总体思路六、教学设计总体思路 本节课的设计整体思路主要是依靠学生的自主动手收集资料，通过合作探究的过程，让学生充分地感知。因此设计的活动比较多。具体说各个环节的设想如下，【环节 1】是要通过收集资料的过程，指导学生利用现有的所有途径获取有效信息，通过学生的观察、操作、分析、想象、推理，培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质，培养学生与他人合作交流的意识；同时学生通过对他们自己收集且感兴趣的问题展开学习，必将极大地激发学生学习的积极性与主动性，提高教学的实效性；此环节对下节课的学习活动也起到了铺垫的作用。【环节 2】是要通过小组内成员充分的交流，对每个同学收集的资源进行汇总、分类、整理，组员之间互通有无、互相补充。对大量的资源进行分类，使学生明晰平行投影和中心投影的本质区别，培养学生从大量信息辨析本质的能力，由此引出本节课研究的问题（自然引出课题：投影及本节课要研究的重点：中心投影）【环节 3】在学生小组内部充分讨论的基础上，小组内已经达成了一致，选择若干小组上台展示成果，供所有同学共同学习。此环节设计有一定的开放性，需要教师适时把控课堂节奏和课堂内容，避免学生讲解出现内容上的偏差，同时也要求教师及时的纠错，鼓励学生发表见解，鼓励学生质疑、提问。这一环节是本节课的重要一环，是一节课成败的关键。教师务必要要放手学生充分展示、自我探究，当出现知识性错误或较多学生出现错误时，再适时进行过程性的纠错和点拨，或让5学生通过观察相互发现问题、并且纠正问题。【环节 4】在环节 3 的充分讨论下，通过教师的集中总结，汇总本节课所有知识点，形成知识体系，强化学生的知识达到内化的目的。通过提升的练习进一步巩固学生对中心投影特点的认识，熟练寻找点光源的方法，引导学生思考中心投影的各种情况，全面掌握中心投影的特点。 【环节 5】当堂训练，巩固知识是必要的。让学生通过练习进一步熟悉知识点，掌握解题思想和方法。最后通过【环节 6】布置相应的作业进一步巩固新知、提升能力， “必作题”可以巩固本节课所学内容， “选作题”可以培养学生对投影知识的兴趣，拓宽知识面，提升数学能力。作者手机号：13847271031，邮箱：