第一章 特殊平行四边形-回顾与思考-教案、教学设计-市级公开课-北师大版九年级上册数学(配套课件编号：501c4).docx

1、特殊平行四边形复习课教案特殊平行四边形复习课教案教学目标：教学目标：1、掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义、性质和判定。清楚平行四边形、特殊平行四边形（矩形、菱形、正方形）的特征以及彼此之间的关系。2、能利用它们的性质和判定进行推理和计算。3、学生明确知识体系，提高空间想象能力，掌握基本的推理能力。教学重点、难点：教学重点、难点：重点：掌握平行四边形（包括矩形、菱形、正方形）的定义、性质与判定。难点：能用平行四边形的判定定理和性质定理进行几何证明和计算。教学过程：教学过程：一、梳理知识：课前学生对本章知识的整理，以小组为单位进行分组汇报：教师以多媒体形式呈现给学生：1定义：平行四边形两组

2、对边分别平行的四边形是平行四边形。矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形。菱形有一组邻边相等的平行四边形是菱形。正 方 形有一个角是直角，有一组邻边相等的平行四边形是正方形。2性质：性质平行四边形矩形菱形正方形对边平行对边相等四边相等对角相等四个角都是直角对角线互相平分对角线相等对角线互相垂直每条对角线平分一组对角轴对称图形中心对称图形3判定：平行四边形矩形1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 （定义）2两组对边分别相等的四边形是平行四边形。3一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。4两组对角分别相等的四边形是平行四边形。5对角线互相平分的四边形是平行四边形。1 有一个角是直角的平行四边形

3、是矩形。（定义）2三个角是直角的四边形是矩形。3对角线相等的平行四边形是矩形。其它：对角线相等且互相平分的四边形。菱形正方形1有一组邻边相等的平行四边形是菱形。 （定义）2四边相等的四边形是菱形。3对角线互相垂直的平行四边形是菱形。其它：1 对角线垂直且互相平分的四边形是菱形。2 一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形。1 有一个角是直角， 有一组邻边相等的平行四边形是正方形。 （定义）2一组邻边相等的矩形是正方形。3有一个角是直角的菱形是正方形。其它：对角线互相平分相等且垂直的四边形是正方形。4、平行四边形、菱形、矩形、正方形之间的区别与联系：5面积公式平行四边形：底高。菱形： （1）底高

4、； （2）对角线乘积的一半。矩形：邻边相乘。正方形： （1）2aS ； （2）对角线乘积的一半。6、重要定理和推论：定理：直用三角形斜边上的中线等于斜边的一半。平行四边形矩形菱正方形一个角是直角角一组邻边相等一组邻边相等一个角是直角推论：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。推论：在直角三角形中，30。角所对的边等于斜边的一半。二、例题学习：二、例题学习：例 1、如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，AEBD，BEAC，AE、BE 相交于点 E ，求证：OAEB 是矩形。例 2如图，四边形 ABCD 为矩形，DEAC，且 DE=AB，过点 E

5、 作 AD 的垂线交 AC 于点 F（1）依题意补全图，并证明四边形 EFCD 是菱形；（2）若 AB=3，BC=3 3，求平行线 DE 与 AC 间的距离三练习三练习（一（一） 、填空题、填空题1、如图，DEBC，DFAC，EFAB，圈中共有_个平行四边形。（1 题图）（5 题图）（7 题图）（10 题图）2、如果边长分别为 4cm 和 5cm 的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为_cm。3、已知菱形两条对角线的长分别为 5cm 和 8cm，则这个菱形的面积是_cm。4、平行四边形 ABCD，加一个条件_，它就是菱形。5、 如图， 长方形ABCD是篮球场地的简图， 长是28m

6、， 宽是15m， 则它的对角线长约为_m。（精确到 1m）6、在一个平行四边形中若一个角的平分线把一条边分成长是 2cm 和 3cm的两条线段，求该平行四边形的周长是多少？（二二） 、选择题、选择题1、如图，平行四边形 ABCD 中，AE 平分DAB，B=100，则DAE 等于（）A100B80C60D402、某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到设计方案有等腰三角形、正三角形、平行四边形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（）A等腰三角形B正三角形C平行四边形D菱形3、如图，图中的BDC是将矩形 ABCD 沿对角线 BD 折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共

7、有全等三角形（）对。A1B2C3D4（三（三） 、解答题、解答题1、 如图， 把一张长方形 ABCD 的纸片沿 EF 折叠后， ED 与 BC 的交点为 G， 点 D、 C 分别落在 D、C的位置上，若EFG=55，求AEG 和EGB 的度数。2如图，在ABC中，M，N分别是边AB、BC的中点，E、F是边AC上的三等分点，连接ME、NF且延长后交于点D，连接BE、BF（1）求证：四边形BFDE是平行四边形（2）若3 2AB ，45A，30C，求：四边形BFDE的面积四、课堂总结：学生查缺补漏，谈谈收获五、布置作业：板书设计：五、特殊的平行四边形定义性质判定菱形（一）平行四边形矩形正方形（二）面

8、积公式：（三）推论：家庭作业：家庭作业：一、选择题一、选择题1、下列图形不是轴对称图形的是（）A平行四边形B矩形C菱形D等腰三角形2、若 O 是四边形 ABCD 对角线的交点且 OA=OB=OC=OD，则四边形 ABCD 是（）A平行四边形B矩形C正方形D菱形3、平行四边形 ABCD 的周长为 40cm，ABC 的周长为 25cm，则对角线 AC 的长为（）A6cmB15cmC5cmD16cm4、已知菱形的两条对角线长分别是 4cm 和 8cm，则与此菱形同面积的正方形的边长是（）A8cmB24cmC22cmD4cm6、用两个全等的直角三角形拼下列图形：平行四边形矩形菱形正方形等腰三角等边三角

9、形，一定可以拼成的是（）ABCD7、如图 1，在 RtABC 中，BAC=90，D、E 分别是 AB、BC 的中点，F 在 CA 延长线上，FDA=B，AC=6，AB=8，则四边形 AEDF 的周长为（）A16B20C18D22（图（图 1 1）（图（图 2 2）（图（图 3 3）（图（图 4 4）二、填空题二、填空题8、四边形 ABCD 中，ABDC，ADBC，如果B=50，则C=。9、如图 2，在正方形 ABCD 内取一点 M，使MAB 是等边三角形，那么DMC 的度数是。10、如图 3，在正方形 ABCD 中，E 是对角线 BD 上任意一点，过 E 作 EFBC 于 F，作 EGCD于

10、G，若正方形 ABCD 的周长为 m，则四边形 EFCG 的周长为。11、如图 4，用 8 块相同的小矩形地砖拼成一个大矩形，则每个小矩形的面积是。16、如图，在菱形 ABCD 中，AB=BD=5，求： （1）BAC 的度数； （2）求AC 的长。12、已知点 A（2 , 1） ，点 B（2, 2 ） ，点 C（4, 3 ）请你写出一个点的坐标，使它与 A、B、C 三点能构成一个平行四边形。三、解答题三、解答题14、已知：在ABCD 中，A 的角平分线交 CD 于 E，若 DE：EC=3：1，AB 的长为 8，求 BC 的长。15、如图所示，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，AEBD，垂足为 E，12，OB6 厘米。（1）求BOC 的度数；（2）求DOC 的周长。?O?D?C?B?A