第一章 特殊平行四边形-1 菱形的性质与判定-菱形的性质与判定的综合应用-教案、教学设计-省级公开课-北师大版九年级上册数学(配套课件编号:f03d5).doc
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1、菱形的性质与判定的综合应用菱形的性质与判定的综合应用 教学教学设计设计一、教材及学情分析一、教材及学情分析“菱形的性质与判定的综合应用”是义务教育课程标准教科书数学北师大版九年级上册第一章特殊的平行四边形的第一节菱形的性质与判定的第 3 课时。通过前两节课的学习,学生已经经历了对菱形的性质及判定的探究及验证过程,基本掌握了菱形的各项性质及判别方法,积累了不少关于菱形的探究活动经验,这些都为本节课的教学打好了基础。本节课是对菱形性质及判定的巩固和提升,要求学生能综合利用菱形性质定理及判定定理解决一些相关的问题。菱形是学生们继平行四边形之后学习的第一种更特殊的四边形, 其教学探索过程和活动经验的积
2、累为进一步学习特殊四边形矩形、正方形做以铺垫。二、教学目标及重难点二、教学目标及重难点1.知识与技能目标:能灵活运用菱形的性质定理、判定定理及面积公式解决一些相关问题。2.过程与方法目标:经历菱形性质定理及判定定理的应用过程,在应用中进一步认识性质与判定定理的区别与联系。 体会数形结合、 转化、 方程等思想方法。3.情感与态度目标:在学习过程中感受数学与生活的联系,增强数学应用意识。通过师生、生生对话交流,培养学生的合作交流能力与数学表达能力。教学重点教学重点:应用菱形性质、判定和面积公式解决相关问题,理解性质与判定的区别与联系,在直观演示的基础上进行理性的思考推理。教学难点教学难点: 综合应
3、用菱形的性质和判定定理,在问题解决的过程中提炼出处理菱形问题一般性的策略和方法,体验转化、归纳、综合和拓展。三、现代教学手段的应用三、现代教学手段的应用现代教学技术应用:交互式白板,电子笔,平板电脑,PPT,几何画板。借助交互式白板的书写功能标注分析,真正体现思维过程,发展学生的推理能力和探究能力。精心制作 PPT,使得传递给学生的信息直观生动、条理清晰,帮助学生理解,提高数学学习兴趣。通过平板选取合适的教学素材,推送学生的解答,便于所有学生共同观察纠错,提升讲评效率效果。通过几何画板,动态演示变化过程,帮助学生理解内化,突破教学难点。四、四、教学设计流程图教学设计流程图回顾菱形的性质和判定菱
4、形的面积面积看图说性质(基本元素,整体对称性)菱形性质的应用性质的应用1、面积公式的选择2、巧用面积“桥”综合应用综合应用菱形的性质与判定几何直观推理判定综合应用严格证明拓展提升:拓展提升:菱形中的最值最值问题3、性质判定相辅相成区别与联系1、菱形问题转化到特殊三角形2、等面积,方程思想菱形的计算问题计算问题课后完成“专项练习” ,应用提升菱形背景求线段和最值菱形中的动态三角形面积最值升华小结一般方法策略复习 3 条判定定理(尺规作菱形)1、巧用性质求线段(周长).2、巧用性质求角度3、巧用性质判形状4、巧用对称、旋转变中寻找不变五、教学过程设计五、教学过程设计教学活动教学步骤师生活动设计意图
5、知识回顾引入新课前两天我们一起探索了菱形的性质与判定,一起先来回忆一下它的相关性质1:请大家看着图来说。一般我们研究一个四边形,是从哪几个方面来研究它的性质呢?(1) 微观:基本元素(2) 宏观:整体的对称性2:如果我们要判定一个图形是菱形,我们先要看这个原四边形是什么形状(1)如果原四边形是平行四边形,你应该给他加一个什么样的条件?(2)如果把这个原四边形弱化成任意四边形,还能不能有什么条件来判定它是菱形?(3) 这些增加的条件和菱形的性质有何关系?3、如果我想让黑板上的线段 AC 为菱形的一条对角线,你能否用尺规作图的方式帮老师画出这个菱形?学生表述老师操作,追问作图依据。4、我们学习了这
6、么多性质和判定定理,到底它们有何用?用什么?又该怎么用?引入新课。通过复习回忆菱形的相关概念性质。为进一步应用性质、判定做好准备。让学生再次体会按照基本元素 “边, 角,对角线”来研究四边形的性质是我们常用的研究思路。通过问题串帮助学生理清判定菱形的层次,感悟其与菱形性质的区别与联系。判定的简单应用,使学生获得成就感,调动学生的积极性,并呈现我们课堂要研究的基本图形。带着思考学习、感悟,提升课堂效能。知识应用感悟生活1、展示一组生活中常见的应用菱形的图片。动态展示著名设计师兼具艺术与功能性的家具作品,让学生感受到菱形的妙用。2.菱形性质的直接应用菱形性质的直接应用(1)巧用菱形性质求线段(周长
7、)(2)巧用菱形性质求角度。(3)巧用菱形性质判定形状。由学生独立思考完成,上台展示讲解。小结提炼: 菱形问题转化特殊三角形。把多边形的问题转化为三角形的问题展开研究,是在多边形学习过程中经常使用的有效方法。吸引注意力,激发好奇心,使学生感悟到应用数学可以创造更美的生活。菱形不仅图形很美,应用也非常广泛。其设计美观,制作方便,灵活实用。3 道较简单的菱形问题,既是对菱形性质应用的巩固,也给了学生展示的舞台。第 3 题同时为最后的拓展提升打下伏笔。不同类型的问题使学生感受到菱形性质应用的多样性,让学生更加深入的掌握相关性质;同时多解归一,感悟解决菱形问题的一般方法。知识活用菱形面积菱形面积巧突破
8、菱形面积巧突破出示问题, 引导学生回顾菱形的面积计算公式:=ahS菱形;1=mn2S菱形问题问题 1 1、如图,菱形 ABCD 的周长为 8cm,ABC 3BAD 。则这个菱形的面积为。由于菱形的面积计算方式多样,引导学生学会根据题意选择公式。问题问题 2 2、如图,四边形 ABCD 是菱形,AC=8,DB=6,DHAB于点H, 则DH 的长为 _.在前面的课堂中我们已推导出了菱形面积的2个计算公式。通过具体的问题引导回顾,为进一步灵活应用做铺垫。问题 2,引导学生感悟,用两种方法计算面积,这里面蕴含着小结提炼:等量关系,我们可以活用方程思想进行计算,进而求出其一边上的高.通过两道有关菱形面积
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