第一章 特殊平行四边形-2 矩形的性质与判定-矩形的性质-教案、教学设计-市级公开课-北师大版九年级上册数学(配套课件编号：100c9).doc

1、课课题题1 19 9. .1 1.1.1 矩形的性质矩形的性质教学目标教学目标知识与技能：知识与技能：掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系过程与方法过程与方法：在了解矩形与平行四边形之间的关系，掌握、运用矩形性质的过程中，渗透数形结合的思想，提高学生解决问题的能力。情感态度与价值观情感态度与价值观：渗透运动联系、从量变到质变的观点教学重难点教学重难点重点重点：矩形的性质。难点难点：矩形性质的灵活应用。课时安排课时安排1 课时教学手段教学手段利用多媒体信息，开展学生小组合作教学。教学过程教学过程一、复习旧知平行四边形有哪此性质？（动态课件演示）（动态课件演示）对称性：中心对称图

2、形。边：平行四边形的对边相等，对边平行。角：平行四边形的对角相等。对角线：平行四边形对角线互相平分。【设计意图】本节课是本周第一节课，复习内容涵盖上周的大部分学习内容，通过复习提问，为本节课的教学做铺垫。二、二、新知探究新知探究1、矩形的定义教具和课件演示活动平行四边形的的变化过程，当变化到一个角是直角时停止， 让学生观察这是什么图形？ （小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形有一个角是直角的平行四边形叫做矩形矩形是特殊的平行四边形（有一个角是直角的平行四边形有一个角是直角的平行四边形）所以具有平行四边形的所有性质，按照对称性、边、角、对角线四个元素去描述的

3、。通过和学生一起逐一探究得到矩形的性质， 并让学生口述证明修改意见：启 发 学 生 从启 发 学 生 从边、角、对角线、边、角、对角线、对称性四个方面回对称性四个方面回答。学生一边回答答。学生一边回答教师一边通过课件教师一边通过课件演示。演示。定义让学生发定义让学生发现，用自己的理解现，用自己的理解说说。（启发学生定义启发学生定义矩形：这个图形还矩形：这个图形还是平行四边形吗？是平行四边形吗？还有哪一点很特别还有哪一点很特别呢？）呢？）角：矩形的四个角都是直角角：矩形的四个角都是直角。对角线；矩形的对角线相等对角线；矩形的对角线相等。对称性：中心对称和轴对图形。对称性：中心对称和轴对图形。【设

4、计意图】引发学生思考，寻求验证途径让学生体验分析的重要性，逐步培养在几何证题中的分析能力。多种角度去研究矩形的性质，使学生更好地理解矩形的相关性质三三、例题讲解例题讲解例 1如图，矩形 ABCD 被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形周长的和是 86 cm，矩形的对角线长是13 cm，那么该矩形的周长是多少？解：AOB、BOC、COD 和AOD 四个小三角形周长的和为 86 cm，ABBCCDDA2(OAOBOCOD)ABBCCDDA2(ACBD)86，又ACBD13，ABBCCDDA862(ACBD)8641334(cm)，即矩形 ABCD 的周长等于 34 cm.例 2.如图，在矩

5、形 ABCD 中，AB3，BC4，BEAC，垂足为点 E.试求 BE 的长解：在矩形 ABCD 中，ABC90，AC AB2BC2 3242 255.又SABC12ABBC12ACBE，BEABBCAC3452.4.【设计意图】及时巩固，加深对定理的理解和应用。四、四、课堂训练课堂训练1填空（1）已知矩形的一条对角线与一边的夹角为 30，则矩形 两 条 对 角 线 相 交 所 得 的 四 个 角 的 度 数 分 别为、（2）已知矩形的一条对角线长为 10cm，两条对角线的一个交角为 120，则矩形的周长为cm。 2选择（1）下列说法错误的是（） （A）矩形的对角线互相平分（B）矩形的对角线相等

6、（C）有一个角是直角的四边形是矩形启发学生用类比启发学生用类比的方法从的方法从对称性、对称性、边、角、对角线边、角、对角线四四个方面去探究。个方面去探究。（D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（2） 矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（） （A）2 对（B）4 对（C）6 对（D）8 对3已知：如图，O 是矩形 ABCD 对角线的交点，AE 平分BAD，AOD=120，求AEO 的度数七、课后练习1 （选择）矩形的两条对角线的夹角为 60，对角线长为 15cm，较短边的长为（） (A)12cm(B)10cm(C)7.5cm(D)5cm2在直角三角形 ABC 中，C=90，AB=2AC，求A、B 的度数3已知：矩形 ABCD 中，BC=2AB，E 是 BC 的中点，求证：EAED4如图， 矩形 ABCD 中， AB=2BC，且 AB=AE，求：CBE 的度数【设计意图】通过习题训练，巩固矩形的性质。五五、课堂小结课堂小结这节课你学到了什么？矩形的一般性质：具备平行四边形所有的性质对边平行对边平行、对边相等对边相等、对角相等对角相等、对角线互相平分对角线互相平分矩形特殊的性质：矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角矩形的两条对角线相等矩形的两条对角线相等作业设计作业设计书 100、101 页练习。