第一章 特殊平行四边形-1 菱形的性质与判定-菱形的性质-教案、教学设计-市级公开课-北师大版九年级上册数学(配套课件编号：f0114).doc

1、菱形的性质与判定菱形的性质与判定（第第 1 1 课时课时）一、教学一、教学目标目标1、知识与技能：理解菱形的概念，掌握菱形的性质。2、过程与方法：培养学生主动探究的习惯、严密的思维意识和审美意识。3、情感态度价值观：经历探索菱形的性质和基本概念的过程，在操作、观察、分析过程中发展学生思维意识，体会几何说理的基本方法。二、教学二、教学重点重点1、理解并掌握菱形的性质。2、体会、探索归纳菱形性质的过程。三、教学三、教学难点难点形成推理的能力四、四、 新课讲解新课讲解知识复习：知识复习：复习平行四边形的相关知识，为下一步菱形的学习打下基础。情景导入情景导入: :1、平行四边形的定义：两组对边分别平行

2、的四边形是平行四边形。观察生活中的平行四边形，并通过“施工警示牌” 渗透安全教育。2、平行四边形的性质。新知探索：新知探索：（一） 、学生观察教师给出的火材棒情景；然后完成下面的问题：1、 图 1、图 2、图 3 是平行四边形吗？你是怎么判断的？2、 与图 1 相比，图 2、图 3 具有什么特点？通过教师的引导， 学生很容易得出上述三组图均是平行四边形，并且图 2、图 3 的邻边相等，是我们平时所说的菱形。教师通过动画进一步引导：（二（二） 、学生自主归纳菱形的定义是什么？教师板书：有一组邻边相等对称性：平行四边形是中心对称图形；对称中心是对角线的交点。具备元素边：对边平行且相等角：对角相等，

3、邻角互补线：对角线相互平分平 行 四 边菱形菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形；教师展示生活中的菱形，让学生认识到菱形的匀称、美观等特点，进而激发学生探究菱形的兴趣。（三） 、小组合作，共同探究菱形的性质；1 1、菱形具有平行四边形的所有性质吗？答：菱形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质2 2、通过实验证明菱形的边、线性质；如图：将一张菱形的纸对折，然后思考：A、B、(1)、菱形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？(2)、菱形的四条边相等吗？师生结论：(1)、菱形是轴对称图形，有两条对称轴，是菱形对角线所在的直线；两条对称轴互相垂直的关系；(2)

4、、菱形的四条边相等3、 理论验证：已知：如图在菱形 ABCD 中，AB=AD.对角线 AC 与 BD 相交于点 O。求证： （1）AB=BC=CD=AD；(2) ACBD证明：（1） 、四边形 ABCD 是菱形，AB=CD,BC=AD由 AB=AD，故 AB=BC=CD=AD（2） 、由 AB=AD，可知ABD 是等腰三角形又因为四边形 ABCD 是菱形BO=DO,故根据“三线合一”可知：ACBD4、归纳结论：两个重要的定理：定理 1：菱形的四条边相等定理 2：菱形的对角线互相垂直5、 菱形性质的总结：(四)、菱形性质的应用DACBO对称性：菱形是轴对称图形，也是中心对称图形；具备元素边：四条

5、边相等角：对角相等，邻角互线：对角线相互垂直平分，且对角线可作为角平分小试牛刀：1、已知菱形的周长是 12cm，那么它的边长是_3cm_2、已知菱形 ABCD 中BAD60 度，则ABD_60 度_3、菱形的两条对角线长分别为 6cm 和 8cm，则菱形的边长是（ C ）A.10cmB.7cmC. 5cmD.4cm4、菱形具有而平行四边形不一定有的性质是( B)(A) 对角线互相平分(B)四条边都相等(C) 对角相等(D)邻角互补5、 如图,在菱形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 相交于点 O,已知:AB=5cm,AO=4cm 求 BD 的长6、如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC、

6、BC 相交于点 O，H 为AD 边上的中点，菱形 ABCD 的周长为 28，则 OH 的长为多少？HOABCD思路解析：由：四边形 ABCD 是菱形，并且周长为 28CD=7AC 与 BD 相互平分，可知 O 是 AC 的中点又由 H 是 AD 的中点OH 是ACD 的中位线所以：OH=12CD=3.5典例讲解：例题：如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，BAD60BD6，求菱形的边长 AB 和对角线 AC 的长解：四边形 ABCD 是菱形，ABAD(菱形的四条边都相等)，ACBD(菱形的对角线互相垂直)，OBOD12BD1263(菱形的对角线互相平分)在等腰三角形 ABC 中，BAD60，ABD 是等边三角形，ABBD6.在RtAOB 中，由勾股定理得 OA2OB2AB2， OA AB2OB2 62323 3， AC2OA6 3.五、五、 知识总结：知识总结：1、菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形；2、菱形的性质：对称性、边、角、线六、作业的布置六、作业的布置1、预习下一节内容2、课后反思，查漏补缺。