第一章 特殊平行四边形-复习题-教案、教学设计-市级公开课-北师大版九年级上册数学(配套课件编号:200b6).doc
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1、第一章特殊平行四边形复习课第一章特殊平行四边形复习课教学目标【知识与技能】熟练掌握平行四边形的定义, 平行四边形的性质及判定定理, 并运用它们进行有关的证明和计算.【过程与方法】引导学生通过练习回忆已学过的知识,提高逻辑思维能力、推理能力和归纳概括能力,训练思维的灵活性,领悟数学思想.【情感态度】在整理知识点的过程中发展学生的独立思考习惯, 让学生感受成功, 并找到解决平行四边形问题的一般方法.【教学重点】使学生能熟练地运用平行四边形的性质、判定定理.【教学难点】构造平行四边形解决问题.教学过程一、知识结构一、知识结构二、释疑解惑,加深理解二、释疑解惑,加深理解1.菱形的性质:菱形具有平行四边
2、形的一切性质,另外,菱形的四条边相等、对角线互相垂直.2.菱形的判定:对角线互相垂直的平行四边形是菱形;四条边相等的四边形是菱形.3.矩形的性质:矩形的四个角都是直角;矩形的对角线相等.4.矩形的判定:对角线相等的平行四边形是矩形;有三个角是直角的四边形是矩形.5.正方形的性质:正方形的四个角都是直角,四条边相等;正方形的对角线相等且互相垂直平分.6.正方形的判定:对角线相等的菱形是正方形;对角线垂直的矩形是正方形;有一个角是直角的菱形叫做正方形.【教学说明】让学生对知识进行回忆,进一步体会特殊平行四边形的性质、判定.三、典例精析,复习新知三、典例精析,复习新知1.矩形的一条较短边的长为 5c
3、m,两条对角线的夹角为 60,则它的对角线的长等于 10cm.2.已知菱形的锐角是 60,边长是 20cm,则较长的对角线是20 3cm.3.如图,E 是正方形 ABCD 内一点,如果ABE 为等边三角形,那么DCE=15 度.4.如图,周长为 68 的矩形 ABCD 被分成 7 个大小完全一样的小矩形,则矩形 ABCD 的面积为(C)A.98B.196C.280D.248解析:设小矩形的长、宽分别为 x、y,根据周长为 68 的矩形 ABCD,可以列出方程3x+y=34;根据图示可以列出方程 2x=5y,联立两个方程组成方程组,解方程组就可以求出矩形 ABCD 的面积.设小矩形的长、宽分别为
4、 x、y,依题意得33425xyxy,解之得104xy则矩形 ABCD 的面积为 7104=280.故选 C.5.如图,矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O,APBD,DPAC,AP、DP 相交于点 P,则四边形 AODP 是什么样的特殊四边形,并说明你的理由.分析:由 APBD,DPAC 先判断四边形 AODP 是平行四边形,再由 AO=DO 判断四边形 AODP 为菱形.解:四边形 AODP 是菱形,理由如下:APBD,DPAC,四边形 AODP 是平行四边形.又矩形的对角线互相平分,得 AO=DO,由菱形的判定得四边形 AODP 为菱形.6.如图所示,有两条笔直的公路 BD
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